第4章PID控制原理.ppt
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1、1,第4章 PID控制原理,目 录 4.l PID控制的特点 4.2 比例控制(P控制) 4.3 比例积分控制(PI控制) 4.4 比例积分微分控制(PID控制) 4.5 数字PID控制 4.6 利用MATLAB实现PID控制规律 本章小结,2,4.l PID控制的特点,PID控制是比例积分微分控制的简称.在生产过程自动控制的发展历程中,PID控制是最常用的控制方式,是历史最久、应用最广和适应性最强的一种基本控制方式。在工业过程控制中,PID控制算法占85%-90%,即使在计算机控制已经得到广泛应用的现在,PID控制仍然是主要的控制算法。,3,PID控制具有以下优点:,(1)原理简单,使用方便
2、。 (2)适应性强,可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。按PID控制进行工作的控制器早已商品化。在具体实现上它们经历了机械式、液动式、气动式、电子式等发展阶段,但始终没有脱离PID控制的范畴。即使目前最新式的过程控制计算机,其基本的控制功能也仍然是PID控制。 (3)鲁棒性强,即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。,4,在过程控制中,人们总是首先想到PID控制。一个大型的现代生产装置的控制回路可能多达一二百种甚至更多,但绝大部分都采用 PID控制。例外的情况有两种。,一种是被控对象易于控制而控制要求又不高的,可以采用更简单的开关控制方式。 另一种是被控对象特别
3、难以控制而控制要求又特别高的情况,这时如果 PID控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。,5,4.2 比例调节(P调节),4.2.1 比例控制的调节规律和比例带 在 P调节中,调节器的输出信号u与偏差信号e成比例,即 u(t)= Kce(t) +u0 u(t)Kce(t) 式中,Kc称为比例增益(视情况可设置为正或负)。 需要说明的是,e(t)既是增量,又是实际值。也就是说,当偏差e(t)为零时,并不意味着控制器没有输出。此时控制器输出u(t)实际上就是其起始值u0.u0的大小是可以通过调整控制器的工作点加以改变的,假设u0=0,则比例控制器的传递函数为,6,在实际应用中,由于执行
4、器的运动(如阀门开度)有限,控制器的输出u(t)也就被限制在一定的范围之内,换句话说,在Kc较大时,偏差e(t)仅在一定的范围内与控制器的输出保持线性关系。图3-1说明了偏差与输出之间保持线性关系的范围。图中偏差在-50%-50%范围变化时,如 果Kc=1,则控制器输出 u(t)变化在0100%范围 (对应阀门的全关到全 开),并与输入e(t)之间 保持线性关系。当Kc1 时,制器输出u(t)与输入 e(t)之间的线性关系只在 -50%/Kc50%/Kc满足。,7,当|e(t)|超出该范围时,控制器输出具有饱和特性,保持在最小或最大值。因此,比例控制有一定的应用范围,超过该范围时,控制器输出与
5、输入之间不成比例关系。这表明,从局部范围看,比例控制作用表示控制输出与输入之间是线性关系,但从整体范围看,两者之间是非线性关系。,8,2比例带及其物理意义 比例带的定义 在过程控制中,通常用比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入(偏差)的范围。因此,比例度又称为比例带,其定义为,式中,,为被控变量的范围,即仪表的量程;,为控制器输出信号范围,即控制器输出的工作范围。,9,如果采用的是单元组合仪表,控制器的输入和输出都是统一的标准信号,此时 ,则有 (3-3) 这表明,比例带与控制器比例增益Kc的倒数成正比。当采用无量纲形式(如采用单元组合仪表)时,比例带就等于控制器比例增益Kc的倒
6、数。比例带小,意味着较小的偏差就能激励控制器产生100%的开度变化,相应的比例增益Kc就大。,10, 比例带的物理意义,从式(4-3)可以看出,如果u直接代表控制阀开度的变化量,那么就代表使控制阀开度改变100即从全关到全开时所需要的被控变量的变化范围。只有当被控变量处在这个范围以内,控制阀的开度(变化)才与偏差成比例。超出这个“比例带”以外,控制阀已处于全关或全开的状态,此时控制器的输入与输出已不再保持比例关系,而控制器至少也暂时失去其控制作用了。 实际上,控制器的比例带习惯用它相对于被控变量测量仪表的量程的百分数表示。例如,若测量仪表的量程为100,则=50就表示被控变量需要改变50才能使
