第三章受弯构件.ppt
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1、第三章 受弯构件的整体稳定,3-1 梁整体失稳的现象,原因:,受压翼缘应力达临应力,其弱轴为 1 -1轴,但由于有腹板作连续支承,(下翼缘和腹板下部均受拉,可以提供稳定的支承),只有绕y轴屈曲,侧向屈曲后,弯矩平面不再和截面的剪切中心重合,必然产生扭转。,梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩,称为临界荷载或临界弯矩。,3-2 梁的临界弯矩Mcr建立,(1)弯矩作用在最大刚度平面,屈曲时钢梁处于弹性 阶段; (2)梁端为夹支座(只能绕x轴,y轴转动,不能绕z轴 转动,只能自由挠曲,不能扭转); (3)梁变形后,力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。,1基本假定,2.纯弯曲梁的临界弯矩,在
2、yz平面内为梁在最大刚度平面内弯曲,其弯矩的平衡方程为:,在x z 平面内为梁的侧向弯曲,其弯矩的平衡方程为:,由于梁端部夹支,中部任意 截面扭转时,纵向纤维发生 了弯曲,属于约束扭转,其 扭转的微分方程为(参见构件 的约束扭转,教科书4.2):,将(c)再微分一次,并利用(b)消去 得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程:,梁侧扭转角为正弦曲线分布,即:,代入,(d)式中,得:,使上式在任何 z 值都成立,则方括号中的数值必为零,即:,上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr,称为梁的侧向屈曲系数,对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2,3. 对于不同荷载和荷载作用位置不同,其值不同,4.单轴对
3、称截面工字 形截面梁的临界弯矩,S-为剪切中心,其中,(参见铁木辛柯“弹性稳定理论”一书),剪切中心坐标,影响梁整体稳定的主要因素,1侧向抗弯刚度、抗扭刚度;,2受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);,3荷载作用种类;,4荷载作用位置;,5梁的支座情况。,提高梁整体稳定性的主要措施,1.增加受压翼缘的宽度;,2.在受压翼缘设置侧向支撑。,3-3 梁的整体稳定计算,1.不需要计算整体稳定的条件,1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时;,2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时;,3)对于
4、箱形截面简支梁,其截面尺寸满足: 可不计算整体稳定性。,2、整体稳定计算,当截面仅作用Mx时: (1)不满足以上条件时,按下式计算梁的整体稳定性:,(2)稳定系数的计算,任意横向荷载作用下: A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁,B、轧制普通工字形简支梁 C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。 上述稳定系数时按弹性理论得到的,当 时梁已经进入弹塑性工作状态,整体稳定临界离 显著降低,因此应对稳定系数加以修正,即:,影响梁整体稳定的主要因素:,1.侧向抗弯刚度、抗扭刚度;如等截面与变截面梁,2受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);,3荷载作用种类;,4荷载作用位置;,5梁的支座情况。 跨
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