天津市和平区2017年中考数学专题练习一次函数50题201707131133.wps
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1、一次函数 5050 题 一 、选择题: 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问 题中因变量是( ) A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 2.已知一次函数 y=kxb-x的图象与 x 轴的正半轴相交,且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大, 则 k,b 的取值情况为( ) A.k1,b0 B.k1,b0 C.k0,b0 D.k0,b0 3.据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出 100滴水,每滴水约 0.05毫升。小明洗手后没有把水 龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x 分钟后,水龙头滴水y毫升水,则y 与x之间的 函数关系式
2、是( ) A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100. 4.如左图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量 注水,右图中能大致表示水的最大深度h 与时间t之间的关系的图象是( ) 5.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容 器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图 象大致为( ) 6.点 P(x,y)在第一象限内,且 x+y=6,点 A 的坐标为(4,0)设OPA 的面积为 S,则下 列图象中,能正确反映面积 S 与 x 之间的函数
3、关系式的图象是( ) A B C D 7.一个正方形的边长为 3 cm, 它的各边边长减少x cm 后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x 1 的关系式可以写为( ) A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对 8.如图,正方形 ABCD 的边长为 2cm,动点 P 从点 A 出发,在正方形的边上沿 ABC 的方向运动 到点C 停止,设点P 的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP 的面积y(cm2)关于x(cm) 的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 9.已知一次函数 y=kx5 和 y=k/x7,假设 k0 且 k/0,则这两个一次函
4、数图象的交点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图一次函数 y1=ax+b 和 y2=cx+d 在同一坐标系内的图象,则 的解 中 ( ) Am0,n0 Bm0,n0 Cm0,n0 Dm 0,n0 11.函数 y= 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 12.已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大,则函数的图象经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 13.向最大容量为 60 升的热水器内注水,每分钟注水 10升,注水 2 分钟后停止注水 1 分钟, 然后继续注水,直至注满
5、则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) 2 14.“如图是我国古代计时器 漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出壶 壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x 表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y 与x 的函数关系式的图象是( ) 15.若式子 有意义,则一次函数 y=(1-k)xk-1的图象可能是( ) 16.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x 上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 ( ) A.(0,0) B.( , ) C.( , ) D.( , ) 17.清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图 中的
6、折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是 ( ) A清清等公交车时间为 3 分钟 B清清步行的速度是 80 米/分 C公交车的速度是 500 米/分 D清清全程的平均速度为 290米/分 3 18.小红从劳动基地出发,步行返回学校,小军骑车从学校出发去劳动基地,在基地停留 10分 钟后,沿原路以原速返回,结果比小红早 7 分钟回到学校,若两人都是沿着同一路线行进,且 两人与学校的距离 s(米)和小红从劳动基地出发所用时间 t(分)之间的函数关系如图所示, 则下列说法中正确的结论有( )个. 学校到劳动基地距离是 2400米; 小军出发 53分钟后回到学校
7、; 小红的速度是 40米/分; 两人第一次相遇时距离学校 1610米 A.1 B.2 C.3 D.4 19.对于实数a,b,我们定义符号maxa,b的意义为:当ab时,maxa,b=a;当ab 时, maxa,b=b;如:max4,2=4,max3,3=3,若关于x 的函数为y=maxx+3,x+1,则该 函数的最小值是( ) A0 B.2 C.3 D.4 20.已知关于 x 的一次函数 ,其中实数 k 满足 0k1,当自变量 x 在 1x2 范围内时,此函数的最大值为( ) A.1 B.2 C.k D.2kk-1 二 、填空题: 21.为了加强公民节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每
8、月用水不超过 10 吨,水价 为每顿 1.2元; 超 过 10 顿时,超过部分按每顿 1.8元收费.该市某户居民 5 月份用水x吨(x10), 应交水费y 元,则y关于x 的关系式 。 22.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 23.达成铁路扩能改造工程将于今年 6 月底完工,届时达州至成都运营长度约为 350 千米,若 一列火车以 170千米/时的平均速度从达州开往成都,则火车距成都的路程 y(千米)与行驶时间 (时)之间的函数关系式为_ 4 24.已知一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象相交于点(m,8),则 a+b= 25.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 . 过点(
9、-2,1), 在第二象限内,y 随 x 增大而增大. 26.已知函数y=2x3a+b+a+3b是正比例函数,则a+b= 27.若函数 y=(m+1)x+m21 是正比例函数,则 m 的值为 28.已知一次函数 y= (k1)xk+3,则 k=_ 29.已知函数 y=2x2a+3+a+2b 是正比例函数,则 a= ,b= . 30.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后, 两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回设 x 秒后两车间 的距离为 y 米,关于 y 与 x 的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒 31.已知 m 是整数
10、,且一次函数 y=(m+4)x+m+2 的图像不经过第二象限,则 m= . 32.在一条笔直的公路上有 A,B,C 三地,C 地位于 A,B 两地之间,甲、乙两车分别从 A,B 两 地出发,沿这条公路匀速行驶至 C 地停止从甲车出发至甲车到达 C 地的过程,甲、乙两车各 自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发_h 时,两车相距 350 km. 33.如图,直线y=x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+mnx+4n 0 的整数解是 5 34.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车
11、到达 乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇已 知货车的速度为 60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数 图象如图所示,现有以下 4 个结论: 快递车从甲地到乙地的速度为 100千米/小时; 甲、乙两地之间的距离为 120千米; 图中点B 的坐标为(3.75,75); 快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/小时. 以上结论正确的是_ 35.如图,当四边形PABN的周长最小时,a= 36.如果直线 y=2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k 的值为 37.如图,已知 A、B、C、D 是平面直角坐标系中坐
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