云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14.3.1提取公因式法用提取公因式法分解因式导学案无答案新版.wps
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1、14.3.114.3.1 用提取公因式法分解因式 学习目标:1了解分解因式的概念,以及分解因式与整式乘法之间的互逆关系, 2了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式 3.明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。 学习重点:理解因式分解的意义,能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来 学习难点:识别多项式的公因式 学习过程: 一、自主学习: 1、填空:(1)3.125 18+3.12582=3.125(+);(2)992-1=(+)(- ) 2、把多项式写成 积的形式 (1)、x2+x=; (2)、 x2-1=. 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做这个多项式的因式分解。 二
2、、合作交流探究与展示: 1、公因式与提公因式法分解因式的概念. 三个矩形的长分别为 a、b、c,宽都是 p,则这三块场地的面积共为_,或 _ pa+pb+pc_p(a+b+c) 由上式可知,把多项式 pa+pb+pc 写成 p 与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式 p 从各项中提出来,作为多项式 pa+pb+pc 的一个因式,把 p 从多项式 pa+pb+pc 各项中提出后形 成的多项式(a+b+c),作为多项式 pa+pb+pc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做 _ 2、将下列各式分解因式: (1)3x+6; (2)7x221x; (3)8a3b2+12ab3c; (4) 2a(b
3、+c)-3(b+c). 通过刚才的练习,下面大家互相交流,总结出找公因式的一般步骤. 1 首先找各项系数的_,如 8 和 12的最大公约数是 4. 其次找各项中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有 ab,相同字母的指数取次数最 _的. . 三、当堂检测: 必做 1.写出下列多项式各项的公因式. (1)ma+mb ; (2)4kx8ky; (3)5y3+20y2 ; (4)a2b2ab2+ab 。 2.把下列各式分解因式 (1)8x72 ; (2)a2b5ab ; (3)4m36m2 ; (4)a2b5ab+9b B B 组 3、把下列各式分解因式: (1) a(x3)+2b(x3) (3)6(mn)312(nm)2. 2 (2)a(xy)+b(yx); 四、课堂小结:总结出找公因式的一般步骤. .:首先找各项系数的大公约数,如 8 8 和 1212的最 大公约数是 4.4.其次找各项中含有的相同的字母,如(3 3)中相同的字母有 ab,ab,相同字母的指数 取次数最小的. . 五、作业 教科书 1 3
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