2017_2018版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学业分层测评新人教A版必.wps
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1、用样本的频率分布估计总体分布 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1下列命题正确的是( ) A频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数 B频率分布直方图的面积为对应数据的频率 C频率分布直方图中各小矩形高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比 D用茎叶图统计某运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 时,茎是指中位数 26 频率 【解析】 在频率分布直方图中,横轴表示样本数据;纵轴表示 ,由于小矩形的面积 组距 频率 组距 频率,所以各小矩形的面积等于相应各组的频率,因此各小矩形面积之和等于 组距 1. 【答案】 C 2将容量为 100 的样本
2、数据,按由小到大排列分成 8 个小组,如下表所示: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第 3 组的频率和累积频率为( ) 1 1 A0.14和 0.37 B. 和 14 27 3 6 C0.03和 0.06 D. 和 14 37 14 101314 【解析】 由表可知,第三小组的频率为 0.14,累积频率为 0.37. 100 100 【答案】 A 3如图 228 所示是一容量为 100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据可知样 本落在15,20)内的频数为( ) 图 228 A20 B30 C40 D50 1 【解析】 样本数据落在
3、15,20)内的频数为 10015(0.040.1)30. 【答案】 B 4对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图 229 所示), 则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) 图 229 A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,53 【 解 析 】 由 题 意 知 各 数 为 12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45, 45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位数是 46,众数是 45,最大数为 68,最小数为 12,极差为 68125
4、6. 【答案】 A 5某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图 2210,数据的分组依次 为20,40),40,60),60,80),80,100若低于 60分的人数是 15 人,则该班的学生人数 是( ) 图 2210 A45 B50 C55 D60 【解析】 根据频率分布直方图的特点可知,低于 60分的频率是(0.0050.01)20 15 0.3,所以该班的学生人数是 50. 0.3 【答案】 B 二、填空题 6200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图 2211 所示,时速在50,60) 的汽车大约有_辆 2 图 2211 【解析】 在50,60)的频率为 0
5、.03100.3, 汽车大约有 2000.360(辆) 【答案】 60 7从甲、乙两个班中各随机选出 15名同学进行随堂测验,成绩的茎叶图如图 2212 所 示,则甲、乙两组的最高成绩分别是_,_,从图中看,_班的平均成绩 较高 图 2212 【解析】 由茎叶图可知,甲班的最高分是96,乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在60 80 之间,乙班成绩集中在 7090之间,故乙班的平均成绩较高 【答案】 96 92 乙 8从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 度至 350度之间, 频率分布直方图如图 2213 所示: 图 2213 (1)直方图中 x 的值为_; (
6、2)在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为_. 【解析】 由于(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501,解得 x 0.004 4;数据落在100,250)内的频率是(0.003 60.006 00.004 4)500.7,所以月用电 量在100,250)内的用户数为 1000.770. 【答案】 (1)0.004 4 (2)70 3 三、解答题 9为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药,B 药)的疗效,随机地选取 20位患者服 用 A 药,20 位患者服用 B 药,这 40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单 位
7、:h),实验的观测结果如下: 服用 A 药的 20位患者日平均增加的睡眠时间: 06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 35 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 23 2.4 服用 B 药的 20位患者日平均增加的睡眠时间: 32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 14 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 27 0.5 (1)分别计算两种药的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好? 图 2214 【解】 (1)设
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