载流直导线的磁场.ppt
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1、1,(1) 载流直导线的磁场,2.几种常见的载流导体空间的磁场分布,无限长时:,(2)载流圆线圈轴线上的磁场,在在圆心处:,2,内容:在真空中的稳恒磁场内,磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分,等于穿过这环路所有电流强度的代数和的 倍。 数学表达式为:,3.安培环路定理,3,注意: (1)电流I有正负取值。 (2)如果电流I不穿过回路L,则它对上式右端无贡献。 (3)是积分环路上各点的总磁感应强度,是由空间所有电流共同激发的,包括闭合环路包围的电流和闭合环路不包围电流。 (4)定理只适用于稳恒电流的磁场,对于不闭合的有限长载流导线,安培环路定理不适用。 (5)定理揭示了磁场不是保守场,是非保守场
2、,也叫涡旋场。 (6)对于一些具有对称性的载流导体,可以用安培环路定理方便的求出其空间的磁场分布。,4,5,对于任意曲面s,通过它的磁通量为:,磁通量单位:特斯拉米2,又称韦伯. 1Wb=1Tm2,6,由于载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线,可以想象,从一个闭合面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出,所以通过任意闭合曲面s的磁通量恒等于零,即 ,这定理并没有很通用的名称,姑且把这个结论叫做磁场的“高斯定理”。,二、磁场的高斯定理,7,由磁场高斯定理可以推论,对于磁场中任一闭合曲线来说,通过以这一闭合曲线为周界的任何曲面的磁通量绝对值都应相等,这一概念在学习电磁感应时是很重要的 。 这
3、个定理更根本的意义在于它使我们有可能引入另一个矢量矢量势(或矢量位)来计算磁场。磁场中矢量势的概念与静电场中电位(或电势)的概念是相当的,这将在电动力学课中详细讨论。,8,例题:在真空中有一无限长载流直导线,电流为,其旁有矩形回路与直导线共面,其有关长度如图。求通过该回路所围面积的磁通量?,解:在矩形回路的平面上取一面积元ds=cdx,则通过此面元的磁通量:,9,6 磁场对载流导体的作用,一、 安培力,磁场对载流导体的作用力称为安培力,安培力的规律是安培由实验确立的。,数学表达式为:,在历史上,首先由实验得出此定律。然后导出洛仑兹力公式。实质上,安培力是洛仑兹力的宏观表现,洛仑兹力是安培力的微
4、观本质。,载流导体L :,10,设有两要根无限长载流直导线之间距离为a ,分别通有电流I1和I2,且电流的流向相同,则导线中电流在导线处的磁感应强度为:,根据安培定律,导线中任一电流元I2dl2所受安培力大小为:,二、平行无限长载流直导线间的相互作用力,方向垂直纸面向里。,方向在平行导线所在的平面内,并且垂直于 I2dl2 指向导线。,11,导线单位长度上所受的安培力大小为:,同理,可以计算出导线产生的磁场对导线单位长度上安培力的大小为:,方向与 方向相反。可见,平行载流直导线同向电流时相互吸引。,不难验证平行载流直导线反向电流时相互排斥,而单位长度上所受安培力大小与上式相同。,12,三、电流
5、单位“安培”的定义,若两导线中通有相同电流强度时,即I1 = I2 = I 时,则有:,若取 a =1m ,f =2107 N m-1 ,则:,13,据此,电流强度的单位安培定义为: 一恒定电流,若保持在处于真空中相距米的两无限长、而圆截面可忽略的平行上导线内,则在此两导线间产生的力在每米长度上等于210 7 N , 则流过两导线的电流强度即为安培。这是国家标准总局根据国际计量委员会的正式文件1993年12月27日批准的,于1994年7月1日实施的安培的定义。,14,例题:如图所示,试求导线所受的安培力。,解:F1=F2=BIl,方向向下,对半圆形导线,由对称性分析可知,只有垂直向下的分量互相
6、加强,而水平分量互相抵消, 作用在全段导线上的总安培力为 方向向下。 注意:这个合力和作用在长为2l+2R的载流直线上的安培力相同,这个结论可以推广到均匀磁场中任意形状的稳恒载流导线。,15,四、均匀磁场中的载流矩形线圈,设 通过电流为I,则:。,16,, 与 大小相等,方向相反, 作用在一条直线上,互相抵消; 与 大小相等,方向相反,但不在一条直线上,因此,形成一力偶,力臂为 ,所以作用在线圈上的力矩为:,考虑三个物理的大小和方向的关系可写成:,17,五、任意平面闭合电流在磁场中的力矩,以上虽是从矩形线圈的特例得到的结果,其实它适用于任意形状的平面载流线圈。,一个任意形状的平面载流线圈可以看
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