轴心受力构件的强度和刚度.ppt
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1、第一节 轴心受力构件的强度和刚度,第九章 钢轴心受力构件,第二节 轴心受压构件整体稳定计算,第三节 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,第四节 实腹式轴心压杆的截面设计,第五节 格构式轴心受压构件的截面设计,式中: 轴心拉力或轴心压力 n构件的净截面面积 钢材的抗拉或抗压强度设计值,R 抗力分项系数,一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度,强度计算公式:,第一节 轴心受力构件的强度和刚度,一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度,对摩擦型高强度螺栓连接的构件,其强度计算公式为:,第一节 轴心受力构件的强度和刚度,二 、轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度,i相应方向的截面回转半径,,l 0相应方向
2、的构件计算长度;,受拉构件或受压构件的容许长细比。,构件最不利方向的长细比, 为两主轴方向长细比的最大值,刚度计算公式: ,(一) 传统方法: 基本假定: (1) 杆件为等截面理想直杆 (2) 压力作用线和杆件与杆件形心轴重合 (3)材料为均质、各向同性、且无限弹性,符合虎克定律,第二节 轴心受压构件整体稳定计算,一、 确定轴心受压构件整体稳定承载力的方法:,传统方法和现代方法,屈曲变形分:弯曲变形:双轴对称(工字形),扭转变形:双轴对称(十字形),弯扭变形:单轴对称(T字形),2) 切线模量理论:(弹塑性屈曲力的下限)弯曲时整个截面都处在加载过程中,应力应变关系遵循同一个侧向模量Et,以Et
3、代表E代入上式切线模量,求屈曲应力和屈曲力 。,1、轴心压杆的弹性弯曲屈曲变形,欧拉理论,2、 轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲变形:,) 双模量理论 :(弹塑性屈曲力的上限)与两个变形模量有关 : 加载区应力应变遵循切线模量Et的变化规律, 卸载区应力应变遵循弹性模量E的变化规律,,(二) 现代方法:,将轴心压杆按具有残余应力,初弯曲和初偏心等缺陷的小偏心压杆,考虑杆端约束条件。,计算公式,1、截面的残余应力影响:柱的抗弯刚度降低 (截面类型a、b、c),(二) 现代方法:,确定方法:采用有限元概念,根据内外力平衡条件, 用数值分析方法模拟计算列表给出。,2、压杆的初弯曲影响:对中长杆的影响大 3、
4、压杆的初偏心影响:对短杆有影响 (长细比=l0/i),4、杆端约束的影响:采用计算长度系数把两端有约束的 杆转化为等效的两端铰接的杆 (l0=ul),一、翼缘自由外伸宽厚比的限值,第三节 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,轴心压杆一般在弹塑性阶段工作,按等稳准则得,二、腹板宽厚比的限值,三、圆管的径厚比,截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面。 为取得合理而经济的效果,设计时可按以下原则:,第四节 实腹式轴心压杆的截面设计,(一)等稳定性使杆件在两个主轴方向的稳定承载力相同,以充分发挥其承载能力。尽可能使两方向的稳定系数或长细比相等,即 x x 或 xy。,一、设计原则:,(三)制造省工
5、应充分利用现代化的制造能力和减少制造工作量。尽量采用型钢和采用便于自动焊的截面(工字型截面)。,(二)宽肢薄壁在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离形心轴,以增大截面惯性矩和回转半径,提高杆件的整体稳定承载力和刚度,达到用料合理。,(四)连接简便杆件应便于与其他构件连接。 以开敞式截面为宜。,、先假定杆的长细比:, 当荷载1500,计算长度l0为56的压杆,可假定 80100;,二、 设计方法:,当荷载3000,计算长度l0为45的压杆,可假定 6070;,(一) 试选截面,查稳定系数x y ,,对 x 轴的回转半径,长细比,对 y 轴回转半径,2、 确定截面需要的面积A 、回转半
