材料力学课件.ppt
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1、材料力学,第八章 组合变形,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理,8.1 组合变形和叠加原理,材料力学,杆件在外力作用下,同时发生两种或两种以上基本变形的组合。,组合变形的概念:,一.组合变形,组合变形/组合变形和叠加原理,拉压,弯曲,扭转,材料力学,拉压和弯曲,组合变形/组合变形和叠加原理,判断下列组合变形的类型:,材料力学,拉压和弯曲,材料力学,拉压、扭转和弯曲,材料力学,将组合变形分解成若干个基本变形,分别计算出每个基本变形下的内力和应力,然后进行应力叠加。,二.求解组合变形的基本方法叠加法,叠加法的概述:,组合变形/组合变形和叠加原理,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理,叠加法求
2、组合变形的具体步骤:,2.分别求基本变形的内力,并绘制内力图;,3.根据内力图确定危险截面,并求危险截面上的基本变形的最大应力;,4.将危险截面的应力叠加,并进行强度校核。,1.判断组合变形的类型,并进行分解;,材料力学,将外力进行平移或分解,使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征,从而判断组合变形的类型。,一般地,倾斜的力要沿坐标轴方向分解,偏离轴线的力要向轴线简化。(举例说明),判断组合变形类型的方法:荷载的等效处理法,组合变形/组合变形和叠加原理,1.判断组合变形的类型,并进行分解,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理,材料力学,+,弯曲,拉伸,材料力学,2.分别求基本变形横截面上的内
3、力,并绘制内力图,拉压,扭转,纯弯曲,变形类型,横力弯曲,内力,轴力FN,扭矩T,弯矩M,弯矩M+剪力Fs,材料力学,3.根据内力图确定危险截面,并求危险截面上基本变形的最大应力,扭转,拉伸,|FN|最大处,|T|最大处,对于等截面杆,危险截面为:,弯曲,|M|最大处,材料力学,求基本变形横截面上的应力:,拉压,扭转,纯弯曲,变形类型,横力弯曲,内力,正应力,切应力,轴力FN,FN/A,无,扭矩T,无,T/Ip,弯矩M,忽略不计,My/Iz,弯矩M+剪力Fs,My/Iz,无,组合变形/组合变形和叠加原理,材料力学,4.将危险截面的应力叠加,并进行强度校核,扭转与弯曲组合,拉压与弯曲组合,拉压正
4、应力,弯曲最大正应力max,max=|+max|,max,扭转最大切应力max,弯曲最大正应力max,max,平面(二向)应力状态下,根据强度理论计算max,材料力学,8.2 拉压与弯曲的组合,组合变形/拉压与弯曲的组合,材料力学,拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤:,+,弯曲,拉伸,1.分解,组合变形/拉压与弯曲的组合,材料力学,2.分别求基本变形的内力,并绘制内力图,弯曲,组合变形/拉压与弯曲的组合,拉伸,材料力学,4.应力叠加并进行强度校核,3.确定危险截面,求基本变形的应力,弯曲,拉伸,应力叠加,强度条件,组合变形/拉压与弯曲的组合,材料力学,练习一:图示的压力机框架为实心圆截面,直径d
5、=100mm,最大加工压力为F=12KN,已知材料许用应力为100Mpa,试校核框架立柱的强度。,组合变形/拉压与弯曲的组合,巩固练习,材料力学,组合变形/拉压与弯曲的组合,思路分析:,根据受力情况判断立柱的变形组合类型,拉伸和弯曲的组合,拉伸:,弯曲:,求轴力,绘制轴力图,求弯矩,绘制弯矩图,判断危险截面,应力叠加,并进行校核(如下),材料力学,任意横截面上拉伸正应力:,任意横截面上弯曲正应力:,同一个方向上的正应力可以根据分布情况直接叠加,叠加后仍为单向应力状态,直接校核强度。,材料力学,练习二: 旋转式悬臂吊车架,由18号工字钢制成横梁AB(查表可得截面的W和A),A处为光滑铰链,BC杆
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