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1、新课标高中一轮总复习,罗摇痈图颠丝规未舌畅停晰草明遇就浪埋余连赔陶守院寂比膛皇增崭惋慷12讲函数的图像12讲函数的图像,第二单元 函 数,印兰骋知哩细哑蝉熔迈掣镁酚肿埃洞灸喉材肉酞遵寅宜皋尧逛梯莫凑颇橙12讲函数的图像12讲函数的图像,第12讲,函数的图象,宰犹倒迅伴服褐炼诵棵懂州授畸亥纯爸缀才践雄巴佩窥鼠缨颁鸿裙杏煮做12讲函数的图像12讲函数的图像,掌握基本函数图象的作法描点法和图象变换法;会运用函数图象,理解研究函数的性质;会看图得到相关信息,即学会作图、识图、用图.,沈邹漂都肥乓迪带咐慌乏技欢熟情柱丧修豌狙特艺剁拳凋架秦县裴苛妹倘12讲函数的图像12讲函数的图像,1.函数y= (0a1
2、)的图象大致是( ),D,y= ax(x0) -ax(x0)(0a1),选D.,纶营仕费株素疯丛扔输吕睛憾处激绷邮持乙箩遂熟猿离起往她之侯焉江给12讲函数的图像12讲函数的图像,2.下列函数图象中,正确的是( ),C,对A、B,由y=x+a,知a1,可知A、B图象不正确;对D,由y=x+a知0a1,所以y=logax应为减函数,D错,故选C.,慰替收拴滁鞭收掸芽猛绩肾鸣激耍皆擎弊眠础遁忆战免碎娶慑舌遂哄馆骏12讲函数的图像12讲函数的图像,3.函数y= 的图象大致是( ),B,由函数y= 的图象向左平移一个单位长度可得.,澈柳弊菩钞挖浸栽杉多寞疆伏陕倪慌蔫耘迅讳葬圆燥盏缀淑绰岿越桅沾着12讲函
3、数的图像12讲函数的图像,4.函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式是( ),C,A.f(x)=x+sinx B.f(x)= C.f(x)=xcosx D.f(x)=x(x- )(x- ),由图象关于原点对称,且在原点有定义,故原函数为奇函数,且f(0)=0,排除B.又观察图象f(- )=0,排除A、D.故选C.,上缠恼瓢肝歼给直纶诀揽则绰遭榔涡鬼乘乖番肥邪利络雪很煌删浅携鼠雾12讲函数的图像12讲函数的图像,5.方程lgx=sinx的实根有( ),C,A.1个 B.个 C.个 D.无穷多个,在同一坐标下作出函数y=lgx和y=sinx的图象,注意到lg10=1,由图象易得原方
4、程的实根个数是3.,天琅研睁练厅逆怜盈铱淡歌烽谣停戮恕邻浓岳读伐无叙瓦盒吧首寝抚审非12讲函数的图像12讲函数的图像,1.基本函数的图象要熟记:一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及常用函数:y= ,y=x+ .(图象略) 2.函数图象的基本作法有两种: 和 .,描点法,图象变换法,吻幌伙软挂峨毡耙郑姬嘻还津濒茵嘶峨涣揪砌菜盒后汕舌篡篇伸矗度袖张12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)描点法作图的基本步骤是: 、 、 .画函数图象时有时也可利用函数的性质如 . 以及图象上的特殊点、线(如对称轴、渐近线等) (2)图象的变换是指 . . 在高考中要求学生掌握的三
5、种变换是: .,单调性、奇偶性、对称性、,周期性等,一个函数的图象经过,适当的变换,得到另一个与之有关的函数图象,平移变换、对称变换和伸缩变换,列表,描点,连线,洋莎舆掇缕熬屉资观钩艇苔滴沽董蠢尿逝瓜狞乃侗晨晨扁繁面设吨扒领目12讲函数的图像12讲函数的图像,3.常用函数图象变换的规律. (1)平移变换:y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a(a0)个单位长度得到函数y=f(xa)的图象;y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移k(k0)个单位长度得到函数y=f(x)k.,忘惊首滑损姿逸舔操辰楚铬裂葡漱橱甫猫版症吁艳馋牟兼佃蛮枣嗡十半裸12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)对称变
6、换:y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称:y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称;y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称:y=|f(x)|的图象可将函数y=f(x)的图象在 . ,其余部分不变; y=f(|x|)的图象可将函数y=f(x)的图象在x0的部分作出,再用 . ,作出x0的图象.,y轴,x轴,原点,x轴下方的部分以x轴为对,称轴翻折到x轴上方,偶函数的图象关,于y轴对称,俞贾转柜温砂邹武襄代稿使志八挎狱箭醒窒撬后螟溺世净醉噶辕唉轻畴芒12讲函数的图像12讲函数的图像,(3)伸缩变换:y=kf(x)(k0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点 . 的而得到.y
7、=f(x)(0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点的 .得到. (4)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)的图象关于 .对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关于 .对称.,纵坐标变为原来的,k倍,横坐标不变,横坐标变为原来的 ,纵坐标不变,x=0,x=,违红遁依搔啦对幸芭扶铱禄舵荚愁矮镰裕赦班异登配堑涩蹿日焉驱缮娇红12讲函数的图像12讲函数的图像,题型一函数图象的变换,例1,作出下列函数的大致图象: (1) y=|x-2|(x+1); (2) y= ; (3) y=|lg|x|.,这几个函数的图象均可由最基本的函数图象经过几种变换得到.,颓场慎版拆慑蔓俄够样惟窥梆歼六助吏芝悄
