误差理论chapter4.ppt
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1、第4章 测量不确定度,1) 测量不确定度的基本概念 2) 标准不确定度的评定 A类评定 B类评定 3) 测量不确定度的合成 合成标准不确定度 展伸不确定度 不确定度报告 4) 测量不确定度应用实例,本章要点,一、概述,1993,国际标准化组织(ISO)颁布实施 测量不确定度表示指南(GUM)。,二、测量不确定度的定义,测量不确定度:测量结果含有的一个参 数,表征被测量值的分散性。,解析:测量结果被测量的估计值不确定度,第一节 测量不确定度的基本概念,三、测量不确定度的评定方法,A类评定:通过对一系列观测数据的统计 分析来评定,B类评定:基于经验或其他信息所认定的 概率分布来评定,四、测量不确定
2、度与误差,联系:,测量结果的精度评定数,所有的不确定度分量都用标准差表征,由随 机误差或系统误差引起,误差是不确定度的基础,区别:,误差以真值或约定真值为中心,不确定度以被 测量的估计值为中心,误差一般难以定值,不确定度可以定量评定,误差有三类,界限模糊,难以严格区分;测量 不确定度分两类,简单明了,标准不确定度:用标准差表征的不确定度, 用 表示,一、标准不确定度的A类评定,当被测量Y取决于其他N个量X1,X2,XN时, 则Y的估计值y的标准不确定度 如何估计?,思考:,被测量X的估计值单次测量值x: 被测量X的估计值算术平均值x:,解释:,第二节 标准测量不确定度的评定,二、标准不确定度的
3、B类评定,以前的测量数据、经验和资料; 有关仪器和装置的一般知识、制造说明书和 检定证书或其他报告所提供的数据; 由手册提供的参考数据等。,(1)B类评定的提出,(2)B类评定的依据,(3) 常见情况的B类评定,a、当估计值受多个独立因素的影响,且影响大 小相近时,可假设为正态分布,2、当估计值取自相关资料,所给出的测量不确定度Ux 为标准差的k倍时,3、若x服从均匀分布,即若在区间(x-a,x+a)内的概 率为1,且在各处出现的机会相等,则,4、当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时, 则x服从区间为(x-a,x+a)内的三角分布,5、当x服从区间(x-a,x+a)内的反正弦分布时,则
4、其 标准不确定度为,2)自由度的确定,a. A类评定的自由度: Bessel公式: =n-1 其他公式:见表41(P82),三、自由度及其确定,1)自由度的概念,自由度:将不确定度计算表达式中总和所包含的项 数减去各项之间存在的约束条件数所得的 差值,用 表示,意义:反映不确定度评定的质量,自由度越大,标 准差越可信赖,不确定度评定质量越好。,b. B类评定的自由度:,一、合成标准不确定度,1、uc 的确定步骤,第一步 明确影响测量结果的多个不确定度分量; 第二步 确定各分量与测量结果的传递关系和它 们之间的相关系数; 第三步 给出各分量标准不确定度; 第四步 按方和根法合成。,2、 uc 的
5、合成,例:间接测量中,设各直接测得量xi的标准不确 定度为uxi,它对被测量的传递系数为 ,,第三节 测量不确定度的合成,而测量结果y的标准不确定度uc可用下式表征,若: ,则由xi引起的被测量y 的不确定度分量为,其中, 任意两个直接测量值xi,xj不确 定度的相关系数。,3、结果表示,二、展伸不确定度,1、展伸不确定度的提出,2、展伸不确定度的评定,其中,k由t分布的临界值给出,即,uc的自由度,当各不确定度分量 相互独立时,,P给定的置信概率,测量结果:,当自由度无法按上式计算时,取,三、不确定度报告,1、报告的基本内容,2、测量结果的表示,用uc表示:,用U表示:与d的表示形式相同,为
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