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1、讲题:缓和曲线的测设,内容提要: 9.3 缓和曲线的测设 一概念及基本公式 二主点的测设 三带有缓和曲线的圆曲线详细测设,9.3 缓和曲线(spiral curve)的测设,一概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失,需要在直线(超高为0)与圆曲线(超高为h)之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线(使超高由0变为h),此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。,2、回旋缓和曲线(spiral curve)基本公式,(3)缓和曲线的参数方程:,(4)缓和曲线终点的坐标:,(2)缓和曲线 角公式:,二主点(major point)的测设
2、,1、测设元素的计算 (1)内移距p 和切线增长q的计算:,(1)里程的计算 ZH=JD-TH;HY=ZH+ls; QZ=ZH+LH/2;HZ=ZH+LH;YH=HZ-ls,2、主点的测设,(2)测设方法。(见例题) 例题:如图,设某公路的交点桩号为K0+518.66,右转角y=18036,圆曲线半径R=100m,缓和曲线长ls=10m,测设主点桩。(作为实习课内容,为假设数据),解:(一)计算测设元素,(二)计算里程,ZH=K0+497.28;HY=K0+507.28;QZ=K0+518.51;HZ=K0+539.74;YH=K0+529.74,(三)主点测设 1架仪JDi,后视JDi-1,
3、量取TH,得ZH点;后视JDi+1,量取TH,得HZ点;在分角线上量取EH,得QZ点。 2分别在ZH、HZ点架仪,后视JDi方向,量取x0,(或在JDi架仪,后视JDi-1,i+1方向,量取(TH-x0)再在此方向垂直方向上量取y0,得HY和YH点。,用EXCEL程序计算缓和曲线主点要素,课 间 休 息 音乐欣赏:,1、痴心绝对 2、给我新鲜,三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设,1、切线支距法 (tangent off-set method) 要注意:点是位于缓和曲线上,还是位于圆曲线上。,位于缓和曲线,位于圆曲线,(1)当点位于缓和曲线上,有:,(2)当点位于圆曲线上,有:,例题:如上例题,设
4、某公路的交点桩号为K0+518.66,右转角y=18036,圆曲线半径R=100m,缓和曲线长ls=10m,试用切线支距法计算中桩K0+520、K0+530的坐标。(作为实习课内容,为假设数据),解:(1)按上题解算出元素p、q、0 及主点里程。,上式中,曲线长l=520-497.28=22.72m。故有:,ZH=K0+497.28;HY=K0+507.28;QZ=K0+518.51; HZ=K0+539.74;YH=K0+529.74 (2)HY=K0+507.28K0+520YH=K0+529.74 所以K0+520位于圆曲线上。按切线支距法公式有:,(3)YH=K0+529.74K0+5
5、30 HZ=K0+539.74 故K0+520位于第二缓和曲线上。按切线支距法公式有:,式中,曲线长l=539.74-530=9.74m。,用EXCEL程序计算缓和曲线切线支距法坐标,(4)测设方法:在ZH点架仪器,瞄准JD方向,沿方向量取22.63m,再在其垂直方向上量取1.61m,则得中桩K0+520的平面位置;在HZ点架仪器,瞄准JD方向,沿方向量取9.74m,再在其垂直方向上量取0.15m,则得中桩K0+530的平面位置。,2、偏角法(整桩距、短弦偏角法),要注意:点是位于缓和曲线,还是位于圆曲线。,位于缓和曲线,位于圆曲线,(1)当点位于缓和曲线上,有:,偏距:用曲线长来代替弦长。放样出第1点后,放样第2点时,用偏角和曲线长l交会得到。,(2)当点位于圆曲线上,方法:架仪HY (或YH),后视ZH(或HZ),拨角b0,即找到了切线方向,再按单圆曲线偏角法进行。,此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 有兴趣的同学,请查看相关的书籍。,用EXCEL程序计算缓和曲线偏角法测设数据,
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