第二节边缘分布 (2).ppt
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1、边缘分布概念的引出,注意到:,积出的是变量 t 的函数,内层为广义积分,分布函数的定义,分布函数的连续性,一. 边缘分布的定义,则,分别称为二维随机变量 (X,Y)关于 X 和关于 Y 的边缘分布函数.,二. 当 (X,Y) 为离散型随机变量,设 为 X,Y 的联合分布函数,,注:,三. 当 (X,Y) 为连续型随机变量,表示是由 关于 求和得到的; 表示是 由 关于 求和得到的.,已知连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度 及联合分布函数,则 X 的,边缘分布函数:,边缘概率密度:,则 Y 的,边缘分布函数:,边缘概率密度:,把一枚均匀硬币抛掷三次,设 X 为三次抛掷中正面出现的次数,Y为正
2、面出现次数与反面出现次数之差的绝对值,求:(X,Y)的联合分布律,( X, Y)可取值:(0,3), (1,1), (2,1), (3,3),P(X=0, Y=3),P(X=1, Y=1),P(X=2, Y=1)=3/8,P(X=3, Y=0)=1/8,列表如下,例1,解:,二维联合分布律全面地反映了二维随机变量(X,Y)的取值及其概率规律. 而单个随机变量X,Y也具有自己的概率分布. 那么此例中二者之间的关系怎么体现呢?,从表中不难求得:,P(X=0)=1/8,P(X=1)=3/8,P(X=2)=3/8,P(X=3)=1/8,P(X=1, Y=1)+P(X=2, Y=1),P(X=0, Y=
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- 第二节边缘分布 2 第二 边缘 分布
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