静电场及导体.ppt
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1、1.电荷及守恒定律 库仑定律 电场强度 场强叠加原理,11964年,盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成,,的上夸克和两个带,下夸克构成,若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10-20 m),,中子内的两个下夸克之间相距2.6010-15 m。求它们之间的斥力。,(库仑定律),中子就是由一个带,静电场及导体练习,2均匀带电细棒,棒长L=20 cm,电荷线密度,求:(1)棒的延长线上与棒的近端相距,8cm处的场强。,。,解:距离原点x处取元电荷dq = dx,它在P点形成的场强,方向沿x轴正向。,3一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心处的电场强度,解:如图所示,处取元电荷dq =
2、 dl = Rd。其在圆心处的场强为:,根据对称性,x轴上的合场强为0。 在y轴上的分量为,则O处的总场强为,4已知两杆电荷线密度为, 长度为L, 相距L . 求两带电直杆间的电场力.,解:,首先计算左边段电场的空间分布,距离原点x处取元电荷dq = dx,它在连线,上距离原点为d的空间点形成的场强为,距离原点x处取元电荷dq = dx,其所受电场力为,则右侧棒受到的合力为,2.电场线、电通量 真空中的高斯定理及应用,1用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强(设电荷的面密度为,),解:,所以,2若,、,为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两,两平面外侧电场强度大小都为,方向如图
3、由场强迭加原理计算,、,两平面上的电荷面密度,各是多少?,平面间的电场强度大小为,,,,,解:取向右为正方向B右侧,平面间,解得:,3如图所示,半径R的非金属球体内,电荷体密度为 = k r,,(2)球体外任意一点的场强E2(r)。,(1)球体内任意一点的场强E1(r);,式中k为大于零的常量,求:,解:(1)rR,建立图示高斯面,其包围的电量,由高斯定理得,(2)rR,建立高斯面S2,,由高斯定理得,4两无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2,带有等量异号电荷,单位长度的电量分别为和-,求(1)r R2处各点的场强,解:根据电荷分布的对称性知,电场关于中心轴成轴对称,且垂直于轴呈辐射状,因此
4、建立高度为h的柱形高斯面(红色),(1)r R1,解得 E=0,(2) R1 r R2,解得,(3)r R2,,所以E=0,3.静电场力的功 静电场的环路定理 电势能、电势、电势差,1如下图所示,在A、B两点处有电量分别为+q,-q的点电荷,AB间距离,从O点经半圆弧路径移到C点,,为2R,现将另一正试验电荷,求移动过程中电场力所做的功。,解:O点的电势,C点的电势,移动过程中电场力所做的为,2电荷q均匀分布在半径为R的球体内,求离球心r(rR)处的电势。,解:先求电场分布,如图建立球形高斯面,其上电通量为,(1)rR时,面内包围的电荷,由高斯定理得,则,(2)rR时,面内包围的电荷,(3)求
5、电势,3.如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为,的正电荷,两直导线的长度和,试求环中心,点处的场强和电势,半圆环的半径都等于,解:AB段在O点的场强为,沿着x轴正向(见第一节练习2),,CD段在O点的和场强,,沿着x轴负向,,所以O点的场强即为半圆环在O点的场强:,因而二者在O点的合场强为0。,,,方向沿着y轴负向。(见第一节练习3),AB段在O点的电势为,CD段在O点的电势为,BC段在O点的电势为,O点的电势为,4. 两个半径分别为,和,(,)的同心薄金属球壳,现给内球壳带电,,试计算:,+, (2)先把外球壳接地,然后断开接地线,此时外球壳的电荷分布及电势; *(3)再使内球壳接地,此时
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