7、控制阀从全关到全开。,11,4.2.2 比例控制的特点,比例调节的显著特点就是有差控制。工业过程在运行中经常会发生负荷变化。所谓负荷是指物质流或能量流的大小。处于自动控制下的被控过程在进入稳态后,流入量与流出量之间总是达到平衡的。因此,人们常常根据阀门开度来衡量负荷的大小。 如果采用比例调节,则在负荷扰动下的调节过程结束后,被控量不可能与设定值准确相等,它们之间一定有残差。,12,从热平衡观点看,在加热器中,蒸汽带入的热量是流入量,热水带走的热量是流出量。在稳态下,流入量与流出量必须保持平衡。无论是热水流量还是热水温度的改变,都意味着流出量的改变,此时必须相应地改变流入量才能重建平衡关系。因此
8、,蒸汽控制阀开度必须有相应的改变。从比例控制器看,这就要求水温必须有残差。,13,对于具有非自平衡特性的工业对象,本身并没有所谓的静特性,但仍可根据流入、流出量的平衡关系进行有无残差的分析。比如工业锅炉的水位控制。为了保持水位稳定,给水量必须与蒸汽负荷保持平衡。一旦失去平衡关系,水位就会一直变化下去。因此,当蒸汽负荷改变后,给水阀开度必须有相应的改变,才能保持水位稳定。如果采用比例控制器,这就意味着在新的稳态下,水位必须有残差。,14,以上的结论可以很容易地根据控制理论加以验证。如果广义被控对象Gp(s)具有一阶惯性加延迟的形式,则当控制器Gc(s)采用比例控制时,系统的开环传递函数可表示为,
9、当系统的输入为幅值为A的阶跃信号激励时,其响应的稳态误差为,15,比例控制的残差随着比例带的加大而加大。从这一方面考虑,人们希望尽量的减少比例带。然而,减少比例带就等于加大控制系统的开环增益,其后果是导致系统激烈震荡甚至不稳定。由于稳定性是任何闭环控制系统的首要要求,比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕量。此时,如果残差过大,则需通过其它的途径解决。 稳定性 残差小 矛盾,4.2.3 比例带对控制过程的影响,16,误差 残差随着比例带的加大而加大。 稳定性 稳定性随着比例带的加大而提高。 减小比例带就等于加大调节系统的开环增益,其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。(见图3-4),17,很大
10、意味着控制阀的动作幅度很小,因此被控变量的变化比较平稳,甚至可以没有超调,但残差很大,控制时间也很长。 减小 就加大了控制阀的动作幅度,引起被控变量来回波动,但系统仍可能是稳定的,残差相应减小。 具有一个临界值,此时系统处于稳定边界的情况,进一步减小 系统就不稳定了。 的临界值 可以通过试验测定出来;如果被控对象的数学模型已知,则也可根据控制理论计算出来。,18,由于P控制器只是一个简单的比例环节,因此不难理解 的大小只取决于被控对象的动态特性。根据奈氏判据可知,在稳定边界上有,式中 为广义被控对象在临界频率下的增益。 P控制器的相角为0,因此被控对象在临界频率 下必须提供-180o的相角,由
11、此可以计算出临界频率。 和 可认为是被控对象动态特性的频域指标。,19,4.3.1 积分控制的调节规律,4.3 比例积分控制(PI控制),1. 积分控制的输入输出关系 在 I调节中,控制器的输出信号变化速度du/dt与偏差信号e成正比即 式中S0=1/TI称为积分速度。调节器的输出信号的与偏差信号的积分成正比。,20,(1) 消除余差 积分控制的特点是无差控制,与P控制的有差控制形成鲜明对比。式4-5表明,只有当被控量偏差e为零时,积分控制器的输出才会保持不变。然而与此同时,控制器的输出却可以停在任何数值上。这意味着被控对象在负荷扰动下的控制过程结束后,被控变量没有残差,而控制阀则可以停在新的
12、负荷要求的开度上。 采用积分控制的控制系统,其控制阀开度与当时被控变量的数值本身没有直接关系,因此,积分控制也成浮动控制。 以上结论可以很容易地根据控制理论加以验证。,2. 积分控制的特点,21,当输入幅值为A的阶跃信号激励时,其响应的稳态误差:,22,(2)稳定作用比 P调节差。 例如,根据奈氏稳定判据可知,对于非自衡的被控对象采用 P调节时,只要加大比例带总可以使系统稳定(除非被控对象含有一个以上的积分环节);如果采用 I调节则不可能得到稳定的系统。 (3)其调节过程的进行总比采用 P调节时缓慢,表现在振荡频率降低。 在稳定边界上,若采用P控制,则被控对象须提供180o的相角滞后,而采用积
