2017_2018版高中数学第三章概率3.2.1古典概型学业分层测评新人教A版必修320170718.wps
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1、3.2.13.2.1 古典概型 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1下列试验中,属于古典概型的是( ) A种下一粒种子,观察它是否发芽 B从规格直径为 250 mm0.6 mm的一批合格产品中任意抽一根,测量其直径 d C抛一枚硬币,观察其出现正面或反面 D某人射击中靶或不中靶 【解析】 依据古典概型的特点判断,只有 C 项满足:试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个;每个基本事件出现的可能性相同 【答案】 C 2集合 A2,3,B1,2,3,从 A,B 中各任意取一个数,则这两数之和等于 4 的概率 是( ) 2 1 A. B. 3 2 1 1 C. D. 3 6 【解析】 从
2、 A,B 中各任取一个数有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共 6 2 1 种情况,其中两个数之和为 4 的有(2,2),(3,1),故所求概率为 .故选 C. 6 3 【答案】 C 3四条线段的长度分别是 1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取出的三条线段能构 成一个三角形的概率是( ) 1 1 A. B. 4 3 1 2 C. D. 2 5 【解析】 从四条长度各异的线段中任取一条,每条被取出的可能性均相等,所以该问题 属于古典概型又所有基本事件包括(1,3,5),(1,3,7),(1,5,7),(3,5,7)四种,而能构成三 1 角形的基本事
3、件只有(3,5,7)一种,所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是 P . 4 【答案】 A 4已知集合 A2,3,4,5,6,7,B2,3,6,9,在集合 AB 中任取一个元素,则该元素 是集合 AB 中的元素的概率为( ) 2 3 A. B. 3 5 1 3 2 C. D. 7 5 【解析】 AB2,3,4,5,6,7,9,AB2,3,6,所以由古典概型的概率公式得,所 3 求的概率是 . 7 【答案】 C 5若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的横、纵坐标,则点 P 落在圆 x2 y29 内的概率为( ) 5 2 A. B. 36 9 1 1 C. D. 6 9 【
4、解析】 掷骰子共有 6636(种)可能情况,而落在 x2y29 内的情况有(1,1), 4 1 (1,2),(2,1),(2,2),共 4 种,故所求概率 P . 36 9 【答案】 D 二、填空题 6一只蚂蚁在如图 321 所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径,则它能获得食物的概率为_ 图 321 2 1 【解析】 该树枝的树梢有 6 处,有 2 处能找到食物,所以获得食物的概率为 . 6 3 1 【答案】 3 7在平面直角坐标系中,从五个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)中任取 三个,这三点能构成三角形的概率是_(结果用分
5、数表示) 【解析】 从五个点中任取三个点,构成基本事件的总数为 n10; 而 A,C,E 三点共线,B,C,D 三点共线,所以这五个点可构成三角形的个数为 1028. “”设 从五个点中任取三个点,这三点能构成三角形 为事件 A,则 A 所包含的基本事件数 m 8 4 为 m8,故由古典概型概率的计算公式得所求概率为 P(A) . n 10 5 4 【答案】 5 2 8现有 5 根竹竿,它们的长度(单 位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9.若从中一次抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为_. 【解析】 基本事件共有(2.5,2.6),(2.5,2.7),
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