云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册12全等三角形复习导学案无答案新版新人教版2017072819.wps
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1、全等三角形复习 一、复习目标 1、掌握全等三角形的概念及其性质; 2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题; 3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。 二、知识再现 1 1、全等三角形的概念及其性质 1)全等三角形的定义: 2)全等三角形性质: (1) (2) (3)周长相等 (4)面积相等 例 1如图 1, ABC ADE ,BC的延长线交 DA 于 F, 交 DE 于 G, , ACB AED 105 CAD 10 ,B D 25 ,求 DFB、DGB 的度数. 图 1 例题反思: 2 2、 全等三角形的判定方法: 例 2.如图 2,AD 与 BC相交于 O,OC=OD,OA=OB,求证:
2、CAB DBA 例题反思: 图 2 例 3.如图 3,在 ABC 中,AB=AC,D、E 分别在 BC、AC 边上。且ADE B ,AD=DE 求证: ADB DEC . 图 3 例题反思: 3 3、角平分线 例 4.如图 4,AD平分BAC,DEAB 于 E,DFAC 于 F,且 DB=DC,求证:EB=FC 图 4 例题反思: 三、双基检测 1、下列命题中正确的( ) A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 2、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知
3、三边 3、完成下列证明过程 如图 5,ABC 中,BC,D,E,F 分别在 AB , BC , AC 上,且 BD CE ,DEF=B 求证: ED=EF A 证明:DECBBDE( ), 又DEFB(已知), _(等式性质) D F 在EBD 与FCE 中, B C E _(已证), 图 5 _(已知), BC(已知), 2 EBD FCE ( ) EDEF ( ) 四、拓展提高 如图 6,AB=CD,AD=BC,O 为 AC中点,过 O 点的直线分别与 AD、BC 相交于点 M、N,那 么1 与2 有什么关系?请说明理由。 若过 O 点的直线旋转至图、的情况,其余条件不变,那么图中的1 与2 的关系 还成立吗?请说明理由。 图 6 3
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