云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14.3.2公式法用“完全平方公式”分解因式导学案无答案新版新.wps
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1、14.3.214.3.2 “”用 完全平方公式 分解因式 学习目标:1.会用完全平方公式分解因式. 2.学习多步骤,多方法的分解因式 学习重点: 掌握多步骤、多方法分解因式方法 学习难点:会观察多项式特点,恰当安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式 学习过程: 一、 自主学习: 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. a2+2ab+b2=(a+b)2; a22ab+b2=(ab)2. 凡具备这些特点的三项式,就是一个二项式的完全平方,将它写成平方形式,便实现了因 式分解 用语言叙述为:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的 2 倍,等于这两个数的和(或 差)的平方 形如 a2+
2、2ab+b2或 a22ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与 整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些 多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法. 2、 下列各式是不是完全平方式? (1)a24a+4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2ab+b2; 二、合作交流探究与展示: 1、公式运用解析 16x2+24x+9 =(4x)2+24x3+32=(4x+3)2 (a)2+2 a b+b2=(a+b)2 2、把下列各式分解因式: (1)x2+14x+49; (2) - x2+4xy-4y2; (2)(m+n)26(m +n) +9. 1 3、分解因式: (1)3 ax2+6axy+3ay2; (2)(a+b)2 -12(a+b)+36. 三、当堂检测: 必做 1、完成课本练习 p1191-2 题。 B B 组 2、把下列各式分解因式: (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)212(2a+b)+9; 2 四、课堂小结:两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的 2 2 倍,等于这两个数的和(或 差)的平方 形如 a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2或 a a2 22ab+b2ab+b2 2的式子称为完全平方式. . 五、作业:教科书习题 3、5 3
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