全国2017年高二物理暑期作业复习方法策略16讲第7讲动能定理和机械能守恒定律问题的复习策略20170803214.wps
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1、第 7 7 讲 动能定理和机械能守恒定律问题的复习策略 高考热点 1动能定理的应用 2机械能守恒定律的理解和应用 3利用功能关系解决多过程问题 一、动能定理的应用 1动能定理虽然是在恒力作用、直线运动中推导出来的,但也适用于变力作用、曲线运动的 情况 2动能定理是标量式,不涉及方向问题在不涉及加速度和时间的问题时,可优先考虑动能 定理 3对于求解多个过程的问题可全过程考虑,从而避开考虑每个运动过程的具体细节,具有过 程简明、运算量小等优点 例 1 如图 1 所示装置由 AB、BC、CD 三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接, 其中轨道 AB、CD 段是光滑的,水平轨道 BC 的长度
2、x5 m,轨道 CD 足够长且倾角 37, A、D 两点离轨道 BC 的高度分别为 h14.30 m、h21.35 m现将质量为 m 的小滑块自 A 点由静 止释放已知小滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数 0.5,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37 0.6,cos 370.8,求: 图 1 (1)小滑块第一次到达 D 点时的速度大小; (2)小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔; (3)小滑块最终停止的位置距 B 点的距离 1 2 变式 1 (2016全国卷20)(多选)如图 2,一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面;在半 球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P.它在
3、容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服 摩擦力做的功为 W.重力加速度大小为 g.设质点 P 在最低点时,向心加速度的大小为 a,容器对 它的支持力大小为 N,则( ) 图 2 2(mgRW) 2mgRW Aa Ba mR mR 3mgR2W 2(mgRW) CN DN R R 规律总结 应用动能定理解题的基本思路 1选取研究对象,明确它的运动过程; 2分析研究对象的受力情况和各力的做功情况: 受哪 些力 各力是 做 正功还 做 多 各力做 功 否做功 是 负功 少 功 的代数 和 3明确研究对象在过程的初、末状态的动能 Ek1和 Ek2; 4列动能定理的方程 W 合Ek2Ek1及其他必要的
4、解题方程,进行求解 二、机械能守恒定律的理解和应用 1对于机械能守恒,要注意引起机械能变化的原因是:除了重力和系统内弹簧弹力以外其他 的力做功,还应看到它有多种表达形式,要恰当灵活选取 2机械能守恒定律的表达形式 (1)Ek1Ep1Ek2Ep2, (2)EkEp (3)EAEB 例 2 (2016江苏单科14)如图 3 所示,倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上,细线的一 端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连,B 静止在斜面上滑轮左侧的细 线水平,右侧的细线与斜面平行A、B 的质量均为 m,撤去固定 A 的装置后,A、B 均做直线运 动,不计一切摩擦,重力加速度为 g.求:
5、 3 图 3 (1)A 固定不动时,A 对 B 支持力的大小 N; (2)A 滑动的位移为 x 时,B 的位移大小 s; (3)A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA. 4 变式 2 如图 4 所示,在倾角 30的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为 1kg 和 2kg 的可视为质点的小球 A 和 B,两球之间用一根长 L0.2 m 的轻杆相连,小球 B 距水平面的高度 h0.1 m两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g 取 10 m/s2.则下列说法中正确的是( ) 图 4 A下滑的整个过程中 A 球机械能守恒 B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 C两球在
6、光滑地面上运动时的速度大小为 2 m/s 5 D系统下滑的整个过程中 B 球机械能的增加量为 J 3 方法提炼 应用机械能守恒定律解题的一般步骤 单个物体 1选取研究对象多个物体组成的系统) 2分析研究对象在运动过程中的受力情况,明确各力的做功情况,判断机械能是否守恒 3选取零势能面,确定研究对象在初、末状态的机械能 4根据机械能守恒定律列出方程 5解方程求出结果,并对结果进行必要的讨论和说明 三、利用功能观点解决多过程问题 1以能量为核心的综合问题一般分为四类:第一类为单体机械能守恒问题;第二类为多体机 械能守恒问题;第三类为单体动能定理问题;第四类为多体功能关系问题 2能量观点是分析曲线运
