多次运动累加,转换成能量求解问题(一).ppsx
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1、多次运动累加,转换成能量求解问题 (一),一、考点梳理,凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点,但每一个重复过程均不是原来的完全重复,而是一种变化了的重复随着物理过程的重复,某些物理量逐步发生着前后有联系的变化该类问题求解的基本思路为:,(1)逐个分析开始的几个物理过程; (2)利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式(这是解题的关键); (3)最后分析整个物理过程,应用数列特点和规律求解 无穷数列的求和,一般是无穷递减数列,有相应的公式可用 等差: ( 1 + ) 2 1 (1) 2 (为公差) 等比: 1 (1 ) 1 (为公比),二、真题剖析,【例1】某物体从静止运动,其加速
2、度方向保持不变,大小变化如图所示,则在nT末时刻物体的速度为 m/s,nT时间内物体的位移为 m。,【解析】为了较快求出问题的答案,可以先将该图的图像转化为图所示的v-t图像。 (1)首先通过1T、2T、3T末物体速度来归纳物体在末的速度的通项公式,由图像可知,所以在nT末时刻物体的速度为 nT = na 0 T 2 .,(2)先求出第一个1T 、第2个1T 、第3个1T内物体的位移,即图中的S1 、S2 、S3的面积。,显然,数列S1、S2 、S3 Sn是一个以 S 1 = 3 8 a 0 T 2 为首项,公差d= a 0 T 2 2 的等差数列,则nT时间内物体的位移为该数列的前n项和,即
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