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1、货币金融学,计算题复习,2019年6月6日星期四,2,计算题教学内容,一、贴现 二、利息 三、收益率 四、现值与期值 五、派生存款 六、基础货币、货币乘数与货币供给量,2019年6月6日星期四,3,一、贴现,公式 银行贴现付款额=票据期值-贴现利息 =票据期值(1-贴现率贴现期) 举例 某面值1000元债券,利随本金复利计息,期限2年,年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现,在年贴现率9%的条件下能得到多少现款? 银行贴现付款额=1210(1-9%/123) =1182.8元,例:一张面额为10000元,还剩3个月到期的商业银行票据到银行贴现,银行付款9800元,计算年贴现利率
2、是多少? 解: 年贴现率为(100009800) 100004=8%,2019年6月6日星期四,4,2019年6月6日星期四,5,二、利息,单利 I = Pin S = P(1+in) 复利 S = P(1+i)n I = P(1+i)n-1 举例 设有5年期定期银行存款10000元,年利率为5%,以年为计息期间,请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。 单利法1000010000X5%X512500 复利法10000 X (1十5%)5127628,2019年6月6日星期四,6,三、收益率,单利最终收益率 复利最终收益率 收益率计算举例举例,2019年6月6日星期四,7,收益率计算举例,例
3、题1 例题2 例题3 例题4,2019年6月6日星期四,8,收益率计算例题1,面值1000元、期限5年、年利率10%的债券,每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。 求解,2019年6月6日星期四,9,收益率计算例题2,某公司发行债券面额为1000元,期限为5年,票面利率为10(单利计息),现以960元发行价格向社会公开发行,求: (1)投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率; (2)若投资者在认购后持至第2年末以980元市价出售,求该持有者持有期的收益率; (3)投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。 求解,(1)
4、100010%/960*100%=10.42%,2019年6月6日星期四,10,收益率计算例题3,某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%(单利) 、到期一次性还本付息的债券,离到期日还有整2个月时向银行贴现,问: (1)该债券到期的本利和为多少元? (2)若年贴现率为8% ,银行贴现付款额为多少元? (3)若银行贴现后持有这张债券至到期日,则银行实现了多高的年收益率? 求解 (1)1000(1+210%)=1200元 (2)1200-12008%2/12=1184元 (3)(1200-1184)/118412/2100%=8.62%,2019年6月6日星期四,11,收
5、益率计算例题4,期限9个月的贴现债券,面值1000元,发行价格970元,其单利最终收益率是多少? 求解,2019年6月6日星期四,12,四、现值与期值计算举例,例1:假设某种投资的复利年收益率为10%,某投资者连续5年每年年初投入10000元,问5年后收回的投资总额是多少元? 例2:某息票债券期限5年,面值1000元,每满一年付息80元,在市场利率10%的条件下,其投资价值为多少元? 例3:某项工程需要3年建成,现有两个投资方案,甲方案第一年年初需投入1000万元,以后两年每年年初再追加投资100万元;乙方案是每年年初投资 420万元,若其他条件相同,假设市场利率为10%,从投资成本角度考虑,
6、应选择哪种方案?,2019年6月6日星期四,13,例1求解,5年后收回的投资总额为: FV=A(1+i)n+(1+i)n-1+(1+i) =10000(1+10%)5+ (1+10%)4 + (1+10%)3 + (1+10%)2 + (1+10%) =10000(1.15+1.14+1.13+1.12+1.1) =67155.1元,2019年6月6日星期四,14,例2求解,投资价值为:,2019年6月6日星期四,15,例3求解 - 选择哪种方案,乙方案节约成本24.6万元,甲方案投资额期值=1420万元 乙方案投资额期值=1390.2万元,2019年6月6日星期四,16,五、派生存款,简单存
7、款乘数下的存款货币创造 D=Rrd 存款乘数经修正后的存款货币创造 D=R1(rdcetrt) 例题,2019年6月6日星期四,17,派生存款计算例题,设某商业银行资产负债简表如下: 假定该存款为原始存款,客户不提现,也不转为定期存款,其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%,问:该商业银行现在的超额准备金是多少亿元?该商业银行若尽最大可能,能创造出派生存款多少亿元? 求解 (1)超额准备金=500-200010%=300亿元 (2)派生存款= 2000(1/10%)-2000=20000-2000=18000亿元,2019年6月6日星期四,18,六 、基础货币、货币乘数与货币供给量,
8、M = mB,例题,2019年6月6日星期四,19,例题,例题1 某国商业银行体系共持有准备金500亿元,公众持有通货数量400亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为15和10。据测算,流通中的现金漏损率为20,商业银行超额准备金率为2,定期存款比率为30。试求: (1)货币乘数(这里指狭义货币乘数) (2)狭义货币供应量 例题2 假设某国总的现金持有量(通货)为400 亿元,平均的法定存款准备金比率为10% ,社会平均的现金占存款的比率为20% ,问: 该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少?,2019年6月6日星期四,20,例题1、例题2求解,例题1解 m1=(1+c
9、)/(rd+c+e+rtt) =(1+20%)/(15%+20%+2%+30%10%)=3倍 M1=Bm1=(400+500)x3=2700亿元 例题2解 c=C/D D=500/20%=2000亿元 r=R/D R=rD=10%2000=200亿元 B=C+R=400+ 200=600亿元 M=C+D=400+2000=2400亿元 m=(2400/600)=4倍,或: m=(1+c)/(r+e+c+rtt)=(1+20%)/(20%+10%)=4倍 M=mB=4600=2400亿元,假设银行体系准备金为15000亿元,公众持有现金为500亿元。中央银行法定活期存款准备金率为10%,法定定期存款准备金率为5%,流通中通货比率为20%,定期存款比率为40%,商业银行的超额准备率为18%。 (1)货币乘数是多少? (2)狭义货币供应量M1是多少? 解: (1)m=1+k/(rd+rt*t+e+k)=1+20%/(10%+5%*40%+18%+20%)=2.4 (2)B=C+R=500+1500=200(亿元) M1=B*M=2000*2.4=4800(亿元),2019年6月6日星期四,21,
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