云南省曲靖市陆良县2018届高三数学第一次模拟试题理201905210386.wps
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1、云南省曲靖市陆良县 20182018 届高三数学第一次模拟试题 理 (考试时间:120分钟;全卷满分:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1. 已知集合 A=x|x1,B=x|x2x0,则 AB=( ) Ax|x1 Bx|1x0 Cx|0x1 Dx|1 x2 2. 复数 z=(1i)(4i)的共轭复数的虚部为( ) A5i B5i C5 D5 3. 已知命题 “ ”,则 为 ( ) A. B. x0 0,e x0 1 x 0 x0 0,e x0 1 x 0 C. D. x e x 0 0, 0 1 x
2、 0 4函数 y sin(2x) 的图像如何变化得到 y sin(2x )的图像( ) 3 A左移 个单位 B左移 个单位 C右移 个单位 D右移 3 6 3 6 个单位 5. 设变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3xy 的最大值为( ) 10 A14 B6 C D-2 3 6. (1 x)7 的展开式中 x2 的系数是( ) A. 21 B.28 C.35 D. 42 7.在空间中,a、b 是两条不同的直线,、 是两个不同的平面,下列说法正确的是( ) A若 a,ba,则 b B若 a,b,a ,b ,则 C若 ,b,则 b D若 ,a ,则 a 8. 设 a=60.7,b=log70.
3、6,c=log0.60.7,则( ) Aacb Bbca Ccab Dcba 9. 执行如图所示的程序框图,输出的i 为( ) - 1 - A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (第 9 题图) (第 10题图) 10.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的直径为( ) A10 B C5 D x y 2 2 11. 点 P 是双曲线 的右支上一点,点 M,N 分别是圆(x+5)2+y2=4和(x5)2+y2=1 1 16 9 上的动点,则|PM|PN|的最小值为( ) A2 B3 C4 D5 12. 已知定义域为 1 ,3 的函数 f (x) 满足:当 x 1 ,1 时, ,且 , f
4、 (x) 2f ( ) x 1, 3 1 3 3 x f (x) ln x 1 ,3 g(x) f (x) ax x ,若在区间 内,函数 的图象与 轴有 3 个不同的交点,则 3 实数 a 的取值范围是( ) 1 1 ln3 1 ln3 A (0, ) B(0, ) C , ) D ,1) e 2e 3 e 3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20分 13. 已知下表所示数据的回归直线方程为 ,则实数 a 的值为 x 2 3 4 5 6 y 3 7 11 a 21 14. 已知向量 与 的夹角为 60,| |=2,| |=2,则| |= 15. 若直线 ax by 1(a
5、0,b 0) (a0,b0)过曲线 y 1 sin x(0 x 2) 的对称中 1 2 心,则 的最小值为 a b - 2 - a b c b b c 16. ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 ,则 的取值范 c a b c a 围是 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分)已知等比数列an的公比 q1,a2,a3是方程 x26x+8=0 的两根 (1)求数列an的通项公式; (2)求数列2nan的前 n 项和 Sn 18(本小题满分 12 分) 某大学志愿者协会有 6 名男同学,4 名女同学,在这 10名同学中,3 名同学来自数
6、学学院,其余 7 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院,现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同) ( )求选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率; ( )设 X 为选出的 3 名同学中女同学的人数,求随机变量 X 的分布列和数学期望 19.(本小题满分 12分) 如图已 ,知 矩形 BB1C1C 所在平面与底面 ABB1N 垂 直在,直角梯 形 ABB1N 中A,NBB1,ABAN,CB=BA=AN= BB1 (1)求证:BN平面 C1B1N; (2)求二面角 CC1NB 的大小 x y 2 2 20.(本小题满分 12 分)
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