材料力学第9章压杆稳定.ppt
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1、第九章 压杆稳定,9.1 压杆稳定的概念 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 9.5 压杆的稳定校核 9.6 提高压杆稳定性的措施 9.7 纵横弯曲的概念,9.1 压杆稳定的概念,平衡的稳定性 a)稳定平衡,b)随遇平衡,c)不稳平衡,2. 弹性平衡的稳定性: 弹性体保持初始平衡状态的能力。,本课程只讨论压杆的稳定性,9.2 两端铰支细长压杆的临界压力,临界压力:使压杆保持微弯的最小压力。,M=-Fw,令:,BC: x = 0, x = l 时 w = 0,B = 0,sinkl=0, kl = n,k = n/l
2、,9.3 其他支座条件下细长压杆 的临界压力,一端固定:,a,令:,BC:x = 0 时,w = 0 = 0,B=- a,A = 0,x = l 时,w = a,kl=(n+1/2),=2,=1,=0.7,=0.5,=1,2. 长度系数,l,3l,2l,2.8l,2.5l,1.5l,(1),(2),(3),(4),(5),截面材料相同,确定失稳次序。,图示托架中AB杆的直径d=30mm,长度l=800mm,两端可视为铰支,材料为A3钢,s=240MPa。试求托架的临界载荷Fcr(E=206GPa), =1,F,14.4 欧拉公式的适用范围 经验公式,欧拉公式的适用范围:,:柔度(长细比)。,1
3、:是材料参数。,2. 临界应力总图,s,p,2,1,局部削弱对稳定无影响!,结论: 临界应力公式是分段函数, 根据正确选择适用公式, 若选择错误则危险, 局部削弱不影响稳定, 稳定校核后一般不需要进行强度校核, 若有局部削弱,需对此处进行强度校核, 注意有时需进行两个平面内的稳定计算。,14.5 压杆的稳定校核,例:图示托架中AB杆的直径d=30mm,长度l=800mm,两端可视为铰支,nst=3,材料为A3钢,s=240MPa。试求许可载荷F(E=206GPa,p=200MPa)。, =1,F,1、 =1,6、利用平衡方程,求出Fcr。,两钢杆的材料相同,d=80mm, 1=99,2=60,
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