工程传热学—复习资料.ppt
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1、工程传热学 复习,传热学的基本任务, 求解温度分布 计算热量传递的速率, 系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程中传递热量的多少, 关心的是热量传递的过程,即热量传递的速率,热力学:tm , Q,传热学与工程热力学的关系 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science),传热学:,传热学 以热力学第一定律和第二定律为基础,即热量始终从高温热源向低温热源传递,如果没有能量形式的转化,则热量始终是守恒的。,热量传递的基本方式,热量传递基本方式:热传导、热对流、热辐射,导热系数(热导率),表征材料导热能力的大小,是一种物性参数,与材料种类和温度有关。,这里有必要引入热阻的概念。热量传递
2、是自然界中的一种转移过程。各种转移过程有一个共同规律,就是:,导热热阻,单位导热热阻,对流换热中边界层的示意图,表面传热系数 h 当流体与壁面温度相差1时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,h是表征对流换热过程强弱的物理量 影响h因素: 流体的物性(导热系数、粘度、密度、比热容等)、 流动的形态(层流、紊流)、 流动的成因(自然对流或强制对流)、 物体表面的形状、尺寸,换热时有无相变(沸腾或凝结)等。,对流热阻Thermal resistance for convection,辐射换热的定义与特点 定义:物体间靠热辐射进行的热量传递,辐射换热特点: a) 不需要介质的存在,在真空中就可
3、以传递能量; b) 在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换 物体热力学能电磁波能物体热力学能 c) 无论温度高低,物体都在不停地相互发射电磁波能、相互辐射能量,例:一根水平放置的蒸汽管道, 其保温层外径d=583 mm,外表面实测平均温度及空气温度分别为 ,此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K), 保温层外表面的发射率 问: (1)此管道散热必须考虑哪些热量传递方式; (2)计算每米长度管道的总散热量。,解: (1)此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为ql,例题,近似地取管道的表面温度为室内空气温度,于是每
4、米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为:,讨论: 计算结果表明,对于表面温度为几至几十摄氏度的一类表面的散热问题,自然对流散热量与辐射具有相同的数量级,必须同时予以考虑。,当仅考虑自然对流时,单位长度上的自然对流散热,传热过程与传热系数,1 传热过程,热量由热流体通过固体壁面传给冷流体的过程。,传热过程通常由导热、热对流、热辐射组合形成,k 为传热系数,W/( m2)。 在数值上,传热系数等于冷、热流体间温差=1 oC、传热面积A1 m2时的热流量值,是一个表征传热过程强烈程度的物理量。,传热系数的计算,热流体tf1到tw1:,tw1到tw2:,tw2到冷流体:,一维稳态传热过程,忽略热
5、辐射换热,则 左侧对流换热热阻,固体的导热热阻,右侧对流换热热阻,上面传热过程中传递的热量为:,传热系数 ,是表征传热过程强烈程度的标尺,不是物性参数,与过程有关。,传热系数,单位热阻或面积热阻,基本计算关系式,(1) 导热 Fourier 定律: (2) 对流换热 Newton 冷却公式: (3) 热辐射 Stenfan-Boltzmann 定律: (4) 传热过程 传热方程式:,例:一房屋的混凝土外墙的厚度为=200mm ,混凝土的热导率为=1.5W/(mK) ,冬季室外空气温度为tf2=-10, 有风天和墙壁之间的表面传热系数为h2=20W/(m2K),室内空气温度为tf1= 25,和墙
6、壁之间的表面传热系数为h1=5 W/(m2K)。假设墙壁及两侧的空气温度及表面传热系数都不随时间而变化,求单位面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。,解: 由给定条件可知,这是一个稳态传热过程。通过墙壁的热流密度,即单位面积墙壁的散热损失为,例题,根据牛顿冷却公式,对于内、外墙面与空气之间的对流换热,,分析几个生活中的传热问题:,1、冬天,经过在白天太阳底下晒过的棉被,晚上盖起来感到很暖和,并且经过拍打以后效果更加明显。为什么? 2、冬天,在相同的室外温度条件下,为什么有风比无风时感觉更冷些? 3、夏季在维持20的室内工作,穿单衣感到舒适,而冬季在保持22的室内穿同样的衣服却感觉到很冷,为什么
7、? 4、利用同一冰箱储存相同的物品,结霜的冰箱耗电量大还是不结霜的冰箱耗电量大? 5、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快一些,你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水,为什么? 6、夏天人在同样温度(如:25度)的空气和水中的感觉不一样。为什么?,单位时间内微元体的内能增量(非稳态项),扩散项(导热引起),源项,导热微分方程,理论基础:傅里叶定律 + 能量守恒方程,确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务。 建立导热微分方程,可以揭示连续温度场随空间坐标和时间变化的内在联系。,a 称为热扩散率,又叫导温系数。(thermal diffusivity),热扩散率 a 反映
