2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题02代数式和因式分解含解析20170816118.wps
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1、专题 2 2:代数式和因式分解 一、选择题 x 1.(20171.(2017 北京第 2 2 题) )若代数式 有意义,则实数 的取值范围是( ) x x 4 A x 0 B x 4 C x 0 D x 4 【答案】D. 【解析】 试题分析:由分式有意义的条件:分母不为 0,即 x-40,解得 x4.故选 D. 考点:分式有意义的条件 4 a 2 2,(20172,(2017 北京第 7 7 题) )如果 a2 2a 1 0 ,那么代数式 a g 的值是( ) a a 2 A -3 B -1 C. 1 D3 【答案】C. 【解析】 a 4 a 2 2 2 试题分析:原式= ,当 时, . a(
2、a 2) a 2a a2 2a 1 0 a2 2a 1 a a 2 故选 C. 考点:代数式求值 3.(20173.(2017 天津第 6 6 题) )估计 38 的值在( ) A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D7 和 8 之间 【答案】C. 【解析】 试题分析:由 363849,即可得 6 38 7,故选 C. a 1 4. (2017(2017天津第 7 7 题) )计算 的结果为( ) a 1 a 1 1 A1 B a C. a 1 D a 1 【答案】A. 【解析】 a 1 试题分析: 根据同分母的分式相加减的法则可得,原式= ,故选 A. 1 a 1
3、5.(20175.(2017 福建第 4 4 题) )化简 (2x)2 的结果是( ) A x4 B 2x2 C 4x2 D 4x 【答案】C 【解析】(2x)2=4x2;故选 C. 6.6.(20172017 湖南长沙第 2 2 题)下列计算正确的是( ) A 2 3 5 B a 2a 2a2 C x(1 y) x xy D (mn2 )3 mn6 【答案】C 考点:1、同类项,2、同类二次根式,3、单项式乘以多项式,4、积的乘方 7.7.(20172017 广东广州第 4 4 题)下列运算正确的是( ) 3a b a b 2 a b 2a b A B C. D a2 a a aa 0 6
4、2 3 3 【答案】D 【解析】 3 a b a b a b a b 2 2 2 试题分析: 因为 ,故 A 错,又 ,B 错, 6 2 6 3 3 因为 a2 | a |,所以,C 也错,只有 D 是正确的。 考点:代数式的运算 2 b 2 8.8.(20172017 广东广州第 7 7 题)计算 ,结果是( ) 3 a b g a A a5b5 B a4b5 C. ab5 D a5b6 【答案】A 【解析】 6 3 b a b 5 5 2 6 5 试题分析:原式 .故选答案 A. a b a b a a 考点: 分式的乘法 9.9.(20172017 山东临沂第 3 3 题)下列计算正确的
5、是( ) A a b a b B a2 a2 a4 C a2 a3 a6 D ab a b 2 2 2 4 【答案】D 考点:1、整式的加减,2、同底数幂相乘,2、积的乘方 11.11.(20172017 山东青岛第 4 4 题)计算 6m6 (2m2 )3 的结果为( ) A m B 1 C 3 4 D 3 4 【答案】D 【解析】 试题分析:根据幂的混合运算,利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为: 6m6 (2m2 )3 6m6 8m6 3 4 故选:D。 考点:1、同底数幂的乘除法运算法则;2、积的乘方运算法则;3、幂的乘方运算 12.12. (2017(2017 四川泸州第 3 3 题
6、) ) 下列各式计算正确的是( ) A 2x3x 6x B3x 2x x C (2x)2 4x D 6x 2x 3x 【答案】B. 【解析】 试题分析:选项 A,原式=6x2 ,选项 A 错误;选项 B,原式=x ,选项 B 正确;选项 C,原式= 4x 2 ,选项 C 错误;选项 D,原式=3 ,选项 D 错误,故选 B. 13. (201713. (2017 山东滨州第 2 2 题) )一元二次方程 x22x0 根的判别式的值为( ) A4 B2 C0 D4 【答案】A. 【解析】在这个方程中,a1,b2,c0,=(2)2 410 4 ,故选 A. 14. (201714. (2017 山