13、分控制则被控对象只需提供90o的相角滞后,这就说明了为什么用积分控制取代P控制会降低系统的振荡频率。,23,3. 积分速度对于控制 过程的影响,采用 I调节时,控制系统的开环增益与积分速度S0成正比。 因此,增大积分速度(即减小积分时间TI)将会降低控制系统的稳定程度,直到最后出现发散振荡。这是不难理解的,因为S0越大,则控制阀的动作越快,就越容易引起和加剧振荡,动态偏差越来越大。但与此同时,振荡频率越来越高 。被控变量最后没有余差。,24,对于同一被控对象若分别采用 P调节和 I调节,并调整到相同的衰减率075,则它们在负荷扰动下的调节过程如图3-7中曲线 P和 I所示。它们清楚地显示出两种
14、调节规律的不同特点。,25,4.3.2 PI控制,1. 比例积分控制的调节规律 比例积分控制就是综合比例和积分两种控制的特点,利用P控制快速抵消干扰的影响,同时利用积分控制消除余差,它的调节规律为 或 式中 为比例带,可视情况取正值或负值;Ti为积分时间。Ti愈小,积分部分所占的比重愈大。,26,PI控制器的传递函数为,PI控制器的阶跃响应,27,上图是PI控制器的阶跃响应,它是由比例动作和积分动作两部分组成的。在施加阶跃输入的同时,控制器立即输出一个幅值为 的阶跃,然后以固定速度 变化。当t=Ti时,控制器的总输出为 。这样,就可以根据上图确定 和Ti的值。还可以注意到,当t=Ti时,输出的
15、积分部分正好等于比例部分。由此可见,Ti可以衡量积分部分在总输出中的比重:Ti越小,积分部分所占比重越大。,28,2. PI控制过程,PI控制过程残差的消除是PI控制器积分动作的结果。正是积分部分的阀位输出使控制阀开度最终得以到达抵消扰动所需的位置。比例部分的阀位输出在控制过程的初始阶段起较大作用,但控制结束后又返回到扰动发生前的位置。,假定以 代表控制过程结束后阀门开度的变化量,那么根据分析有:,IE除与负荷变化的幅度成正比,还与PI控制器参数的乘积 成正比。这使得IE非常容易计算。,29,PI调节就是综合 P、I两种调节的优点,利用 P调节快速抵消干扰的影响,同时利用 I调节消除残差。 应
16、当指出,PI调节引入积分动作带来消除系统残差之好处的同时,却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率,PI调节器比例带必须适当加大。所以 PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。,30,在比例带不变的情况下,减小积分时间Ti,将使控制系统稳定性降低、振荡加剧、振荡频率升高、调节过程加快。,31,4.2.3 积分饱和现象与抗积分饱和的措施,1积分饱和现象 具有积分作用的控制器,只要被控变量与设定值之间有偏差,其输出就会不停地变化。如果由于某种原因(如阀门关闭、泵故障等),被控变量偏差一时无法消除,然而控制器还是要试图校正这个偏差,结果经过一段时间后,控制器输出将进入
17、深度饱和状态,这种现象称为积分饱和。进入深度积分饱和的控制器,要等被控变量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来,重新恢复控制作用。 造成积分饱和现象的内因是控制器包含积分作用,外因是控制器长期存在偏差,因此,在控制器偏差长期存在的情况下,控制器输出会不断增加或减小,直到极限值。,32,图4-2所示加热器水温控制系统为消除残差采用了 PI调节器,调节阀选用气开式,调节器为反作用方式。设t0时刻加热器投入使用,此时水温尚低,离设定值c较远,负偏差较大,调节器输出逐渐增大。如果采用的是气动执行器,在t1时刻控制器输出达到0.10Mpa,调节器全开,但此时水温仍没有达到设定值。随着时间的推移,控制器的
18、输出继续增大,最后可达0.14Mpa,进入饱和状态。见图t1-t2阶段。在 t2-t3阶段,水温上升但仍低于设定值,控制器的输出仍保持在0.14Mpa,称为深度饱和状态。,33,从t3时刻以后,偏差反向,调节器输出减小,但因为输出气压大于0.10MPa,调节阀仍处于全开状态。直到t4时刻过后,调节阀才开始关小。这就是积分饱和现象。其结果可使水温大大超出设定值,控制品质变坏,甚至引起危险。,34,积分饱和现象常出现在自动启动间歇过程的控制系统、串级系统中的主控制器以及象选择性控制这样的复杂控制系统中,后者积分饱和的危害性也许更为严重。,35,2抗积分饱和的措施 简单地限制 PI控制器的输出在规定
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