8、了导热过程中材料的导热能力( )与沿途物质储热能力( c )之间的关系, 导热微分方程的简化形式,(a) 导热系数为常数时,a值大,即 值大或 c 值小,说明物体的某一部分一旦获得热量,该热量能在整个物体中很快扩散,在同样加热条件下,物体的热扩散率a越大,物体内部各处的温度差别越小。,热扩散率表征物体被加热或冷却时,物体内各部分温度趋于均匀一致的能力,所以a反应导热过程动态特性,研究不稳态导热的重要物理量,(b) 无内热源,导热系数为常数时,(c) 常物性、稳态、有内热源,泊桑(Poisson)方程,(d) 常物性、稳态、无内热源,拉普拉斯(Laplace)方程,(e) 圆柱坐标系和球坐标系的
9、方程,圆柱坐标系,球坐标系,边界条件(Boundary conditions)常见有三类,(a)第一类边界条件: 给定系统边界上的温度值,它可以是时间和空间的函数,也可以为给定不变的常数值 一般形式: tw = f(x, y,z,),稳态导热: tw = const; 非稳态导热: tw = f (),(b) 第二类边界条件: 该条件是给定系统边界上的温度梯度,即相当于给定边界上的热流密度,它可以是时间和空间的函数,也可以为给定不变的常数值 一般形式:qw = f(x, y,z,),特例:绝热边界面,(c) 第三类边界条件: 该条件是第一类和第二类边界条件的线性组合,常为给定系统边界面与流体间
10、的换热系数和流体的温度,这两个量可以是时间和空间的函数,也可以为给定不变的常数值, 通过单层平壁的导热,直接积分,得:,无内热源,为常数,并已知平壁的壁厚为,两个表面温度分别维持均匀而恒定的温度t1和t2,带入边界条件:,带入Fourier 定律,线性分布,导热热阻,假设各层之间接触良好,可以近似地认为接合面上各处的温度相等, 通过多层平壁的导热,多层平壁:由几层不同材料组成 例:房屋的墙壁 白灰内层、水泥沙浆层、红砖(青砖)主体层等组成,总热阻为:,由和分比关系,推广到n层壁的情况:,圆筒壁内温度分布曲线的形状?,,r大,面积A大,dt/dr必然小;反之,A小处,dt/dr必然大。,例:一双
11、层玻璃窗,高2m,宽1m,玻璃厚0.3mm,玻璃的导热系数为1.05 W/(mK),双层玻璃间的空气夹层厚度为5mm,夹层中的空气完全静止,空气的导热系数为 0.025W/(mK)。如果测得冬季室内外玻璃表面温度分别为15和5,试求玻璃窗的散热损失,并比较玻璃与空气夹层的导热热阻,例题,解 这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据式(2-24)散热损失为:,如果采用单层玻璃窗,则散热损失为,是双层玻璃窗散热损失的35倍,可见采用双层玻璃窗可以大大减少散热损失,节约能源。,可见,单层玻璃的导热热阻为0.003 K/W,而空气夹层的导热热阻为0.1 K/W,是玻璃的33.3倍。,例2-3 温度为120
12、的空气从导热系数为1 =18W/(mK)的不锈钢管内流过,表面传热系数为h1 =65 W/(m2K), 管内径为d1 = 25 mm,厚度为4 mm。管子外表面处于温度为15的环境中,外表面自然对流的表面传热系数为h2 = 6.5 W/(m2K)。 (1)求每米长管道的热损失; (2)为了将热损失降低80%,在管道外壁覆盖导热系数为0.04 W/(mK)的保温材料,求保温层厚度;(3)若要将热损失降低90%,求保温层厚度。,解:这是一个含有圆管导热的传热过程,光管时的总热阻为:,例题,(1)每米长管道的热损失为:,(2)设覆盖保温材料后的半径为r3,由所给条件和热阻的概念有,由以上超越方程解得
13、 r3 = 0.123 m 故保温层厚度为 123 16.5 = 106.5 mm,(3)若要将热损失降低90%,按上面方法可得 r3 = 1.07 m 这时所需的保温层厚度为 1.07 0.0165 = 1.05 m,由此可见,热损失将低到一定程度后,若要再提高保温效果,将会使保温层厚度大大增加。,例题,例:一直径为3 mm、长度为1 m 的不锈钢导线通有200 A的电流。不锈钢的导热系数为 = 19 W/(mK),电阻率为 = 710-7 m。导线周围与温度为110的流体进行对流换热,表面传热系数为4000 W/(m2K)。求导线中心的温度。,例题,解 这里所给的是第三类边界条件,而前面的
14、分析解是第一类边界条件,因此需先确定导线表面的温度。 由热平衡,导线发出的所有热量都必须通过对流传热散出,有:,电阻R的计算如下:,故热平衡为: (200)2(0.099) = 4000 (3 10-3) (tw 110) = 3960 W 由此解得: tw = 215 ,电阻R的计算如下:,由式(2-60),得导线中心的温度为:, 肋片导热的特点: 在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射换热,因而热流量沿传递方向不断变化。 肋片表面的所传递的热量都来自(或进入)肋片根部,即肋片与基础表面的相交面。 分析目的:得出温度场、热流量。,影响肋片效率的因素:肋片材料的热导率 、肋片表面与周围介质之
