万有引力定律及应用.ppsx
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1、万有引力定律及其应用,一、万有引力定律 (1)内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比 (2)公式: 1 2 2 ,其中=6.67 10 23 . 2 2 ,称为为有引力恒量。 (3)适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时应为两物体重心间的距离对于均匀的球体,是两球心间的距离.,二、 万有引力和重力 重力是万有引力产生的,由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力
2、,由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力向不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度随纬度变化而变化,从赤道到两极逐渐增大通常的计算中因重力和万有引力相差不大,而认为两者相等。,【例1】如图所示,在一个半径为、质量为的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为 2 的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距的质点的引力是多大?,分析:把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和,即可得解.,解:完整的均质球体对球外质点的引力= 2 .这个引力可以看成是: 挖去球穴后的剩余部分对质点的引力1与半径为 2 的小球对质点的引力2之和,即 = 1+ 2,因
3、半径为 2 的小球质量为: = 4 3 ( 2 ) 3 = 4 3 2 3 3 4 3 = 1 8 ,则2= ( 2 ) 2 = 8 ( 2 ) 2 .所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点的引力1=2= 2 8 ( 2 ) 2 = 7 2 8+2 2 8 2 ( 2 ) 2 .,【例2】假设地球是一个半径为、质量分布均匀的球体。一个矿井深度为,一直质量分布均匀地球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ),A.1 B.1+ C. ( ) 2 D. ( ) 2,【例3】某物体在地面上受到的重力为160 ,将它放置在卫星中,在卫星以加速度= 2 随火箭加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 时,求此时卫星距地球表面有多远?(地球半径6.4 10 3 ,取10/2),解析:设此时火箭上升到离地球表面的高度为,火箭上物体受到的支持力为,物体受到的重力为,据牛顿第二定律, =,在高处= + 2 ,在地球表面处= 2 ,把代入得= 2 + 2 +,= 1 =1.92 10 4 .,小结 万有引力定律在应用时要注意它的适用条件,同时要注意灵活应用,强化审题!,
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