黑龙江省青冈县2016_2017学年高一数学下学期期中试题文201708080153.wps
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1、黑龙江省青冈县 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期期中试题 文 考试时间:120 分钟 总分:150 分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题 共 60分) 一、选择题:(本大题共 12个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、已知ABC 中,a4,b4 , A30,则B 等于( ) A、30 B、30或 150 C、60 D、60或 120 2、等差数列中,若 a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420,则 a2+a10=( ) A、100
2、B、120 C、140 D、160 3、在 中,已知 , 则角 A 为 ( ) A、 B、 C、 D、 或 4、如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A、是棱台 B、是圆台 C、是棱锥 D、不是棱柱 5、已知向量 =(1,k), =(2,2),且 + 与 共线,那么 的值为( ) A、4 B、3 C、2 D、1 6、一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A、底面是正方形,有两个侧面是矩形 B、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面 7、如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有 n(n
3、l,nN*)个点, 相应的图案中总的点数记为 ,则 =( ) 1 A、 B、 C、 D、 8、已知: =(tan,1), =(1,2),若( + )( ),则 tan= ( ) A、2 B、-2 C、2 或2 D、0 9多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积(单位 cm )为 A. B . 16 2 32 3 3 C .16 2 D. 32 10、已知不等式 mx2+nx 0 的解集为x|x 或 x2,则 mn=( ) A、 B、 C、 D、 11、已知 x1,y1,且 , ,lny 成等比数列,则 xy( ) A、有最大值 e B、有最大值 C、有最小值 e D、有最小值 12、已知三棱锥
4、 ABCD 内接于球 O,ABADACBD , BCD60,则球 O 的表面积 为( ) A、 B、 C、 D、 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20分) 13、不等式 3 的解集是_ 14、若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面,则该圆锥的高为_ 15、已知 =(3,4), =(2,t),向量 在 方向上的投影为3, 则 t=_ 2 16、已知正实数 x,y 满足 2x+y=2,则 的最小值为_ 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 10分)圆台的一个底
5、面周长是另一个底面周长的 3 倍,它的轴截面面积是 392cm2 , 母线与轴的夹角是 45,求这个圆台的高、母线和两底面的半径 18、(本小题满分 12分)已知 a,b,c 为ABC 的三个内角的对边,向量 =(2cosB,1), = (1sinB,sin2B1), (1)求B 的大小; (2)若 a=1,c=2,求 b 的值 19、(本小题满分 12分)已知 a,b,c 分别为ABC 三个内角 A,B,C 的对边, (1)求 A 的大小; (2)若 a=7,求ABC 的周长的取值范围. 20(本小题满分 12分)已知等差数列a , S n 为其前 n 项和, n a S 5 10, 7 5
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