第四章稳定性轴压.ppt
《第四章稳定性轴压.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章稳定性轴压.ppt(37页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第4章 单个构件的承载能力稳定性 4.1 稳定的一般问题,失稳的类别 完善直杆沿轴心受压时其失稳时其平衡形式由直变弯分支点失稳; 实际的轴心受压杆由于存在几何缺陷(初始弯曲),受力后,挠度不断增加,失稳时是以变形的发展导致承载力达到极限极值点失稳,对分支点失稳的结构或构件:,稳定分岔屈曲平板;延性破坏的特征; 不稳定分岔屈曲园柱壳体、短粗园管压杆、薄壁方管压杆等;脆性破坏的特征; 跃越屈曲拱矢较小的坦拱、扁球顶盖等;脆性破坏的特征; 从完善构件的稳定分析到有缺陷的实际杆件的稳定分析,这一思路贯穿各类构件的稳定分析中。,一阶分析、二阶分析,一阶分析:不考虑变形对外力效应的影响。例如:强度计算。
2、二阶分析:针对已变形的结构来分析它的平衡。例如:稳定计算和悬索结构等。 一阶分析、二阶分析的区别: 1)静定和超静定结构: 2)叠加原理: 3)缺陷的存在:,稳定极限承载能力,1、欧拉临界力:即fp的情况时适用。 2、切线模量计算压杆的非弹性稳定临界力: 3、折算摸量计算压杆的非弹性稳定临界力: 经过实验发现临界力达不到Nr,但接近Nt。 4、新切线模量理论:应用在钢结构的稳定分析中。,稳定问题的多样性、整体性、相关性,多样性:失稳形式不只一种; 整体性:对一个杆件的分析,应考虑其他杆件的约束影响。这种约束作用要从结构的整体分析来确定; 相关性:不同失稳模式的耦合作用,4.2 轴心受压构件的整
3、体稳定性,实际轴心受压柱的受力性能受许多因素的影响,主要的因素有截面中的残余应力,杆轴的初弯曲,荷载作用点的初偏心以及杆端的约束条件等。这些因素的影响是错综复杂的,其中残余应力,初弯曲和初偏心都是不利的因素,并被看作是轴心压杆的缺陷;而杆端约束往往是有利因素,能提高轴心压杆的承载能力。,纵向残余应力,残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。 产生原因:焊接时的不均匀加热和不均匀冷却;型钢热轧后的不均匀冷却;板边缘经火焰切割后的热塑性收缩,构件经冷校正产生的塑性变形。 残余应力有平行于杆轴方向的纵向残余应力和垂直于杆轴方向的横向残余应力两种。横向残余应力的绝对值一般很小,而且对杆件承载力的
4、影响甚微,故通常只考虑纵向残余应力。,典型截面的纵向残余应力的分布:,残余应力对压杆的承载能力的影响 :,图中实线表示翼缘板中的残余应力分布; 构件承受外加压力达临界状态时,截面应力分布如图中虚线所示; 翼缘板中部为弹性,模量为E,翼缘板两端为塑性区,模量E0。显然只有弹性区才能继续有效承载; 构件的临界力为式4-811;,从以上分析得到:,残余应力使构件提前进入塑性状态,而对弹性状态无影响; 残余应力的存在使得由I降低到Ie,使得抗弯刚度降低了,其稳定承载能力也就降低了; 残余应力对截面的弱轴的影响比强轴要大得多; 残余应力对截面的强度无影响。,初弯曲对轴心受压杆件的整体稳定性的影响,以两端
5、铰接的、具有初弯曲的弹性轴心压杆为例,建立平衡微分方程:式4-13,可得到杆中央的总挠度为:式4-15。 注:1、当N=NE时,m将无限增大,其物理意义就是杆件的刚度随其所受压力的增大而不断退化,当N达到临界力NE时,杆件的刚度退化为零,杆件无法再保持稳定的平衡了。 2、初弯曲使轴心受压杆件的整体稳定承载力降低了。我国规范将初弯曲取为杆长的1/1000。,初偏心对轴心受压杆件的整体稳定性的影响,以两端铰接的、具有初偏心的弹性轴心压杆为例,建立平衡微分方程:式4-20,可得到杆中央的总挠度为:式4-22。 初偏心对压杆的影响在本质上和初弯曲是相同的,只是影响程度不同。我国的规范将二者缺陷合二为一
6、,以初弯曲代替初偏心的影响。,杆端约束对轴心受压杆件的整体稳定性的影响,支座形式:铰接、固定支座、滑动支座、自由端 当构件端部的约束形式不是铰接支座时,应采用计算长度系数将其换算成两端铰接的构件 进行计算。系数即为杆端约束程度表4-3。 换算方式: l0 的物理意义:将具有端部约束的杆件比拟为承载力相同而长度不同的两端铰接构件看待。,轴心受压构件整体稳定计算,弹性屈曲(失稳)和弹塑性屈曲(失稳) 屈曲形式: 弯曲屈曲:只发生弯曲变形,杆件的截面只绕一个主轴旋转,杆的纵轴由直线变为曲线。 扭转屈曲:失稳时杆件除支承端外各截面均绕纵轴扭转。 弯扭屈曲:杆件在发生弯曲变形的同时伴随着扭转。,弯曲屈曲
7、,这三种屈曲形式中最基本、最简单的屈曲形式是弯曲屈曲。 理想轴心压杆的发生弹性弯曲屈曲时临界承载力:欧拉临界力 理想轴心压杆的发生弹塑性弯曲屈曲时临界承载力:切线模量理论计算临界力 实际轴心压杆由于存在初弯曲和残余应力,弯曲失稳属于极值点失稳,承载力分析采用极限承载力理论。,轴心受压构件的稳定系数 ,极限承载力理论采用数值法借助计算机求解,最终推导出: 根据不同截面形式、截面尺寸、不同加工条件、相应残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及初弯曲的影响等,对多种实腹式截面轴心受压构件,按极限承载力理论借助计算机算出很多柱曲线,将这些曲线分为四组。图4-16。 截面分类见表4-4。相应的值见附表
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四 稳定性
链接地址:https://www.31doc.com/p-2918960.html