黑龙江省青冈县2016_2017学年高一数学下学期期中试题理201708080152.wps
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1、黑龙江省青冈县 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期期中试题 理 考试时间:120 分钟 总分:150 分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I I 卷(选择题 共 6060分) 一、 选择题: : ( (本大题共 1212个小题,每小题 5 5 分,共 6060分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) ) 1设等差数列 的前 项和为 ,若 2 4 9 24,则 ( ) a n S a a a S n n 9 A 36 B 72 C144 D 70 2如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是 D
2、C,BC 的中点,那么 =( ) A B C D 3平面 平面 ,直线 a ,b ,那么直线 a 与直线 b 的位置关系一定是( ) A 平行 B 异面 C 垂直 D 不相交 4已知一个空间几何体的三视图如下图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的 体积是( ) A 2 B 4 C6 D12 1 5已知等比数列 中, ,公比 1,若 m ,则 m ( ) a1 | q | a 1 a a 1a a a a n 2 3 4 5 A 12 B11 C 10 D 9 2 3 4 = 6若 ABC 的内角 A, B,C 满足 ,则 cos B ( ) sin A sin B sinC A 15 B
3、 C D 3 11 4 4 16 3 15 16 7关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集是 ,2),则关于 x 的不等式 cx2+bx+a0 的解集 是( ) A(-2, B(-,-2) ,+) C(-,-3) ,+) D(-3, 8等差数列an的前 n 项之和为 Sn,已知 a10,S120,S130,则 S1,S2,S3,S4, S11,S12中最大的是( ) A S12 B S7 CS6 DS1 9关于 x 的不等式 x2+ax-20 在区间1,4上有解,则实数 a 的取值范围为( ) A(-,1) B(-,1 C(1,+) D1,+) 10.下列命题中 若| |=| | |,
4、则 ; =(-1,1)在 =(3,4)方向上的投影为 ; 若ABC中,a=5,b=8,c=7,则 =20; 若非零向量 、 满足| + |=| |,则|2 | +2 |。其中正确的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 11已知ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 B=2A,则 的取值范围是 ( ) A(0,3) B(1,2) C(2,3) D(1,3) 12设 0m ,若 + k 恒成立,则 k 的最大值为( ) A 8 B 6 C4 D2 2 第 IIII卷(非选择题 共 9090分) 二、填空题:(本大题共 4 4 个小题,每小题 5 5 分,共 2020分
5、) 13已知向量 =(3,-2), =(x,y-1),且 ,若 x,y均为正数,则 + 最小值是 _ 14在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c . 若sin B cos B 2,a 2,b 2, 则角 A 的大小为_. 15已知直三棱柱 ABCA1B1C1的 6 个顶点都在直径为 13 球 O 的球面, 且 AB = 4 , AC = 3 , ABAC,则三棱柱的体积为 16已知定义在 R 上的函数 f(x)是奇函数且满足 ,f(-2)= -3,数列an满足 a1=-1,且 (其中 Sn为an的前 n项和),则 f(a 5)+ f(a 6)= _ 三、 解答题: (本大题
6、共 6 6 个小题,共 7070分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10分) 一货轮航行到 M处,测得灯塔 S在货轮的北偏东 15相距 20 里处,随后货轮按北偏西 30的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东 45,求货轮的速度。 3 18(本小题满分 12 分) 1 解关于 x 的不等式 a( x 1). ( aR) x x 19(本小题满分 12 分) 在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 A,B,C 成等差数列 (1)若 b 2 3 , c = 2,求ABC的面积; (2)若 sinA,sinB,sinC 成等比数列,试判断ABC
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