内蒙古乌兰察布2016_2017学年高二数学下学期期中试题理2017080801111.wps
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1、内蒙古乌兰察布 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期期中试题 理 (分值:150 时间:120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后将答题卡交回 第 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的,请在答题卡上用 2B2B铅笔将正确选项的代号涂黑. . 1.已知集合 P x N |1 x 5,集合 ,则 等于( ) Q x R | x x 6 0 P Q 2 A. 1, 2,3
2、 B.1, 2 C.1, 2 D.1, 3 2 2.计算定积分 xdx的值为( ) cos 0 A0 B. 2 C.4 D.4 3.如图,用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色,要求每个点涂一种 颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有( ) A288种 B264 种 C240种 D168 种 A D E F B C 4复数 z 满足 z(1 i) 1 i ,则复数 z 的共轭复数在复平面内的对应点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5. 函数 y cos x 图像上任意一点处的切线倾斜角为 ,则 取值范围为( ) 3 , 3 A
3、 0, B. C. D. , , 0 , 0 0, 4 4 4 4 2 4 a 1 6.( x )( x) 5 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中的常数项为( ) x 2x A40 B20 C20 D40 7若 P a a 7 ,Q a 3 a 4(a 0) ,则 P ,Q 的大小关系为( ) 1 A P Q B P Q C P Q D P 与Q 大小不确定 8“”由 正三角形的内切圆切于三边的中点 可类比猜想:正四面体的内切球切于四 个面 ( ) A各正三角形内一点 B各正三角形的某高线上的点 C各正三角形的中心 D各正三角形外的某点 9. 设焦点在 x 轴上的双曲线虚轴长为 2,焦
4、距为 2 3 ,则双曲线的渐近线方程为 ( ) A y 2x B y 2x C y 2 x D 1 y x 2 2 10.已知 1 3 2 ( 2) 3是 R 上的单调增函数,则 的取值范围是( ) y x bx b x b 3 Ab 1或b 2 Bb 1或b 2 C 1 b 2 D 1 b 2 11曲线 y ex 在点 (2,e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) e 9 2 2e e2 e2 2 A B C D 2 4 2 1 f x x x x x a a R x ,2 1 2.已知函数 ,若存在 ,使得 ln 2 2 f x xf x a 成立,则实数 的取值范围是( )
5、9 3 2, 3, A. B. C. D. , , 4 2 第 卷(非选择题共 90 分) 二、填空题( (本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分,请把答案填在题中 横线上) ) 1 i 13设i 是虚数单位,则复数 = . 1 i 14若不等式 x2 ax 1 0对一切 x 0, 1 恒成立,则 的最小值为 . a 2 15. 把 5 件不同产品摆成一排,若产品 A 与产品 B 相邻,且产品 A 与产品 C 不相邻, 则不同的摆法有_种(用数字作答) 16过抛物线 y2 2px( p 0) 的焦点 F 作倾斜角为 450 的直线交抛物线于 A、B 两 点,若线段 AB的长
6、为 8,则 p . 三、解答题:本大题共 6 6 小题,满分 7070分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17(本小题满分 10 分) 6 男 4 女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种? (1)任何 2 名女生都不相邻有多少种排法? (2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法? (3)男生甲、乙、丙排序一定,有多少种排法? (4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法? 18 (本小题满分 12分) 在(2x3y)10的展开式中,求: (1)二项式系数的和; (2)各项系数的和; (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和; ( 4)奇数项系数和与偶数项系数
7、和; 19.(本小题满分 12 分) f x ax bx cx 0,1 (, 0), (1,) 已知 在区间 上是增函数,在区间 上是减函数, 3 2 1 3 f ( ) 2 2 又 . (1)求 f x的解析式; (2)若在区 间0,m(m 0) 上恒有 f x x 成立,求 m 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分) x y 6 2 2 2 2 1( 0) a b e A(0,b) B(a,0) 已知椭圆 的离心率 ,过点 和 的直线与原 a b 3 3 点的距离为 . 2 (1)求椭圆的方程; (2)已知定点 E(1,0),若直线 y kx 2(k 0) 与椭圆交于 C、D 两点,
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