7、动中的运动参量的一个法宝,如单摆(类单摆)运动、圆周运动问题 往往通过动能定理或机械能守恒定律求解速度求解的关键是选好始、末状态,并分析这一过 程中各力做功的情况及相应的能量转化情况,再由功能关系或能量守恒列方程 例 3 如图 5 所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙 的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切点 A 距水面的高度为 H,圆弧轨道 BC 的半径为 R,圆心 O 恰在水面一质量为 m 的游客(视为质点)可从轨道 AB 的任意位置滑下,不 计空气阻力 5 图 5 (1)若游客从 A 点由静止开始滑下,到 B 点时沿切线方向滑离
8、轨道落在水面 D 点,OD2R,求 游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf; (2)某游客从 AB 段某处滑下,恰好停在 B 点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到 P 点后 滑离轨道,求 P 点离水面的高度 h.(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其 v2 速率的关系为 F 向m ) R 变式 3 如图 6 所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块 A 和 B 分 6 别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将 A 无初速释放,A 与 B 碰撞后结合为一个整体,并 沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑,半径 R0.2 m;A 和 B 的
9、质量相等;A 和 B 整体与桌面之间 的动摩擦因数 0.2.取重力加速度 g10 m/s2.求: 图 6 (1)碰撞前瞬间 A 的速率 v; (2)碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 v; (3)A 和 B 整体在桌面上滑动的距离 l. 规律总结 能量问题的解题工具一般有动能定理、能量守恒定律、机械能守恒定律 (1)动能定理使用方法简单,只要选定物体和过程,直接列出方程即可,动能定理适用于所有 7 过程; (2)能量守恒定律同样适用于所有过程,分析时只要分析出哪些能量减少,哪些能量增加,根 据减少的能量等于增加的能量列方程即可; (3)机械能守恒定律只是能量守恒定律的一种特殊形式,但在力学中也
10、非常重要很多题目都 可以用两种甚至三种方法求解,可根据题目情况灵活选取 题组 1 动能定理的应用 1.如图 7 所示,质量为 m 的物体静置在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑 轮,由地面上的人以速度 v0向右匀速拉动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方 向夹角为 45处,在此过程中人所做的功为( ) 图 7 mv A. B. 2 2mv 2 mv C. Dmv 02 4 2.如图 8 所示,一个小球质量为 m,静止在光滑的轨道上,现以水平力击打小球,使小球能够 通过半径为 R 的竖直光滑轨道的最高点 C,则水平力对小球所做的功至少为( ) 图 8 AmgR B2mgR
11、 C2.5mgR D3mgR 3.ABCD 是一条长轨道,其中 AB 段是倾角为 的斜面,CD 段是水平的,BC 是与 AB 和 CD 都相 切的一小段圆弧,其长度可以略去不计一质量为 m 的滑块在 A 点从静止滑下,最后停在 D 点,A 点和 D 点的位置如图 9 所示,现用一沿着轨道方向的力推滑块,将它缓缓地由 D 推回到 A 点时 停下设滑块与轨道间的动摩擦因数为 ,则推力对滑块做的功等于( ) 8 图 9 Amgh B2mgh h C(x ) Dmgxmghcot sin 题组 2 机械能守恒定律的理解和应用 4(多选)如图 10 所示,几种情况,系统的机械能守恒的是( ) 图 10
12、A图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C图丙中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连当小车左右振动时,木块相对于 小车无滑动(车轮与地面间的摩擦不计) D图丙中当小车左右振动时,木块相对小车有滑动 5.如图 11所示,将一个质量为 m 的足球从距离地面高度为 H 的平台上的 A 点斜向上抛出,初 速度为 v0,空气阻力不计,当它到达台面下方距离 A 点高度为 h 的 B 点时,足球的动能为( ) 图 11 1 1 A. mv mgH B. mv mgh 20 20 2 2 1 CmgHmgh D. mv mg(Hh) 02 2 1 6(多选)如图 1
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