结构力学下期末复习.ppt
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1、1,期末总复习,第5章 静定结构位移计算,1、计算结构位移主要目的,b)温度改变和材料胀缩;,c)支座沉降和制造误差,a)荷载作用;,2、产生位移的原因主要有三种,状态1是满足平衡条件的力状态,状态2是满足变形连续条件的位移状态,状态1的外力在状态2的位移上作的外虚功等于状态1的各微段的内力在状态2各微段的形上作的内虚功之和,a)验算结构的刚度;,b)为超静定结构的内力分析打基础。,3、变形体系的虚功原理:,注:1) 既适用于静定结构,也适用于超静定结构; 2) 既适用于弹性材料,也适用于非弹性材料; 3) 产生位移的原因可以是各种因素; 4) 既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对位移
2、的影响; 5) (510)右边四项乘积,当力与变形的方向一致时,乘积取正。,4、结构位移计算的一般公式,5、弹性体系荷载作用下的位移计算,1)EI、EA、GA分别是杆件截面的抗弯、抗拉、抗剪刚度; k是一个与截面形状有关的系数,对于矩形截面、圆形 截面,k分别等于1.2和10/9。,5)桁架,6)桁梁混合结构,7)拱 通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了;仅在 扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时 才考虑轴向变形对位移的影响,即,3) 公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲 变形对位移的影响。 4)梁和刚架的位移主要是弯矩引起的,=,2) NP、QP、MP实际荷载引起的内力,是产
3、生位移的原因; 虚设单位荷载引起的内力是,9)虚拟力状态:在拟求位移处沿着拟求位移的方向,虚设相应 的广义单位荷载。,8)该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系,6、 图乘法,表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。 图乘法的应用条件:,几种常见图形的面积和形心的位置:,a)EI=常数;b)直杆;c)两个弯矩图 至少有一个是直线。,取在直线图形中,对应另一图形的形心处。,面积与竖标y0在杆的同侧, y0 取正号,否则取负号。,竖标y0,非标准图形乘直线形: a)直线形乘直线形,b)非标准抛物线成直线形,7 静定结构由于温度改变而产生的位移计算,1) 该公式仅适用于静定结构。并假定温度改
4、变沿截面高度按线性变化。 2)正负规定:,8 静定结构由于支座移动而产生的位移计算,1)该公式仅适用于静定结构。 2)正负规定:,9 互等定理 适用条件:弹性体系(小变形,=E) 内容,W12= W21,r12=r21,求图示刚架C铰左右两截面的 相对转动。EI=5104kN.m,80,5/8,1,求图示简支梁中点的挠度。EI=常数,弹簧的刚度系数为k。,试用单位荷载法求出梁的挠曲线。,求DV,5P,8P,1,3P,第6章 力 法,超静定结构:内力超静定,约束有多余,是超静定结构 区别于静定结构的基本特点。,超静定次数确定,超静定次数=多余约束的个数,=,多余未知力的个数,撤除约束的方式:,(
5、1)撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰 支座或在连续杆上加铰,等于撤除了一个约束。,(2)撤除一个铰支座、 撤除一个单铰或撤除一个滑动支 座,等于撤除两个约束。,(3)撤除一个固定端或切断一个梁式杆,等于撤除三个约束。,把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数,=未知力的个数平衡方程的个数,6.1 超静定结构的组成和超静定次数,撤除约束时需要注意的几个问题:,(1)同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。,(2)撤除一个支座约束用一个多余未知力代替, 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。,(3)内外多余约束都要撤除。,外部一次,内部六次 共七次超静定,(4)不
6、要把原结构撤成几何 可变或几何瞬变体系,1,撤除支杆1后体系成为瞬变,不能作为多余约束的是杆,1,2,3,4,5,1、,2、,5,1、超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。,力法的特点: 基本未知量多余未知力; 基本体系静定结构; 基本方程位移条件变形协调条件。,6.2 力法的基本概念,2、多次超静定结构的计算,A,B,q,BH= 1,BV=2=0,=0,1=11121P=0,=1,=1,X2,21,1P,12,22,2P,11X112X21P0,21X122X22P0,11,X1,含义:基本体系在多余未知力和荷载共同作用
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