明渠恒定流土木.ppt
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1、1,第七章 明渠恒定流,1 概述 2 明渠均匀流特性及水力计算 3 明渠均匀流水力计算中的几个问题 4 明渠恒定非均匀流的基本概念 5 明渠非均匀急变流水跃与水跌 6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 8 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算,2,教学基本要求,1、了解明渠水流的分类和特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明渠底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明渠均匀流的特点和形成条件,熟练掌握明渠均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法,
2、学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明渠均匀流水力设计的类型和计算方法,能进行过流能力和正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。,3,5、在恒定流情况下,明渠非均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律,主要研究明渠水深(或水位)沿流程的变化规律,也就是要分析研究关于水面曲线的变化及其计算,以便恰当地确定明渠边墙高度,以及回水淹没的范围等等。,4,基本概念,明渠:人工渠道、天然河道、水流未充满全断面的管道的统称,明渠水流:具有自由液面的水流,水流的表面压强为大气压强,明渠水流在自然界中是常见的,例如:水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流。,管道中
3、的水流?,5,A-A,A-A,有压管流,明渠流,具有自由水面 重力起主导作用 水面不受固体边界约束,6,引水工程,输水涵洞施工,小河沟渡槽,土耳其渡槽,渠道工程,二滩泄洪洞,第七章 明渠恒定流,7,工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动规律以后才能予以解决。,8,从明渠恒定均匀流取一段水流 外力平衡:,均匀流动水压强服从静水压强分布规律断面面积沿程不变,则,可得,9,河道的横断面,则常呈不规则的形状。 人工明渠的横断面,通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。 土渠:一般为梯形 涵管、隧洞:一般为圆形 混凝土渠道或渡槽可能是矩形或半圆形,一、明渠的横断面,7.1 概述,第
4、七章 明渠恒定流,10,思考,明渠横断面与过水断面有何区别?,根据渠道的断面形状、尺寸,就可以计算渠道过水断面的水力要素。,边坡系数m,水力半径R,湿周,11,工程中应用最广的是梯形渠道,其过水断面的诸水利要素关系如下: 水面宽度: B=b+2mh 过水断面面积: A=(b+mh)h,水力半径:,湿周:,12,常见的过水断面的水力要素,第七章 明渠恒定流,13,底坡:明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表示,i等于渠底线与水平线夹角的正弦,即i-dz/ds=sin。-即渠底高程沿水流方向单位距离的降落值,二、明渠的分类(一)顺坡、平坡和逆坡渠道,顺坡(正坡): i 0 平坡: i =0 逆坡(
5、反坡): i 0,明渠渠底沿程,降低,不变,增高,第七章 明渠恒定流,14,断面形状、尺寸及底坡沿程不变,同时又无弯曲渠道,称为棱柱体渠道。否则为非棱柱体渠道,三、明渠的分类(二)-棱柱体和非棱柱体渠道,15,7.2 明渠均匀流特性及水力计算,1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变,特别是水深h沿程不变,这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 3、总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等,J = Js = i。即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。,一、明渠均匀流的特性及产生条件:,从力学意义上来说:均匀流在水流方向上的重力分量与渠道边界的摩擦阻力
