金属塑性变形的物性方程.ppt
《金属塑性变形的物性方程.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《金属塑性变形的物性方程.ppt(61页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第2章 金属塑性变形的物性方程,2.1 金属塑性变形过程和力学特点 2.2 塑性条件方程 2.3 塑性应力应变关系(本构关系) 2.4 变形抗力曲线与加工硬化 2.5 影响变形抗力的因素,2.1 金属塑性变形过程和力学特点,变形过程与特点,以单向拉伸为例说明塑性变形过程与特点,如图2-1所示。金属变形分为弹性、均匀塑性变形、破裂三个阶段。,时, 。,当 以后,变形视作塑性阶段。 是非线性关系。当应力达到 之后,变形转为不均匀塑性变形,呈不稳定状态。经短暂的不稳定变形,试样以断裂告终。,若在均匀塑性变形阶段出现卸载现象,一部分变形得以恢复,另一部分则成为永久变形。卸载阶段 呈线性关系。这说明了塑
2、性变形时,弹性变形依然存在。,弹塑性共存与加载卸载过程不同的 关系是塑性变形的两个基本特征,由于加载、卸载规律不同,导致 关系不唯一。只有知道变形历史,才能得到一一对应的 关系,即塑性变形与变形历史或路径有关。这是第3个重要特征。 事实上, 以后的点都可以看成是重新加载时的屈服点。以g点为例,若卸载则 关系为弹性。卸载后再加载,只要 点, 关系仍为弹性。 一旦超过g点, 呈非线性关系,即g点也是弹塑性变形的交界点,视作继续屈服点。一般有 ,这一现象为硬化或强化,是塑性变形的第4个显著特点。,在简单压缩下,忽略摩擦影响,得到的压缩 与拉伸 基本相同。但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服
3、,反向屈服一般低于初始屈服。同理,先压后拉也有类似现象。这种正向变形强化导致后继反向变形软化的现象称作Bauschinger效应。这是金属微观组织变化所致。一般塑性理论分析不考虑Bauschinger效应。 Bridgman等人在不同的静水压力容器中做单向拉伸试验。结果表明:静水压力只引起物体的体积弹性变形,在静水压力不很大的情况下(与屈服极限同数量级)所得拉伸曲线与简单拉伸几乎一致,说明静水压力对塑性变形的影响可以忽略。,集中体现在三个阶段和四个特点。 三个阶段是指: 弹性变形阶段; 均匀塑性变形阶段; 非均匀变形与断裂阶段。 四个特点是: 弹塑性共存; 加载与卸载时的-关系不同; 塑性变形
4、与变形历史或路径有关; 存在加工硬化。,金属塑性变形过程 基 本 假 设,材料为均匀连续,且各向同性; 体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变; 静水压力不影响塑性变形,只引起体积弹性变化; 不考虑时间因素,认为变形为准静态; 不考虑Bauschinger效应。,2.2 塑性条件方程,屈服准则又称塑性条件(Plastic conditions)或屈服条件(Yield conditions),它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。 用屈服函数(Yield function)表示:,假设材料是各向同性的,屈服函数与坐标轴的选择无关,因此可用应力张量不变
5、量表示屈服条件,假设塑性变形与球应力张量无关,屈服条件可用偏应力张量的第二,第三不变量表示,当用主应力表示,屈服条件为 。,一、屈服条件的一般形式,由于应力偏量满足:,总是处在应力平面上。这样屈服条件就可以用平面上的封闭曲线表示。若ij落在该曲线上,表示满足屈服准则。 若ij在这个应力状态上在叠加一个静水应力,这时候在三维主应力空间中,相当于沿着等倾斜线移动面平行面,而应力点仍满足屈服准则。因此,在三维主应力空间中,屈服曲面是一等截面柱体。,二、屈服曲面和屈服曲线(屈服条件的几何表达),1屈服曲面,以1、2、3三个主应力分量作为直角坐标系的三个坐标,构成的空间称为主应力空间,式,的函数关系在主
