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1、,第十八章 移动荷载作用时的影响线,第一节 影响线的概念 第二节 静力法作单跨静定梁的影响线 第三节 机动法作静定梁影响线 第四节 影响线的应用 第五节 简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩 第六节 多跨连续梁的内力包络图,第一节 影响线的概念,移动荷载 大小、方向不变,荷载作用点改变的荷载。,响应特点 结构的反应(反力、内力等)随荷载作用位 置的改变而改变。,主要问题 移动荷载作用下结构的最大响应计算。,反力R的影响线,影响线定义 单位移动荷载作用 下某量值随荷载位置变 化规律的图形。,影响线作法 其一是静力法,另一 为机动法(虚功法)。,第二节 静力法作单跨静定梁的影响线,首先利用静力平衡条件
2、程建立影响线方程,然后由 函数作图的方法作出影响线-静力法。,YB影响线方程,YB影响线,YA影响线,YA影响线方程,静力法作简支梁影响线,YB影响线方程,YB影响线,YA影响线,求k截面弯矩和剪力影响线,k,取右部分作隔离体,单位力在K点右侧,取左部分作隔离体,MK影响线,1,VK影响线,练习:作YA , MA , MK , VK 影响线.,解:,xl/2,MK=0,VK=0,Xl/2,VK=1,MK= -(x - l/2 ),练习:作YA , MA , MK , VK影响线.,解:,xl/2,MK=0,VK=0,Xl/2,VK=1,MK= -(x - l/2 ),练习:作YB , MA ,
3、 MK , VK Mi , Vi 影响线.,解:,xl/4,MK=l/4,VK=-1,Xl/4,VK=0,MK= l/4-(x - l/4 )=l/2-x,x3l/4,Mi=0,Vi=0,X3l/4,Mi=3l/4 -x,Vi=1,第三节 机动法作静定梁影响线,第四节 影响线的应用,1、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等,Mk影响线,y1,yR,Mk影响线,1)集中荷载的影响,y(x),0,当q(x)为常数时,x,x,x+dx,xa,xb,Mk影响线,2)分布荷载的影响,例:利用影响线求k截面弯矩、剪力。,解:,第四节 影响线应用,1、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等,(1) 一
4、个移动集中荷载,2、利用影响线确定最不利荷载位置,最不利荷载位置:结构中某量达到最大值(或最小值) 时的荷载位置.,Mk影响线,使Mk发生最大值的荷载位置,使Mk发生最小值的荷载位置,Mk,max=Pyk,Mk,min=Pya,(2) 可动均布荷载(定位荷载),使Mk发生最大值的荷载分布,使Mk发生最小值的荷载分布,YA影响线,MA影响线,YC影响线,Mk影响线,例:作图示梁YA、MA、YC、Mk、Vk、MC、VC左、VC右影响线形状。,3、超静定梁的影响线及最不利荷载布置,例:作图示梁YA、MA、YC、Mk、Vk、MC、VC左、VC右影响线形状。,Vk影响线,MC影响线,VC左影响线,VC右
5、影响线,MC,MK,RC,VC右,返回,例:确定图示连续梁在可动均布荷载作用下Mk的最不 利荷载分布。,使Mk发生最大值的荷载分布,使Mk发生最小值的荷载分布,内力包络图:在恒载和活载共同作用下,由各截面内力最 大值连接而成的曲线。分弯矩包络图和剪力包络图。,内力包络图的做法:将梁沿跨度分成若干等份,求出各等 份点的内力最大值和最小值;用光滑曲线将最大值连成 曲线,将最小值也连成曲线.由此得到的图形即为内力包 络图。,第五节 简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩,简支梁内力包络图,弯矩包络图,剪力包络图,692.2,将梁分成十等份,求各分点截面弯矩最大值,1639.7,1668.7,用光滑曲线连成曲线,求各分点截面剪力的 最大值和最小值,用光滑曲线连成曲线,(以上数值未计恒载影响),第六节 多跨连续梁的内力包络图,连续梁内力包络图,作弯矩包络图,将每跨梁分成4等份;,求各分点截面活载作用下的弯矩的最大值和最小值:,用光滑曲线将各最小值连成曲线,将最大值连成曲线即得包络图。,已知:恒载q1=20kN/m 活载q2=40kN/m,作恒载作用下的弯矩图, 求出各分点弯矩值;,求各分点截面活载和恒载共同作用下的最大值和最小值;,剪力包络图做法类似,
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