全国2017年高二物理暑期作业复习方法策略16讲第8讲碰撞与动量守恒的复习策略20170803215.wps
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1、第 8 8 讲 碰撞与动量守恒的复习策略 高考热点 1动量和动量定理结合的问题 2动量守恒定律和机械能守恒定律结合的问题 3动量观点和能量观点解决力学综合问题 一、动量定理的理解和应用 1应用动量定理求解的两类简单问题 (1)应用 Ip 求变力的冲量和平均作用力 (2)应用 pFt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化 2.使用动量定理的注意事项 (1)一般来说,用牛顿第二定律能解决的问题,用动量定理也能解决,如果题目不涉及加速度 和位移,用动量定理求解更简便 动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力这种情况下,动量定理中的力 F 应 理解为变力在作用时间内的平均值 (2)动量定理
2、的表达式是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方 向,公式中的 F 是物体或系统所受的合力 例 1 质量为 0.2 kg的球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面,再以 4 m/s的速度反向弹 回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,球动量变化量p 和合外力对小球做 的功 W 分别为多大? 1 方法提炼 应用动量定理解题的一般步骤 1明确研究对象和研究过程(研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段) 2进行受力分析:只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析内力 3规定正方向 4写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列方程求
3、解 二、碰撞与动量守恒定律的应用 1碰撞过程遵从动量守恒定律 m1v1m2v2m1v1m2v2 2碰撞后系统动能不增原则 碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化,对于弹性碰撞,系统内物体间动能相互转移,没 有转化成其他形式的能,因此总动能守恒;而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时有一部 分动能将转化为系统的内能,系统的总动能将减小因此,碰前系统的总动能一定大于或等于 碰后系统的总动能,即 p p p12 p22 Ek1Ek2Ek1Ek2或 . 2m1 2m2 2m1 2m2 3碰撞前后的运动情况要合理如追碰后,前球动量不能减小,后球动量在原方向上不能增 加;追碰后,后球在原方向上的速度不可能
4、大于前球的速度 例 2 某同学研究碰撞问题,设计了如图 1 所示的装置天花板下用等长轻细线竖直悬挂两弹 性小球,球大小可以忽略,细线长度为 R,A 球质量为 m,B 球质量为 M,其中 M3m,重力加 速度为 g.现将 A 球拉至水平位置,保持细线伸直,无张力(如图虚线所示),给 A 球以竖直向下 的初速度,使 A、B 两球在最低点发生弹性正碰,发现 A 球刚好能弹回初始的水平位置求: 2 图 1 (1)碰撞后瞬间 A的速度大小 v1; (2)释放 A球时初速度大小 v. 方法提炼 碰撞的分类 分类标准 种类 特点 弹性碰撞 动量守恒,机械能守恒 能量是 非弹性碰撞 动量守恒,机械能有损失 否
5、守恒 完全非弹性碰撞 动量守恒,机械能损失最大 碰撞前后动量是否 对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线 共线 非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线 微观粒子的碰撞 散射 粒子相互接近时并不发生直接接触 3 三、用动量观点和能量观点解决力学综合问题 1动量的观点:动量定理和动量守恒定律 2能量的观点:动能定理和能量守恒定律 3这两个观点研究的是物体或系统在运动变化所经历的过程中状态的改变,不对过程变化的 细节做深入的研究,而只注重运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说,只要求知道 过程始末状态的动量式、动能式以及力在过程中的冲量和所做的功,即可求解问题 例 3 两物块 A、B 用轻弹簧相连,
6、质量均为 2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B 两物块都以 v 6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动,质量 4kg 的物块 C 静止在前方,如图 2 所示B 与 C 碰 撞后二者会粘在一起运动求在以后的运动中: 图 2 (1)当弹簧的弹性势能最大时,物块 A 的速度为多大? (2)系统中弹性势能的最大值是多少? 4 方法提炼 1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,它们可以写出分量表达式;动能定理和能量守恒 定律是标量表达式,没有分量表达式 2从研究对象上看,动量定理既可研究单体,又可研究系统,但高中阶段一般用于研究单体 3中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题,用动量的观点或能量的观点也
7、可以求解, 且用后者一般要比用前者更简便若涉及曲线运动( 恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等, 一般不考虑用力和运动的方法求解 题组 1 动量定理和动量守恒定律的理解和应用 1质量为 60 kg 的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护,使他悬挂起来已知 弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s,安全带长 5 m,g 取 10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大 小为( ) A500 N B1 100 N C600 N D100 N 2.质量为 1kg 的物体做直线运动,其速度图象如图 3 所示,则物体在前 10s 内和后 10s 内所 受外力的冲量分别是( ) 图 3 A10 Ns,10
8、 Ns B10 Ns,10 Ns C0.10 Ns D0,10 Ns 3(多选)如图 4 所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上槽的左侧有一竖直 墙壁现让一小球(可认为质点)自左端槽口 A 点的正上方从静止开始下落,与半圆柱槽相切并 从 A 点进入槽内则下列说法正确的是( ) 5 图 4 A小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动 B小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功 C小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒 D小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向动量不守恒 4.(多选)如图 5 所示,两物体 A、B 用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上,现同时对
9、 A、B 两物 体施加等大反向的水平恒力 F1、F2,使 A、B 同时由静止开始运动,在运动过程中,对 A、B 两 物体及弹簧组成的系统,说法正确的是(弹簧不超过其弹性限度)( ) 图 5 A动量始终守恒 B机械能不断增加 C当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大 D当弹簧弹力的大小与 F1、F2的大小相等时,A、B 两物体速度为零 5.如图 6 所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B 两人分别站在车的两端当两人同时相向 运动时( ) 图 6 A若小车不动,两人速率一定相等 B若小车向左运动,A 的动量一定比 B 的小 C若小车向左运动,A 的动量一定比 B 的大 D若小车向右运动,A 的动量
10、一定比 B 的大 6.如图 7 所示,质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶,一质量为 m 的救生员站 在船尾,相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船 的速率为( ) 6 图 7 m m Av0 v Bv0 v M M m m Cv0 (v0v) Dv0 (v0v) M M 题组 2 碰撞与动量守恒定律的应用 7.如图 8 所示,光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动两球质量关系为 mB 2mA,规定向右为正方向,A、B 两球的动量均为 6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后 A 球 的动量增量为4 kgm/s,则( )
11、 图 8 A左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 B左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 C右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 D右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 8(多选)质量为 m 的小球 A 以速度 v0在光滑水平面上运动,与质量为 2m 的静止小球 B 发生对 心碰撞,则碰撞后小球 A 的速度大小 vA 和小球 B 的速度大小 vB 可能为( ) 1 2 2 7 AvA v0,vB v0 BvA v0,vB v0 3 3 5 10 1 5 3 5 CvA v0,vB v0 DvA v0,vB v0
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