云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14.2.2完全平方公式1导学案无答案新版新人教版201707.wps
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1、14.2.214.2.2 完全平方公式(1 1) 学习目标:1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征,熟练运用公式进行计算; 2、经历探索、推导完全平方公式的过程。 学习重点:完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算 学习难点:灵活应用公式进行计算 学习过程: 一、自主学习: 1、计算下列各式,你能发现什么规律? (1)、 12 p 1p 1 p 。 (2) 2 m 2 。 (3)、 12 p 1p 1 p 。 (4)、 m 2 。 2 2、尝试归纳: (a b)2 (a b)2 公式中的字母 a、b 可以表示 ,也可以表示单项式或 。 3、(乘法的)完全平方公式用语言叙述是:
2、 4、填表(理解公式的结构特点) (abab)2 2 a a b b a a2 22ab+b2ab+b2 2 结果 (-2m+1)2 (2x-y-3)2 m2-8mn+16n2 二、合作交流探究与展示: 1、你能根据图(1)、图(2)中的面积说明完全平方公式吗? 从中你有何体会与感悟? 1 2、平方差公式的结构有什么特点?平方差公式与多项式的乘法有何关系? 3、运用完全平方公式计算: 2 1 (1) 4a b (2) y 2 2 (3) b 2 (4) a b (3) b 2 (4) a 2 4、思考:通过上题 1 中(3)、(4)题的运算,请问a b 与 b 相等吗? 2 2 2 a a b
3、 与 a 2 b 相等吗?为什么? 5、运用完全平方公式计算 (1 1)105 105 2 2 (2 2)198 198 2 2 三、当堂检测:(1 1、2 2、3 3、4 4 必做 5 5 选做 ) 1、下列各式中计算正确的是( ) A、(mn)2=m2+2nm+n2 B、(a+2b)2=a2+2ab+4b2 C、(a2+b)2=a4+2a+1 D、(ab)2=a2b2 2、化简(a+b)2(ab)2的结果是( ) A、0 B、2ab C、2ab D、4ab 3、(x+y)(xy)的计算结果是( ) A、x2y2 B、x2+y2 C、x2+2xy+y2 D、x22xyy2 4、将正方形的边长由 a acm增加 6cm,则正方形的面积增加了( ) A36cm2 2 B12acm2 2 C(36+12a)cm2 2 D以上都不 2 5、计算:(1) (-2x+5)(-2x+5)2 2 (2) ( 3 4 x-x- 2 3 y)y)2 2 (3 3) x 1 x 2 1 a 1 6、已知 3,求 a2 的值。 a a 2 3
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