涉及G的万有引力应用.ppsx
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1、与有关的万有引力定律的 应用,【例1】火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2,地球表面的重力加速度为,则火星表面的重力加速度约为( ) A0.2 B0.4 C2.5 D5,解析:考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力, 2 =,故火星表面得重力加速度 火 = 火 地 2 地 火 2 =0.4,故B正确。,【例2】一个宇航员在半径为的星球上以初速度0竖直上抛一物体,经 后物体落回宇航员手中为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面,抛出时的速度至少为多少?,解析: 物体抛出后,受恒定的星球引力作用,做匀减速运动,遵循着在地面上竖直上抛时的同样规律.设星球对物体产生的“重力加速度”为g
2、,则由竖直上抛运动的公式得 = 0 2 = 2 0 .为使物体抛出后不再落回星球表面,应使它所受到的星球引力正好等于物体所需的向心力,即成为卫星发射了出去。 F 引 = = 2 ,得 = = 2 0 ,这个速度即是这个星球上发射卫星的第一字宙速度。,【例3】宇航员站在星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球。经过时间,小球落回到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为 3 。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为,万有引力常量为。求该星球的质量。,解:设抛出点的高度为,第一次抛出时水平射程为;当初速度变为原来2倍时,水平射程为2,如图所示,由几何关系可知:222 ( 3 )22(2)2 联立,得: 3 3 ,设该星球表面的重力加速度为, 则竖直方向 1 2 2. 又因为 2 或2 . 由联立,得 2 3 2 3 2,小 结 涉及到的万有引力与航天问题一般利用运动学相关知识算出,再利用万有引力等于重力进行求解!,
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