6、相等,因此只能在正坡渠道才可能形成均匀流。,明渠均匀流的特性,16,第七章 明渠恒定流,17,1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道; 2、渠道必须为顺坡(i 0); 3、渠道中没有建筑物的局部干扰; 4、明渠中的水流必须是恒定的,沿程无水流的汇入、汇出,即流量不变。,明渠均匀流产生的条件:,只有在人工渠道才可能满足,讨论1,18,二、 明渠均匀流水力计算的基本公式,明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼宁公式,即,K 是流量模数,即当底坡i1时渠道中通过均匀流的流量,它综合反映了明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。,也可表示为:,糙率的准确性非常重要,第七章 明渠恒定流,19,
7、三、明渠均匀流水力计算的基本类型,对于梯形渠道,各水力要素间存在着下列函数关系:,一般情况下,边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类,用经验方法来确定。,第七章 明渠恒定流,20,对已成渠道进行校核性的水力计算,特别是验算渠道的输水能力。即已知:n,i,b,h 确定Q ;,一、验算渠道的输水能力,面积,湿周,水力半径,流量,第七章 明渠恒定流,21,二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b,边坡系数m和粗糙系数n。求水深h,三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h,边坡系数m和粗糙系数n。求渠道底宽b。,一般均采用试算图解法,第七章 明渠恒定流,22,四、确定渠道的底坡 已知渠道的土壤
8、或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸,即已知 n,Q 和b,m,h 各量,确定渠道的底坡I :,第七章 明渠恒定流,23,五、确定渠道的断面尺寸 已知流量Q、流速v、渠道底坡i、边坡系数m 及粗糙系数n,要求设计渠道的断面尺寸,即确定渠道的底宽b 和水深h。,第七章 明渠恒定流,24,例2 某水电站引水渠为梯形断面,中等密实粘土,使用期中岸坡已生杂草,边坡系数 m=1.5,底宽b=34m,糙率n=0.03,底坡i为1/6500,渠底至堤顶高差为3.2m。若电站引用流量Q为67 m3/s。现要求渠道供给工业用水,试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下,除电站引用流量外,尚能供给工业用水若干?并
9、校核此时渠中是否发生冲刷。,第七章 明渠恒定流,25,当超高为0.5m 时,渠中水深h = 2.7m,求保证超高0.5m 时的流量,并校核是否发生冲刷,解:,第七章 明渠恒定流,26,在保证电站引用流量条件下,渠道能供给工业用水量为:,由表查得,渠道土质为粘土时 为0.85m/s,当R为2.35m时:,第七章 明渠恒定流,27,例3 有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014),底宽b1.5m,槽长L116.5m。进口处槽底高程=52.06m,当通过设计流量Q7.65m3/s时,槽中均匀流水深h0=1.7m,试求渡槽出口的底高程2?,解:,第七章 明渠恒定流,28,例4 某引水渠道,边坡系数 m=
10、1.0 ,底坡i=1/800,底宽b=6m ,糙率 n = 0.025,设计流量Q=70 m3/s。试计算渠道水深。,由,解:,显然,在上式中Q,b,m,n,i 为已知,仅水深h为未知。但上式为h的高次方,直接求解 h 是很困难的。可采用试算图解法或查图法求解。,第七章 明渠恒定流,29,(1)试算图解法,可假设一系列 h 值,代入上式计算相应的 Q 值,并绘成 h Q曲线,然后根据已知流量,在曲线上即可查出要求的 h 值。,设 h =2.5,3.0,3.5,4.0 m,计算相应的 A、R、C 及 Q 值如下表,由上表绘出hQ曲线。从曲线查得:当Q为70m3/s时,h=3.3m,第七章 明渠恒
11、定流,30,(2)查图法,显然,上述计算方法比较繁杂,为简化计算,可利用已制成的曲线,见附录2,先求:,第七章 明渠恒定流,31,由附录2,当 时,在 m = 1的曲线上查得,故,第七章 明渠恒定流,32,例6 一圆形混凝土导流隧洞,已知:直径d=2m,底坡i=0.005,试求洞中均匀流水深h=1.50m时的流速及流量。,例7 某梯形断面引水渠道,已知:底宽b=8m,边坡系数m=1.5,粗糙系数n=0.025,底坡i=0.0009,通过设计流量Q=15m3/s,试求渠中均匀流水深。,第七章 明渠恒定流,33,7.3 明渠均匀流水力计算的几个问题,指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时,通过最大流量
12、时的断面形式。,一、水力最佳断面,对于明渠均匀流:,具有水力最佳断面的明渠均匀流,当i,n,A 给定时,水力半径R 最大,即湿周最小的断面能通过最大的流量。,i,n,A 给定时,湿周最小的断面是圆形断面, 即圆管为水力最佳断面。,34,1、梯形过水断面渠道的水力最佳断面,湿周,天然土渠开挖,梯形面积,水力最佳断面的条件,第七章 明渠恒定流,35,梯形水力最佳断面的宽深比值为:,此时:,上式表明:梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关;其水力半径等于水深的一半。,天然土渠开挖,36,矩形断面,m =0,则:,即矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两倍,2、矩形断面的水力最佳断面,
