云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14.2.1平方差公式导学案无答案新版新人教版20170728.wps
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1、14.2.114.2.1 平方差公式 (一) 【学习目标】:1.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算 2.培养学生观察、归纳、概括的能力 3.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力 【学习重点】掌握平方差公式的推导和应用 【学习难点】理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式 一. .自主学习 1. 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_乘另一个多项式的 _,再把所得的积_。符号表示:(m+b)(n+a)=- 2.计算(5+2)(5-2)= 【_+_ _】+【_+_】 = _- _= _ (a+3)(a-3)= 二. .合作交流探究与展示: 1. 计算下列
2、多项式的积 (1)(x+1)(x-1 ) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) 从刚才的运算我发现: 等号的一边: 两个数的和与差的积, 等号的另一边: 是这两个数的平方差 2提出问题: 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发 现什么规律? 等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差 得到结论: 。(文字叙述) (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 (a+b)(a-b)=a2-b2 运用平方差公式计算 1.(1)(3x+2)(3x2) (2)(b+2a)(2ab) (3)(x+2y)(x2y) 1 2.用简便方法计
3、算 (1)10298 (2)(y+2)(y2)(y1)(y+5) 三、当堂检测:(1 1、2 2、3 3 题为必做题;4 4、5 5、题为选做题) 1 1、“参照平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2”填空 (1)(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= 2 2、. 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式? (2a 3b)(2a 3b) (2a 3b)(2a 3b) (2a 3b)(2a 3b) (2a 3b)(2a 3b) (a b c)(a b c) (a b c)(a b c) 3 3、用平方差公式计算: (1).(m n)(m n) (2).(x 2y)(x 2y) (3). (x 5)(x 5) (7 2 1 )(7 2 1 ) 1 1 (4). (5). ( m 3n)( m 3n) x y x y 3 3 2 2 4 4、计算 20012 -19992 5 5、已知 x2 y2 8, x y 4 ,求 x-y 的值 2
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