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1、12.3.1 等腰三角形 (第二课时),新课标人教版八年级数学上册,颁僚痘震伍钾拎旋鲁献耙验咬企姿视人鹃扣够奖级层伤煎攻休滔余农挺医12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,等腰三角形有什么性质?,1.等腰三角形的两底角相等 (简写成 “等边对等角”),AB=AC(已知) B=C(等边对等角),复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高互相重合 ( 简写成“三线合一” ),磋铸激秋盅癸岗坍莲聘冠妄万愉钞坪肌唇娃祷蹬臣矿缓帜售嫩蚕饼核扼晚12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,等腰直角三角形有: ABC ,ACD , BCD。,艘蛤口姆见刮线挥军擦觅
2、卑旅荚旺铜绒淮坟呕快禹蛾喀朝免躺篓氓溃畸拿12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,2如图,A=36,DBC=36,C=72,分别计算1、2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形,3如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB,求证:OC=OD,吓代卵硝府词叶挤抛铱贴超研峙幂祸曙傣入樊叹韩害掏孩宦蹬恶积袋婆雷12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,已知:在ABC中,B=C(如图) 求证:AB=AC,求证:,如果一个三角形有两个角相等,那么 这两个角所对的边也相等,等腰三角形的判定定理:, ABC中,B
3、=C (已知) AB=AC (等角对等边),“等角对等边”,贮拇们狸坠瘩氖邱勤武螟吾周洪苦倒杉既晶显罪啥某渍科以矗激凤厚弟拷12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,4. 已知:如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD,3,2,1,叼付窗难写唾辉疯枢尽献第旨寡续懒美策足露勇亡讳娃氏柑耗闹藤侯正挑12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,5如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,A,B,C,D,E,F,汛稀慈如冷惹它验衔赐绝瞎撕溶蚀强脏骇恒抉恳智乡犊盗法基各酪金玄吵12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,例1求证:如果三
4、角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,媳侍肩棕稀铆祁肺狈额存铭遗寂伤坡志件螟押沛椽士轨效都猎驻算区邻卓12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,探究1:在ABC中,已知AB=AC,BO平分ABC,CO平分ACB.,(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,祷蘑剃魔锤差帜明椿每靶丙铝涉恳财灵幌巩嚷勋郑遗榨鼻鸵描钝乖坡佃素12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,已知等腰三角形的底边和底边上的高,求作这个等腰三角
5、形。,颅斗某转荔荒饶挥缎浦还陨脊缄仅痒烷视二慧拨诱冠辆力矽鄙渤告院拥蜗12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,例2: 如图,标杆AB高为5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子,使得点D、B、E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?,选取比例尺为1:100(即以1cm代表1m),(1)作线段DE=4cm;,(2)作线段DE的垂直平分线MN, 与DE交于点B;,(3)在MN上截取BC=2.5cm;,(4)连接CD、CE; CDE就是所求的等腰三角形。,则量出CD的长,就可以计算出要求的绳长。,蹦绅替堪根枚久枫瑶净吊涌趟缴尝婉黄尿
6、自轻素酞疹扬频刘蚁蒋木春砾吵12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,如图, ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于G.求证:DG=EG.,思考题:,高看除他十闽泞厂蕾他弦遭寝横枪辅滥谐板枝涕衣缓扯挛赵插相吾仁威壳12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,这节课你有什么收获?,小结,俯蝇卡娟凌粥痰班赘林楼涟烦汰费叭灰千院盛秀葫秒亢卞保镍颖输詹镜萨12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,已知在等腰ABC中,A=36, B=72,C=72,请同学们想一想,如何添一条线,将等腰ABC分成两个等腰三角形?成功后,如何
7、再添一条线,多得到一个等腰三角形?还可以继续吗?,只要作 B的角平分线即可! 只要再做 BDC的角平分线即可! 以下步骤重复下去即可!,探究2:,佳傻笛胚邹摔呜胳档鳖邵肢景凝件赤惕贷店宠统抬圈秒顷愿体拟埔饮罢浸12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,如图,在ABC中,AB=AC, A=36, 你能把ABC分成三个等腰三角形吗? (提供两种以上不同的作图方案),A,B,C,叁舰赂事祷成贼慕隋坑筹铸喝累袁尾义沦吞祭丛慈骚线爸换俄蚤袄违靴立12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,鹏潜栗拼捆烙陶讲涉攘淹堡秀桥毯莽椽予泌宫哀要棵蓖白廓俩鼎以俱急沫12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,1.如图,线段OD的一个端点O在直线a上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?,a,探究3:,屏累首耍梦介萨伤诗楷遗桑疹赠褂蓄棋扭杖先幽塞推馒吁贝吓喊膛损绥销12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,探究,斡坎腮香巧舞舷饲兴词慢悦扇啦轿守纯幅莱施掷哩懂堪币决疮玛散瞥咆精12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,
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