第二章初等模型.ppt
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1、第二章 初等模型 讲授内容 : 1 公平席位分配 2 双层玻璃功效 3 动物身长与体重 4 量纲分析,1 席位分配问题,某校有200名学生,甲系100名,乙系60名, 丙系40名,若学生代表会议设20个席位,问三系各 有多少个席位?,按惯例分配席位方案,即按人数比例分配原则,表示某单位的席位数,表示某单位的人数,表示总人数,表示总席位数,1.1 问题的提出,20个席位的分配结果,现丙系有6名学生分别转到甲、乙系各3名。,10,6,4,10,6,4,现象1 丙系虽少了6人,但席位仍为4个。(不公平!),为了在表决提案时可能出现10:10的平局,再设一个席位。,21个席位的分配结果,11,7,3,
2、现象2 总席位增加一席,丙系反而减少一席。(不公平!),惯例分配方法:按比例分配完取整数的名额后,剩下的名额 按惯例分给小数部分较大者。 存在不公平现象,能否给出更公平的分配席位的方案?,1.2 建模分析,目标:建立公平的分配方案。 反映公平分配的数量指标可用每席位代表的人数来衡量。,一般地,,当,席位分配公平,但通常不一定相等,席位分配的不公平程度用以下标准来判断。,此值越小分配越趋于公平,但这并不是一个好的衡量标准。,C,D的不公平程度大为改善!,2) 相对不公平,表示每个席位代表的人数,总人数一定时,此值 越大,代表的人数就越多,分配的席位就越少。,则A吃亏,或对A 是不公平的。,定义“
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