电容元件与电感元件.ppt
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1、第6章 动态电路的时域分析,6.1 电容元件与电感元件 6.2 换路定律及计算 6.3 一阶电路的响应 6.4 三要素法,引言,动态电路分析与电阻电路分析的比较,电阻电路 动态电路,组成 独立源,受控源,电阻 电感,电容,电阻,独立源,特性 电压、电流、 耗能 电压、电压随时间 的变化的规律,认识电容:两块平行的金属极板就构成一个电 容元件。在外电源的作用下,两个极板上能分别存贮 等量的异性电荷形成电场,贮存电能。,6.1 电容元件与电感元件,因此,电容元件是一种能 聚集电荷,贮存电能的二 端元件。,电容器,一、 电容元件,1. 电容元件的基本概念 电容元件是一个理想的二端元件, 它的图形符号
2、如图所示。,电容的SI单位为法拉, 符号为F; 1 F=1 CV。常采用微法(F)和皮法(pF)作为其单位。,2.电容元件的ui关系,3。电容元件的储能,在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为:,电容元件吸收的电能为:,压敏电阻,碳膜电阻,贴片电阻,热敏电阻,水泥电阻,滑线电阻,电位器,电解电容,钽电容,钽电容,二、 电 感 元 件,1。 电感元件的基本概念,自感磁链,称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。,电感SI单位为亨利, 符号为H; 1 H=1 WbA。通常还用毫亨(mH)和微亨(H)作为其单位, 它们与亨的换算关系为,2. 电感元件的ui关系,3. 电感元件
3、的储能,在电压和电流关联参考方向下, 电感元件吸收的功率为 从t0到t时间内, 电感元件吸收的电能为, 6.2 换路定律和初始条件的计算,一、过渡过程的概念:,过渡过程:当电路含有储能元件(如电感、电容),且电路的结构或元件参数发生变化时,可能使电路从一种稳态变到另一种稳态,这种转变需要一个过程,这个过程称为电路的过渡过程,也称暂态过程,简称暂态。 直流:稳态时电容相当于开路,电感相当于短路。,二、换路定理:,在电路理论中,通常把电路状态的改变(如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等), 统称为换路。,换路定理:在换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变。即:,式中:0表示换路前
4、瞬间,0表示换路后瞬间,三、初始值的计算:,方法:,1. 作出t=0-时的等效电路,求出uC(0)和 iL(0); 2. 根据换路定律确定出uC(0+)及 iL(0+);,3. 用电压为uC(0+)的电压源和电流为 iL(0+)的电流源取代 原电路中C和L的位置,可得0+时的等效电路; 4. 以0+时的等效电路求出相关初始值。,例1:如图(a)所示电路中,已知Us=12V,R1=4k, R2=8k, C=1F,开关S原来处于断开状态,电容上电压uC(0-)=0。求开关S闭合后,各电流及电容电压的初始值。,(,a,),解:假设有关参考方向如图所示。 (1) 由换路定律可知: uC(0+)=uC(
5、0-)=0,(2)画出t=0+时的等效电路,如图(b)所示。电容相当于短路。故有:,练习P159 例63 例64,作业P203 6-4 只求初始值,6.2 一阶电路的零输入响应,一阶电路:可用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路(一阶电路中一般仅含一个储能元件。),零输入响应:在无外加电源输入的条件下,由非零初始态(储能元件的储能)引起的响应,称为零输入响应。,一、RC电路的零输入响应,iCR +uC = 0,由于,当K与“2”接通后,电路方程为:,这是一个一阶微分方程。由高等数学知识可得该方程的解,也就是该电路的零输入响应为:,可得:,式中: 为电路的放电时间常数,单位为:秒,电路的电流为:,
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