云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14整式的乘法与因式分解十字相乘法导学案无答案新版新人教版20.wps
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1、十字相乘法 学习目标:1、会用十字相乘法把形 x2+px+q 的二次三项式分解因式; 2、培养自己的观察、分析、抽象、概括的能力. 学习重点:能熟练地用十字相乘法把形如 x2+px+q的二次三项式分解因式。 学习难点:把 x2+px+q分解因式时,准确地找出 a、b,使 ab=q.a+b=p. 学习过程: 一、 自主学习: (一)课前检测,回顾旧知: 1、分解因式:(1)x2-4x +4;(2)x2+6x+9. 2、填空: ( x+a)(x+b)= 反之,x2+(a+b)x+ab= (二) 基础知识导学,感受新知:由上面的回顾旧知可知形如x2+px+q的二次三项式,如果常数 项 q 能分解成两
2、个因数a、b 的积,并且 a+b 恰好等于一次项系数 p,那么它就能分解因式, 即 x2+px+q= x2+(a+b)x+ab =( x+a)(x+b) 例如:(1)x2+7x+6 =(x+1)(x+6) (2) x2+6x-7=(x+7)(x-1) X2分解为 6 分解为 x2分解为 -7 分解为 X 1 x 7 x 6 x -1 像这样借助十字交叉线分解因式的方法,通常叫十字相乘法。 顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。 步骤: (1)竖分二次项与常数项;(2)交叉相乘和相加;( 3)检验正确,横写因式. 二、合作交流探究与展示 1、 在例(1)中 6 为什么不分解成 23 呢?或者分解成(-1)(-6)呢?每一根对角线上 1 的两项的积的和是多少?正好等于谁? 2、 (1)如果常数项是正数,那么它分解成的两个因数有什么特点? (2)如果常数项是负数,那么它分解成的两个因数又是什么特点? (3)你有什么发现? 三、当堂检测: 必做 1、用十字相乘法分解下例因式 ( 1) y2+9y+8; (2) x2-5x+6; (3) x2+2x-3; (4)a2- 3a-10; (5)x2+x-30. B B 组 2、用十字相乘法分解下例因式 (1)x2-5xy+6y2; (2)x4+2x2-3; (3)y4+3y2-28; (4)3 x2-2x-8. A 2 B D C
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