15、间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸(P、A、H) 热导率愈大,肋片效率愈高; 肋片愈高H ,肋片效率愈低,肋片不宜太高 肋片愈厚 ,肋片效率愈高; h愈大,即对流换热愈强,肋片效率愈低。一般总是在表面传热系数较低的一侧加装肋片。,(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4,非稳态导热的不同时刻物体的温度分布 (左侧表面的温度突然升高到t1),非正规状况阶段(初始状况阶段)、正规状况阶段,正规状况阶段:在 = 3时刻之后,初始温度分布的影响已经消失,物体内的温度分布主要受边界条件的影响,可以用初等函数描述。,2 两个阶段,非正规状况阶段(初始状况阶段):在 = 3时刻
16、之前的阶段,物体内的温度分布受初始温度分布的影响较大。必须用无穷级数描述,(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4,把导热热阻与换热热阻相比可得到一个无因次的数,我们称之为毕渥(Boit)数,即 那么,上述三种情况则对应着Bi1。,毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准则,它表征了给定导热系统内的导热热阻与其和环境之间的换热热阻的对比关系。,t0,Bi0,Bi为有限大小,Bi,集总参数系统,第三类边界条件,第一类边界条件,3-2 集总(中)参数法,1 定义,忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。此时, ,温度分布只与时间有关,即 ,与空间位置无关,因此,也
17、称为零维问题。,(Lumped heat capacity method),以下几种情况 Bi 很小,可用集总参数法: (1)导热系数相当大; (2)几何尺寸很小; (3)表面换热系数很小。,一个集总参数系统,其体积为V、表面积为A、密度为、比热为c以及初始温度为t0,突然放入温度为t、换热系数为h的环境中。,2 温度分布,无量纲热阻,无量纲时间,Biv越小,表示内部热阻小或外部热阻大,则内部温度就越均匀,集总参数法的误差就越小 Fo越大,热扰动就能越深入传播到物体内部,物体各点的温度就越接近周围介质的温度。,物体中的温度呈指数分布,方程中指数的量纲:,称为系统的时间常数,记为s,也称弛豫时间
18、。,3 时间常数,如果导热体的热容量( Vc )小、换热条件好(hA大),那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快,时间常数 ( Vc / h A) 小,反映了系统处于一定的环境中所表现出来的传热动态特征,与其几何形状、密度及比热有关,还与环境的换热情况相关。 可见,同一物质不同的形状其时间常数不同,同一物体在不同的环境下时间常数也是不相同。,如图所示,时间常数越小,物体的温度变化就越快,物体就越迅速地接近周围流体的温度。 这说明,时间常数反映物体对环境温度变化响应的快慢,时间常数小的响应快,时间常数大的响应慢。,用热电偶测量流体温度,总是希望热电偶的时间常数越小越好。时间常数越小,热电
19、偶越能迅速地反映流体的温度变化,故热电偶端部的接点总是做得很小。,如何去判定一个任意的系统是集总参数系统 ?,V/A具有长度的因次,称为集总参数系统的特征尺寸。,为判定系统是否为集总参数系统 ,M为形状修正系数。,5 集总参数系统的判定,厚度为2的大平板,直径为2r的长圆柱体,直径为2r的球体,复杂形体,二维矩形域内稳态无内热源,常物性的导热问题,3、基本概念:控制容积、网格线、节点、界面线、步长,(2) 控制容积平衡法(热平衡法),基本思想: 对每个有限大小的控制容积应用能量守恒,从而获得温度场的代数方程组,它从基本物理现象和基本定律出发,不必事先建立控制方程,依据能量守恒和Fourier导
20、热定律即可。,能量守恒: 流入控制体的总热流量控制体内热源生成热 流出控制体的总热流量控制体内能的增量,即:,单位:,即:从所有方向流入控制体的总热流量 控制体内热源生成热 控制体内能的增量,注意:上面的公式对内部节点和边界节点均适用,稳态、无内热源时: 从所有方向流入控制体的总热流量0,内部节点:,以二维、稳态、有内热源的导热问题为例 此时:,可见:当温度场还没有求出来之前,我们并不知道 所以,必须假设相邻节点间的温度分布形式,这里我们假定温度呈分段线性分布,如图所示,(m,n),(m-1,n),(m+1,n),tm,n,tm-1,n,tm+1,n,可见,节点越多,假设的分段线性分布越接近真
21、实的温度布。 此时:,内热源:,时:,无内热源时:,变为:,重要说明:所求节点的温度前的系数一定等于其他所有相邻节点温度前的系数之和。这一结论也适用于边界节点。但这里不包括热流(或热流密度)前的系数。,例题,常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体,4个方程,4个未知量 , 可求速度场和温度场,4 层流流动对流换热微分方程组,5-3 边界层对流传热理论,边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提出的。, 速度边界层,流体流过固体壁面时,由于壁面层流体分子的不滑移特性,在流体黏性力的作用下,近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。,1 边界层定义,(a) 定义,垂直
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