云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册11.2.1三角形的内角2导学案无答案新版新人教版201707.wps
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1、11.2.111.2.1 三角形的内角 学习目标: 1、理解三角形的内角和定理的推论. 2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法,培养观察、猜想和论证能力. 3、通过新颖、有趣的实际问题,来激发学生的求知欲. 学习重点:三角形内角和定理的推论 学习难点:三角形内角和定理推论的证明方法. 学习活动 一、自主学习 1、阅读课本 P 1314 页,思考下列问题: (1)直角三角形的两个锐角有什么关系?你能独立证明你的结论吗? (2)如果一个三角形有两个锐角互余,那么这个三角形是什么三角形?你能说明理由吗? (3)你能根据三角形内角和定理及其推论解答例 3 的问题吗? (4)我们可以按三角形内角的大小将
2、三角形分为三类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。 直角三角形:有一个角是直角的三角形。 A 钝角三角形:有一个内角是钝角的三角形。 二、合作交流探究与展示: 已知:在ABC 中,C 90 求证:AB90 证明:在 ABC中 C B + + =180(三角形内角和定理) = 90(已知) + +90=180 A+B=90 归纳总结巩固新知 1、知识点的归纳总结:三角形内角和定理的推论 1 1、直角三角形的两个锐角互余 1 2 2、直角三角形 ABCABC 可以表示为 RtRtABCABC 运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练) 例 1 如图, C= D=900 0,AD,BC相交于点
3、E , CAE 与 DBE有什么关系?为什么? 解: CAE = DBE,理由如下: C D 在 RtACE 中, E 思考:课本 P14P14思考 A B 2 2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形 例 2 已知:三角形三个内角的度数之比为 1:3:5,求这三个内角的度数。 解:设三个内角度数分别为:x、3x、5x, 由三角形内角和为 180得 x+3x+5x=180 解得 x=20 所以三个内角度数分别为 20,60,100。 三、当堂检测 : (1)在ABC中,A=35, B=43,则 C= (2)在ABC中,C=90,B=50,则A = 。 (3)在ABC中, A=40,A=2B,则C = 。 2
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