7、东滨州第 4 4 题) )下列计算:(1)( 2 )22,(2) (2)2 2,(3)(2 3 )2 12,(4) ( 2 3)( 2 3) 1,其中结果正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 【答案】D. 【解析】根据二次根式的性质可得(1)、(2)、 (3)正确;根据平方差公式可得(4)正确,故 选 D. 15. (201715. (2017 江苏宿迁第 2 2 题) )下列计算正确的是 5 A B C a a D a10 a5 a2 ab 2 a2b2 a5 a5 a10 2 7 【答案】A. 16. (201716. (2017 山东日照第 6 6 题) )式子 1 有意义,则实数
8、 a 的取值范围是( ) a a 2 Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da2 【答案】C. 试题分析:式子 1 有意义,则 a+10,且 a20,解得:a1 且 a2故选 C. a a 2 考点:二次根式有意义的条件 17. (201717. (2017 辽宁沈阳第 7 7 题) )下列运算正确的是( ) A.x3 x5 x8 B. x3 x5 x15 C.x x x2 D. 5 5 1 1 1 2x 2x 【答案】C. 【解析】 试题分析:选项 A,不是同类项,不能够合并,选项 A 错误;选项 B,不是同底数幂的乘法, 不能够计算,选项 B 错误;选项 C,根据平方差公式,选项 C 计算正
9、确;选项 D,根据积的乘 方可得原式= 32x5 ,选项 D 错误,故选 C. 考点:整式的计算. 18. (201718. (2017 湖南湘潭第 4 4 题) )下列计算正确的是( ) A3a 2a a B 2 5 7 C.2a 2a 3 3 D a6 a3 a2 【答案】A. 【解析】 试题分析:选项 A,3a 2a a ,正确;选项 B, 2 和 5 无法进行加法运算,错误;选项 C, 3 2 3 8 3 2a 3 a a ,错误; 选项 D, a6 a3 a3 ,错误,故选 A. 19.19. (2017(2017浙江金华第 5 5 题) )在下列的计算中,正确的是( ) A m3
10、m2 m5 B m6 m2 m3 C. 2m 6m 3 3 D 2 2 m 1 m 1 【答案】B. 20.20. (20172017浙江台州第 7 7 题)下列计算正确的是( ) Aa a a B 2 2 2 a a a2 a 2 1 2 2 C. a b a ab b a b a b D 2 2 2 2 2 2 2 【答案】D 【解析】 试题分析:利用平方差和完全平方公式,多项式的乘法即可判断: A.原式=a2-4.故错误; B.原式=a2-a-2.故错误; C.原式=a2+2ab+b2.故错误; D.原式=a2-2ab+b2.故正确; 故选:D. 考点:1、多项式乘多项式,2、完全平方公
11、式,3、平方差公式 21. (201721. (2017 湖南湘潭第 6 6 题) )函数 y x 2 中,自变量 x 的取值范围是( ) A x 2 B x 2 C. x 0 D x 2 【答案】A. 【解析】 试题分析: x 2 中,x+20,即 x 2,故选 A. 二、填空题 1.(20171.(2017 天津第 1313题) )计算 x7 x4 的结果等于 【答案】 x3 . 【解析】 试题分析:根据同底数幂的除法法则计算即可,即原式=x3 . 2. (2017(2017天津第 1414题) )计算 (4 7 )(4 7) 的结果等于 【答案】9. 【解析】 试题分析:根据平方差公式计
12、算即可,即原式=16-7=9. 3.3.(20172017广东广州第 1212题)分解因式: xy2 9x _ 【答案】 x(y 3)(y 3) 【解析】 试题分析:原式 x(y2 9) x(y 3)(y 3) 考点:提公因式法和公式法进行因式分解. 4.4.(20172017 湖南长沙第 1313 题)分解因式: 2a2 4a 2 【答案】2(a+1)2 【解析】 试题分析:因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤:一提 (公因式)、二套(平方差公式 ,完全平方公式 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 )、三检查(彻底分解),可以先提公因式
13、2,再用完全平方分解为 2 (a+1)2. 故答案为:2(a+1)2 考点:因式分解 5.5.(20172017 山东临沂第 1515 题)分解因式: m2 9m 【答案】 mm 3m 3 考点:因式分解 x y 2xy y 2 6.6.(20172017 山东临沂第 1717 题)计算: x x x 【答案】 1 x y 【解析】 试题分析:先算括号内的减法,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算: x y x2 2xy y2 原式= x x x y = x x (x y) 2 1 = , x y 1 故答案为: x y 考点:分式的混合运算 7.7. (2017(2017四川泸州第
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