6、应力空间所构成的曲面就称为屈服曲面。,注意屈服函数中的三个主应力分量是可以互换的,即不受123的限制,因此屈服曲面在主应力空间应是如图那样的以经原点且与三个坐标轴正向(或负向)成等倾角的直线为轴线的柱面。材料的应力状态用主应力表示,在主应力空间就反映为一个点。此点若处于屈服曲面上,材料就屈服;若处于屈服曲面内,材料则处于弹性变形状态。,2屈服曲线,经过主应力空间的坐标原点,且与屈服曲面轴线垂直的平面称为平面(见图中的绿色平面),屈服曲面与平面的交线称为屈服曲线(见图中的蓝色圆线),或屈服轨迹。屈服曲线实际反映了屈服曲面这个柱面的横截面的形状和大小。所以不同的屈服条件可以用不同的屈服曲线来区别,
7、而且下面将看到,材料的屈服其实也可用偏应力状态与屈服曲线的关系来判断。,(3) 屈服曲线关于三个主应力坐标轴在平面上的投影是对称的(即对称性),(2) 屈服曲线是外凸的(即外凸性);,(1) 屈服曲线是一条封闭曲线,原点被包围在内(即封闭性);,屈服曲线有如下性质:,3应力矢量的分解,处于屈服状态的应力状态可用屈服曲面上的一点来表示,如图中的P点。联结OP形成的矢量(称为应力矢量)因而也可表示屈服时的应力状态。主应力空间的矢量OP可分解成与等倾线平行的分量ON及平面上的分量OQ。这样分解的实质相当于将应力张量分解为球应力张量与偏应力张量。这是因为矢量OP的三个坐标分量可作如下分解:,式中i,j
8、,k主应力空间三个坐标轴上的单位矢量。,式中最后一个等号右边表示两个矢量。后一个矢量的三个分量都为m,说明此矢量的方向与等倾线一致,因而它代表ON;前一个矢量与ON的点乘积为零,因此前一矢量必然与ON垂直故处于平面上,因而它代表OQ。因此ON与OQ分别代表了球应力分量与偏应力分量,即:,如前所述,屈服与平均应力无关,因此要判断材料是否屈服只需看OQ矢量的端点是否处在屈服曲线上。,4平面上的坐标,为了分析不同屈服条件所对应的屈服曲线的形状、大小,可首先将主应力空间的三个坐标轴向平面(见图中的绿色平面)上投影,然后以2轴的投影方向作为y轴,其垂直方向作为x轴建立如图所示的直角坐标系。,现考察主应力
9、空间坐标轴单位矢量与其在x、y坐标轴上投影的关系。为此,在主应力空间从原点出发,在1、2坐标轴上截取单位矢量oa、ob。为确定oa或ob在平面上的投影的长度值,可先分析主应力空间ab的连线在平面上的投影值。由于在主应力空间很容易确定ab的长度为 (见主应力空间中的紫色三角形oab),且因为ab平行于平面,所以ab在平面的投影也是 。oa或ob在平面上的投影为 /cos30。因此主应力空间中的分量1、2、3与其在平面投影的x,y坐标分量有如下关系。,主应力空间中的分量1、2、3与其在平面投影的x,y坐标分量有如下关系。,应力矢量在平面上的投影的x、y坐标系上的坐标可表示为,若在平面上建立极坐标,
10、应力矢量在平面上的投影的极坐标为,定义为:罗德参数,6Tresca屈服条件,Tresca屈服条件表述为:最大切应力达到一定值材料就屈服。设123,Tresca屈服条件的数学表达为,式中 C与屈服有关的常数,若用单向拉伸试验来确定常数C,将1=s(屈服应力),2=3=0,代入5-11式可得C=s/2,因而Tresca屈服条件也可表示为,若用扭转试验来确定常数C,将1=s(剪切屈服应力),2=0,3=-s代入上式可得C=s,因而Tresca屈服条件可表示为:,按Tresca条件,两种屈服应力有如下关系:,Tresca条件表示在平面上:,Tresca条件表示在平面上的x-y坐标系中的方程为,根据屈服
11、曲线的对称性和封闭性可知,Tresca条件表示在平面上为一个边长距圆心距离为 s,顶点距圆心距离为 s的正六边形。,7Mises屈服条件,密席斯屈服准则可以表述为:当应力偏张量的第二不变量I2/达到某定值时,材料就会屈服。 更为方便的表述方式是:当应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时,材料就屈服;或者说,材料处于塑性状态时,等效应力始终是一不变的定值。 密席斯屈服准则的表达式为:,若用单向拉伸试验来确定上式中的常数C,将1=s,2=3=0代入上式可得C=s/,因而Mises屈服条件为,若用扭转试验来确定常数C,将1=s,2=0,3=s代入式可得C=s,因而Mises屈服条件也可表示
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 金属 塑性变形 物性 方程
链接地址:https://www.31doc.com/p-2924344.html