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1、第四章 控制测量,主要内容: 4-1 概述 4-2 导线的布设和野外测量 4-3 坐标计算的基本公式 4-4 单导线的近似平差计算,重点内容: 4-3 坐标计算的基本公式 4-4 单导线的近似平差计算,4-1 概述,一.建立平面控制网的方法:,导线测量、三角测量、GPS测量、三边测量、边角网测量、交会测量等。,导线测量,4-1 概述,交会测量,(a)前方交会,(d)后方交会,(b)侧方交会,(c)单三角形,4-1 概述,三角测量,(a) 三角锁,(b) 三角网,4-1 概述,二、国家控制网的概念,我国的国家平面控制网是六十年代之前完成的,主要是采用三角测量方法建立的。其布设原则为“由高级到低级
2、,由整体到局部”。按精度的不同,其等级分为一等、二等、三等和四等 。,4-1 概述,一等三角锁,4-1 概述,二等三角网,二等网三角形平均边长约13公里,4-1 概述,三、四等三角网 三等网平均边长8公里,四等网平均边长26公里,(a) 插网法,(b) 插点法,4-1 概述,一、二等点标石及觇标,4-1 概述,三.地形平面控制测量,地形控制测量是在国家控制网的基础上施测的,控制网的布设原则仍然是“由大到小,由高级到低级,分级布设,逐级控制”。因此,地形控制测量又分为首级控制测量和图根控制测量。至于首级控制网应从哪个等级开始布设,要根据测区的国家控制点的等级和密度、已知点情况、测区面积大小和测图
3、比例尺的大小等几个方面统一考虑。 地形平面控制测量主要采用导线测量和交会法以及GPS测量的方法。,4-2 导线的布设和野外测量,一.导线的布设形式,导线的布设形式主要有附合导线、闭合导线、支导线、导线网等形式 。,1.附合导线,(a)双定向导线,4-2 导线的布设和野外测量,(b)单定向导线,4-2 导线的布设和野外测量,(c)无定向导线,4-2 导线的布设和野外测量,2.闭合导线,4-2 导线的布设和野外测量,3.支导线,4-2 导线的布设和野外测量,4.导线网,(a)单结点导线网,(b)多结点导线网,4-2 导线的布设和野外测量,二.导线的布设,导线的布设包括测区勘察、方案设计、选点、定桩
4、或埋石等项内容 。,4-2 导线的布设和野外测量,三.导线的观测,三联脚架法:可减少对中次数,提高作业效率。但前端对 中应倍加认真,因对中误差在导线闭合差中 无法显示。,4-3 坐标计算的基本公式,边长、坐标方位角与坐标的关系,一、坐标正算,4-3 坐标计算的基本公式,坐标增量与方位角的关系,二、坐标反算,特点: X0时,反算角需加180反向。,4-3 坐标计算的基本公式,double fwj(double x1,double y1,double x2,double y2) /该函数计算两点的坐标方位角,以弧度为单位。 double dx,dy,fwj,PI=3.1415926; dx=x2-
5、x1; dy=y2-y1; if(dx=0 ,4-4 单导线的近似平差计算,一.方位角闭合差及其配赋,计算思路:导线的观测量为2n+1,必要观测数为2(n-1),多余观测量为3。 导线应满足3个约束条件:一个方位角条件和两个坐标条件。 导线计算就是对观测边、角施加改正数,使三个条件得以满 足,再以改正后边、角推求各点坐标。,由:,4-4 单导线的近似平差计算,以上各式相加:,理论上n+1=BN,但由于观测角不可避免存在误差,故实际n+1与BN之间有一定差异,两者之差称为方位角闭合差:,即:,当f小于规范要求时,方可按下式计算各角改正数及推求各边方位角:,4-4 单导线的近似平差计算,二、坐标闭合差及其配赋,由各边长和方位角可计算出各边的坐标增量:,各待定点X坐标为:,将以上各式相加:,由于边、角均存在误差,故XB 与 之间有差异,两者之差称为X坐标闭合差。Y坐标闭合差与之同理。,4-4 单导线的近似平差计算,导线的坐标闭合差显示了B点与其推求点间的位置差异,但不能反映导线测量精度的高低。导线测量精度常用如下方法来判别:,导线全长闭合差:,导线全长相对闭合差:,当K小于规范要求时,可按下式计算各边坐标增量改正数和推求各点最终坐标:,4-4 单导线的近似平差计算,闭合导线计算:,4-4 单导线的近似平差计算,单定向导线的近似平差计算:,支导线的计算:,4-4 单导线的近似平差计算,
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