6、径ix , iy, 以及高度h、宽度b :,式中a1,a2 分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix,iy间的近似数值关系的系数,,b,h,求hix/a1,求biy/a2,求A=N/(f),3、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸: 对型钢,根据A,ix,iy查型钢(工字钢、型钢、钢管等)表中相近数值,即可选择合适型号。,对组合截面,应以A, h, b为条件,取b h;为用料合理,宜取t=(0.40.7)t,但 t6mm;b 和 h宜取10的倍数, 和t易取2的倍数。,b,h,须同时考虑两主轴方向,但一般取其中长细比较大值进行验算。,1、强度验算:,、刚度验算:,(二) 验算截面,3、 整体稳定:
7、,形截面,4、 局部稳定:,工字形:,箱形截面:,例1 下图所示为某炼钢厂工作平台的部分结构。其中支柱AB 承受心压力N=1400kN,柱下端固定,上端铰接。试选择该柱截面: 、用工字钢; 、用型钢; 、用焊接工字形截面,翼缘为剪切边。材料均为 16Mn钢,截面无削弱。 、材料改为235,以上选择出的截面是否还可以安全承载?,解:由于AB柱两方向的几何长度不等,强轴顺x轴方向,柱在弱轴方向按均应按铰接计算,其计算长度取支承点之间的距离,即l0y=350cm。,柱在强轴方向按下端固定、上端铰接,查表得 0.8,故计算长度l0x=0.8700560cm。,一、 工字钢,(一) 试选截面,由附表中不
8、可能选择出同时满足Areq、ixreq、iyreq三值的工字钢,可只在Areq和iyreq两值之间选择适当型号。现试选156a,A135.44cm2,ix=22.0cm,iy3.18cm, b/h=166/560=0.290.8。,(二) 验算截面,3整体稳定:,局部稳定:因工字钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算。,由x 、y查表得 x=0.961、y=0.372。取min=0.372计算,得,刚度:,强度:因截面无削弱,可不验算。,二、 型钢,试选HK220a, 其A=64.3cm3、ix=9.2cm、iy=5.51、b/h=220/210=1.050.8。,(一) 试选截面 由于型钢截面宽度较
9、大,因此假定长细比可减小。,(二) 验算截面,3整体稳定:由max =y=63.5,查表得=0.708。,4局部稳定:因工字钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算。, 刚度:, 强度:因截面无削弱,可不验算。,三、焊接工字形截面,(一)试选截面,选用如图所示尺寸,即: 翼缘: 226010 面积: 52cm2 腹板: 12006 面积: 12cm2 A=64cm2,三、焊接工字形截面,(二) 验算截面,截面几何特性:,1.强度:因截面无削弱,可不验算。,查表(b、c) 得x=0.775,y=0.691 (虽然x y,但对y轴属c类截面,反而yx)。取min=0.691计算,得,2.刚度:,3、 整体稳
10、定:,4、 局部稳定:,腹板:,翼缘:,虽然整体稳定性按弱轴y计算,但y比x小不太多,故取长细比的较大值x计算。,四、原截面改用Q235钢材,(一)工字钢 由y110.1查附表得y=0.492,故,(二)型钢 由y63.5查附表得y=0.789,故,(三)焊接工字截面,由y51.7查附表得=0.764,故,.在上例条件下,工字钢的截面面积比H型钢和焊接工字形截面的要大一倍多。强轴方向的计算长度虽较长,但支柱的承载能力却是由弱轴方向所决定,且强轴方向还富余很多。,.工字钢在改用235后截面不增大仍可安全承载,而型钢和焊接工字形截面却相差很多,这表明长细比大的压杆由于在弹性状态工作,钢材强度对稳定
11、承载能力的影响不大,而长细比小的压杆则因在弹塑性状态工作,钢材强度有较显著影响。,.型钢可增强弱轴方向的承载能力,不但经济合理,制造省工,且截面选用方便。,由上例计算结果可见:,第五节 格构式轴心受压构件的截面设计,与缀件平面相垂直的轴称为虚轴(x)。,肢件: 槽钢、角钢、工字钢或钢管,缀件: 为缀条时称缀条构件;为缀板时称缀板构件(柱)。,横贯分肢腹板的轴称为实轴(y),,一、格构式轴心受压构件的组成形式:,缀条常为单角钢, 可用斜杆组成, 也可用斜杆和横杆共同组成。,缀板用钢板制成,一律按等距离垂直于构件轴 线横放。,一、格构式轴心受压构件的组成形式:,二、 格构式轴心受压构件的整体稳定承
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- 轴心 构件 强度 刚度
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