13、第七章 明渠恒定流,37,允许流速是为了保持渠道安全稳定运行,在流速上的限制,包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。,二、允许流速,式中:,不冲允许流速(m/s), 根据壁面材料定。,不淤允许流速(m/s)。 (同时考虑避免渠中滋生杂草, 一般流速应大于0.5m/s),第七章 明渠恒定流,38,例1 某梯形断面浆砌石(糙率n=0.025)渠道,底坡 i 为1/1000,要求按水力最佳断面设计。取底宽b=3.0m,边坡系数 m 为0.25,堤顶超高d=0.4m,试求流量 Q及渠底至堤顶高度H。,解题思路:,流量Q,堤顶高程,A,第七章
14、 明渠恒定流,39,例1 某梯形断面浆砌石(糙率n=0.025)渠道,底坡 i 为1/1000,要求按水力最佳断面设计。取底宽b=3.0m,边坡系数 m 为0.25,堤顶超高d=0.4m,试求流量 Q及渠底至堤顶高度H。,解:水力最佳断面的宽深比为,所以渠中水深为,渠底至堤顶高度,第七章 明渠恒定流,40,按谢才公式计算流量,先求过水断面面积:,水力半径,浆砌石的糙率n=0.025,由曼宁公式求谢才系数,于是流量,第七章 明渠恒定流,41,第七章 明渠恒定流,例2 某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s,渠道为重壤土,粗糙系数 n 为0.025,边坡系数 m 为1.25,底坡 i 为0.000
15、2。试设计一水力最佳断面,并校核渠中流速(已知不淤流速为0.4m/s),解:将已知条件代入基本公式,并用曼宁公式计算谢才系数,整理后可得:,当为水力最佳断面时:,42,可得:,校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件:由表查得R1m时的不冲允许流速,对所设计的水力最佳断面,则不冲允许流速,第七章 明渠恒定流,43,已知不淤流速 。渠中断面平均流速为,故,所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。,第七章 明渠恒定流,44,三、复式断面的水力计算,一般由两个或三个单式断面组成,如天然河道的主槽和边滩。在人工渠道中,由于施工、水力、地质等条件,较大渠道常采用复式断面,能更好控制淤积,减少开挖量。,采用分别计算的
16、方法,将复式断面划分成几个部分,使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急剧的增加。,第七章 明渠恒定流,45,则通过复式断面渠道的流量,应为通过各部分流量的总和,即:,计算中,应遵循下列两条原则 作为同一条渠道,渠道整体和各部分的水力坡度、水面坡度、渠底坡度均相等。这是水面在同一过流断面上形成水平水面的保证。否则将出现交错的水面。 各部分的湿周仅考虑水流与固体壁面接触的周界。各单式断面间的水流交接线在计算时不记入湿周。,第七章 明渠恒定流,46,四、粗糙度不同的明渠的水力计算,渠道底部与边壁的材料或土质不同,断面周界上各部分的糙率n值不同,沿山坡修建的引水渠,为了防渗,渠壁用混凝土敷面,
17、而渠底则为砌石,解决办法,谢才公式和谢才系数中的糙率用综合糙率代替,综合糙率有不同的计算方法,47,根据各糙率所占周长,按加权平均求得,根据各不同糙率的湿周上的阻力之和等于整个断面湿周上的总阻力的假定导出如下公式:,48,例5 一复式断面如图5-17,已知b与b为6m,b为10m;h与h为1.8m;m与m均为1.5,m为2.0;n为0.02及i为0.0002求Q及v。,第七章 明渠恒定流,49,解:,各部分的湿周,各部分流量模数,第七章 明渠恒定流,50,于是,由复式断面的流量由公式得到,复式过水断面的平均流速为,第七章 明渠恒定流,51,讨论1: 请从能量观点分析,在i=0和i0的棱柱体渠道
18、中为什么不能产生均匀流?,返回,52,讨论2: 有两条梯形断面渠道,已知流量Q1=Q2,边坡系数m1=m2,但是下列参数不同: (1)糙率n1n2,其它条件均相同; (2)底宽b1b2,其它条件均相同; (3)底坡i1i2,其它条件均相同; 试问:这两条渠道中的均匀流水深哪个大,为什么?,53,7.4 明渠恒定非均匀流的基本概念,简要回顾:明渠均匀流发生的条件?,几个工程问题,54,人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。 明渠非均匀流的特点: -流线不是相互平行的直线 -同一条流线上各点的流速不同 (包括大小和方向) -明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。,55,明渠非均匀渐变
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