竖曲线高程计算.ppt
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1、公路工程竖曲线高程计算,福永项目部,1.竖曲线的作用及线性,竖曲线的作用,(1)缓冲作用:以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。 (2)保证公路纵向的行车视距: 凸形:纵坡变化大时,盲区较大。 凹形:下穿式立体交叉的下线。 (3)将竖曲线与平曲线恰当的组合,有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。 凸形竖曲线主要控制因素:行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素:缓和冲击力。 竖曲线的线形:可采用圆曲线或二次抛物线。 规范规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。,特点:抛物线的纵轴保持直立,且与两相邻纵坡线相切。 竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的,但两切线保持相等。,4.3.2 竖曲线要素的
2、计算公式,1竖曲线的基本方程式: (1)包含抛物线底(顶)部;,式中:R抛物线顶点处的曲率半径,(2)不含抛物线底(顶)部。,式中:R抛物线顶点处的曲率半径 ; i1竖曲线顶(底)点处切线 的坡度。,4.3.4 逐桩设计高程计算,(2)竖曲线要素的计算公式 变坡角= i2- i1 曲线长:L=R 切线长:T=L/2= R/2 外距:,(1)纵断面设计成果,变坡点桩号 BPD 变坡点设计高程 H 竖曲线半径 R,竖曲线上任意点:,竖曲线起点桩号: QD=BPD - T 竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T,X-计算点桩号与竖曲线起点的桩号差,说明: 相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为=i2
3、-i1 为正时,是凹曲线;为负,是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度L或竖曲线半径R: (前提:很小) L=R 竖曲线切线长:T=L/2=R/2 竖曲线上任一点竖距h:,竖曲线上任意点设计标高计算,计算切线高程:H1=H0-(T-X)i1 式中:H0-变坡点标高,m。 H1- 计算点切线高程,m。 I1-纵坡度 利用该式子可以计算直坡段上任意点的设计标高。,计算设计标高: H = H1 y H-设计标高。 当为 凹曲线时取“+”,当为凸曲线时取“-”。 其中: y竖曲线上任一点竖距;,直坡段上,y=0。 x竖曲线上任一点离开起(终)点距离;,以变坡点为分界计算: 上半支曲线 x = Lcz - QD 下半支曲线 x = ZD - Lcz 以竖曲线终点为分界计算: 全部曲线 x = Lcz - QD,例4-3:某山岭区一般二级公路,变坡点桩号为k5+030.00,高程H1=427.68m,i1=+5%,i2=-4%,竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。,解:1计算竖曲线要素 =i2- i1= - 0.04-0.05= - 0.090,为凸形。 曲线长 L = R=20000.09=180m,
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