《古代算法案阳例》PPT课件.ppt
《《古代算法案阳例》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《古代算法案阳例》PPT课件.ppt(47页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、,1.任意给定两个正整数,是否都可以用辗转相除法和更相减损术求出它们的最大公约数? 提示:可以.由除法和减法的性质可知,对于任意两个正整数,辗转相除法或更相减损术总可以在有限步之后完成,故总能用这两种方法求出任意两个正整数的最大公约数.,2.应用更相减损术求最大公约数时程序终止的条件是什么?辗转相除法呢? 提示:更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法,程序终止,此时较小的数就是两数的最大公约数;辗转相除法则是大数除以小数,当余数为零时程序终止,此时较小的数就是两数的最大公约数.,3.任给两个正数,可用辗转相除法或更相减损术求最大公约数,那三个正数的最大公约数如何求? 提示:先从中任选
2、两个数,用辗转相除法或更相减损术求它们的最大公约数,再用辗转相除法或更相减损术求“最大公约数”和第三个正数的最大公约数,最后求得的最大公约数即为这三个正数的最大公约数.,1.秦九韶算法与直接计算多项式的值相比有什么优越性? 提示:秦九韶算法在计算多项式的值时,减少了乘法的运算次数,提高了运算效率. 2.如果多项式中按x的降幂排列时“缺项”,用秦九韶算法改写多项式时,应注意什么问题? 提示:所缺的项应添零补齐,即将所缺的项补上写成系数为零.,一、选择题(每题5分,共15分) 1.用辗转相除法求得168与486的最大公约数为( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)16 【解析】选C.486=2
3、168+150 168=1150+18 150=818+6 18=36+0 168与486的最大公约数为6.,2.(2010聊城高一检测)用更相减损术求得459和357的最大公约数为( ) (A)3 (B)9 (C)17 (D)51 【解析】选D.由更相减损术可得 459-357=102 357-102=255 255-102=153 153-102=51 102-51=51 459与357的最大公约数为51.,3.以下是利用秦九韶算法求当x=23时,多项式7x3+3x2-5x+11的值的算法. 第一步,x=23. 第二步,y=7x3+3x2-5x+11. 第三步,输出y. 第一步,x=23.
4、 第二步,y=(7x+3)x-5)x+11. 第三步,输出y. 需6次乘法3次加法. 需3次乘法3次加法. 以上正确描述为( ),(A) (B) (C) (D) 【解题提示】紧扣秦九韶算法解答多项式求值的步骤. 【解析】选C.算法不是秦九韶算法;秦九韶算法需要进行3次乘法运算和3次加法运算.,二、填空题(每题5分,共10分) 4.用更相减损术求294和84的最大公约数时,需做减法运算的次数为 _. 【解析】用更相减损术求294与84的最大公约数时,先用2约简得147和42,做减法如下 147-42=105,105-42=63,63-42=21,42-21=21, 共做了四次减法. 答案:4,5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 古代算法案阳例 古代 算法 案阳例 PPT 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-2930244.html