天津市和平区2017年中考数学专题练习圆50题201707131135.wps
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1、圆 5050 题 一 、选择题: 1.如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子 OA、OB在 O 点钉在一起, 并使它们保持垂直,在测直径时,把 O 点靠在圆周上,读得刻度 OE=8个单位,OF=6个单位, 则圆的直径为( ) A12 个单位 B10 个单位 C1 个单位 D15个单 位 2.如图,AB、CD 是O 的两条弦,连结 AD、BC若BCD=70,则BAD 的度数为( ) A40 B50 C60 D70 3.已知圆内接正三角形的边心距为 1,则这个三角形的面积为( ) A2 B3 C4 D6 4.如图,点 A,B,C,在O 上,ABO=32,ACO=38,则BOC等于
2、( ) A60 B70 C120 D140 5.如图,点 A,B,C 在O 上,A=36,C=28,则B=( ) A.100 B.72 C.64 D.36 6.如图,O 是ABC的外接圆,弦 AC 的长为 3,sinB=0.75,则O 的半径为( ) 1 A.4 B.3 C.2 D. 7.如图,圆锥的底面半径 OB=6cm,高 OC=8cm.则这个圆锥的侧面积是( ) A.30cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.120cm2 8.如图,已知 AB是O 的直径,AD 切O 于点 A,点 C 是弧 BE 的中点,则下列结论不成立的 是( ) AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DA
3、COE 9.如图,AB 是O 的直径,C、D 是O 上两点,分别连接 AC、BC、CD、ODDOB=140,则ACD= ( ) A.20 B.30 C.40 D.70 10.如图,ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的圆与 AB 相切,则C 半径为( ) A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3 11.数学课上,老师让学生尺规作图画 RtABC,使其斜边 AB=c,一条直角边 BC=a,小明的作 法如图所示,你认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是( ) 2 A勾股定理 B勾股定理是逆定理 C直径所对的圆周角是直角 D90的圆周角所对的弦是直径 12.如图,O 中
4、,弦 AB 、CD 相交于点 P , 若 A 30 , APD 70,则 B 等于 ( ) B C P O A30 B35 C 40 D50 A D 第 11 题 13.如图,将O 沿弦 AB折叠,圆弧恰好经过圆心 O,点 P 是优弧 AMB上一点,则APB 的度数 为( ) A45 B30 C75 D60 14.如 图 ,阴 影 部 分 是 两 个 半 径 为 1 的 扇 形 ,若 =120, =60,则 大 扇 形 与 小 扇 形 的 面 积 之 差 为 ( ) A. B. C. D. 15.以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( ) A.不能构成三角
5、形 B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形 3 16.如 图 ,在 Rt ABC 中 , A=30,BC=2 , 以 直 角 边 AC 为 直 径 作 O 交 AB 于 点 D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( ) A. B. C. D. 17.已知圆锥底面半径为 5cm,侧面积为 65cm2,设圆锥母线与高夹角为,如图,则 sin 值 为( ) A. B. C. D. 18.如图,ABC中,B=60,ACB=75,点 D 是 BC边上一动点,以 AD 为直径作O,分 别交 AB、AC于点 E、F,若弦 EF的最小值为 1,则 AB 的
6、长为( ). A. B. C. 1.5 D. 19.如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边 AB 的中点 O 为圆心,作半圆与 AC 相切,点 P,Q 分别 是边 BC和半圆上的动点,连接 PQ,则 PQ长的最大值与最小值的和是( ) A. 6 B. C. 9 D. 20.如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P 是ABC内部的一个动点,且满足PAB= PBC,则线段 CP 长的最小值为( ) 4 A.1.5 B.2 C. D. 二 、填空题: 21.如图,A,B,C 是O 上三点,ACB=25,则BAO的度数是 22.如图,直线 AB与O 相切于点 A,AC,CD
7、是O 的两条弦,且 CDAB,若O 的半径为 2.5,CD=4,则弦 AC 的长为 . 23.如图,点 A,B,C 在O 上,CO的延长线交 AB 于点 D,A=50,B=30则ADC 的度数为 . 24.已知扇形的圆心角为 45,半径长为 12,则该扇形的弧长为 25.如图 AB 是O 的直径,BAC=42,点 D 是弦 AC 的中点,则DOC 的度数是 度 26.如图,四边形 ABCD内接于O,DAB=130,连接 OC,点 P 是半径 OC 上任意一点,连接 5 DP,BP,则BPD 可能为 度(写出一个即可) 27.如图,AC是O 的直径,1=46,2=28,则BCD=_ 28.如图,
8、小亮将边长为 3 的正方形铁丝框ABCD 变形为正六边形为EFMNPQ(忽略铁丝的粗细), 则所得正六边形的面积为 29.如图,O的内接四边形ABCD 中,A=115,则BOD等于 30.如图,AB是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E,连接 AC若CAB=22.5,CD=8cm,则O 的半径为 cm 31.将面积为 32 的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 32.如图,已知O 半径为 2,从O 外点C作O 的切线CA和CB,切点分别为点A 和点D,ACB=90, BC=2 ,则图中阴影部分的面积是 6 33.若正 n 边形的一个外角是一个内角的 时,此时该正 n 边形有_条对称
9、轴. 34.如图,AB是O 的弦,AB=6,点 C 是O 上的一个动点,且ACB=45.若点 M,N 分别是 AB,BC 的中点,则 MN 长的最大值是 35.AB 为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P 在半圆上,斜边过点B, 一条直角边交该半圆于点Q若AB=2,则线段BQ的长为 36.如图,正六边形 ABCDEF 内接于O,若O 的半径为 4,则阴影部分的面积等于 37.如图,是一个隧道的截面,如果路面 AB 宽为 8 米,净高 CD为 8 米,那么这个隧道所在圆 的半径 OA是_米. 38.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1a,0),C(1+a,0)
10、(a0),点P在以D(4,4) 为圆心,1 为半径的圆上运动,且始终满足BPC=90,则a的最大值是 7 39.在平面直角坐标系xOy中,以原点O 为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx4k+3与O交于 B、C两点,则弦BC 的长的最小值为 40.如图,已知 RtABC,ACB=90,BAC=30,BC=2 ,D 为平面内一动点,连接 DA、 DC,且ADC 度数始终等于 30,连接 BD,则 BD 的最大值为 . 三 、解答题: 41.如图,已知O 的半径长为 R=5,弦 AB 与弦 CD平行,他们之间距离为 7,AB=6求:弦 CD 的长 42.如图,已知AB是O的直径,点P 在BA的
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