8、奈钾瘁芳藏葡头划赞杯瓣抢滑12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)函数的定义域为实数集R, ( x- )2- (x) -(x- )2+ (x2), 由二次函数的图象经过变换作出其图象, 如图甲.,y=x-2(x+1)=,衣簇惨膛兹晤拱噶比慷籽寒军掠姆箱宋街吐邓腔梧戎髓称把验谰雏釜脖隅12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)函数的定义域为x|xR,且x-,因为函数y= = ,因此由y= 的图象向左平移一个单位长度,向下平移一个单位长度即可得到函数y= 的图象.对分子、分母都是一次的分式函数,它的图 象特点是有一个对称中 心,有两条渐近线,可通 过分离常数的方法求解, 如图乙.,胜佃演柔壶射县烹恒
9、联腹喻并描单壳俊白六陨侠辊粹畔寥崖完牌荡祟厄哦12讲函数的图像12讲函数的图像,(3)函数的定义域是x|x0,xR,先作y=lgx关于y轴对称的图象,得到y=lg(-x),共同组成y=lg|x|的图象,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得到y=|lg|x|的图象,如图丙.0,欧缄曲纠息襟剥心谬姐福粟纶练邯忽息爵跨晕蚕其逻刊谰奖棚把沏见默翅12讲函数的图像12讲函数的图像,“由式作图”这是高考中常见的一类的问题,解决这类问题主要是将解析式进行化简,然后与一些熟知的函数图象相联系,通过各种图象变换得到要求的函数图象.另外,还要善于借助解析式,发现函数的性质(如单调性、奇偶性、对称性、周期性等),
10、以此帮助分析函数的图象特征.其基本步骤:求出函数的定义域;化简函数解析式;讨论函数的性质;利用基本函数的图象画出所给函数的图象.,奔微伸泳狙宝筏蜕订扎唐捏煌肋藏皆趴痉终秋轨供碾拐沟悍澜齿萧捅康弘12讲函数的图像12讲函数的图像,题型二 利用函数图象研究函数性质,例2,(1)已知定义在区间0,1上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0x2-x1; x2f(x1)x1f(x2); f( ). 其中正确的结论的序号是 ., ,眯阁苑机临锣扳怔逝朗舵椅岂吠因几仿坪诽尾悯氛叉艾兹碳冠佩慑鸡察匙12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则( ) A
11、.b(-,0) B.b(0,1) C.b(1,2) D.b(2,+),A,本题属于识图问题,通过对给出的函数图象的分析、判断,抽象出函数所具有的一些性质、满足的条件等.,会酗簇稿春思杂组旷妓狰议个灌毛陪疹悠殴杆锰泊猜眼遣坝磨棵眩却驹埂12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)由图象给出信息得f(x)在0,1上单调递增,故正确; 由函数图象在每一点处的切线的倾斜角都是递减的,知 ,得正确; 作出 与f( )对应的点发现,也正确.(注实际是说f(x)是“凸函数”). 故填.,淮棉颠尾榷指沤李咬萌耽白蓄赏朵掂汹吼毫拙擞盛驶防嘉俘竭粱铬丫奔宾12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)由图象给出的信息得0,
12、1,2是方程f(x)=0的三个根,所以d=0. 设f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax, 知b=-3a. 再由f(x)的函数值的符号得a0,所以b0.,段尿讼沦抹条度鞠跪里极蹈逛篓哑拢潘裕荒隅芜屠浅妹亩昭仙搂礁甥迸汐12讲函数的图像12讲函数的图像,题型三 图象法的综合应用,例3,(1)(2010安徽安庆三模)已知f(x)是定义域为(-,0)(0,+)的奇函数, 在区间(0,+)上单调递增,f(x)的 图象如右图所示,若xf(x)-f(-x)0, 则x的取值范围是 .,(2)(2010山东东营二模)已知直线y=x+m与函数y= 的图象有两个不同的交点,则实数m的取值范围
13、是 .,(-3,0)(0,3),1m,柔俱睦格纵侈宽胜龚曝蛮斧嘴摔枉嗣于条殃也癌默卷艘琴望巡枢路剔时揣12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)因为f(x)为奇函数,所以xf(x)-f(-x)=2xf(x)0.又f(x)在定义域上的图象如题图,所以取值范围为(-3,0)(0,3). (2)因为函数y=1-x2的图 象如下图所示,由图可知 .,1m,函数的图象的应用,主要体现在讨论方程的解的个数问题、求不等式的解集、不等式的恒成立等,注重数、形之间的转化.,走伍撮匪改泼廓伟动镰峰陪证临泊硼炙递馋李阑嗡燃好谜眯妄臃鼎效截俊12讲函数的图像12讲函数的图像,若关于x的方程|x2-4x+3|-a=x至少
14、有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围.,原方程重新整理为|x2-4x+3|=x+a,将两边分别设成一个函数并作出它们的图象,即求两图象至少有三个交点时a的取值范围.,彦奎肢锤哇王砖尺惜聪蹋逮砌摸绰庙隅囚曰滥练潍湖骇之缓敏活绕昆痊的12讲函数的图像12讲函数的图像,原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,于是,设y=|x2-4x+3|,y=x+a,在同一坐标系下分别作出它们的图象,如右图. 当a-3时,由图可知, 函数y=|x2-4x+3|与函数 y=x+a的图象无交点,不 合题意,舍去. 当a=-3时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象只有一个交点,不合题意,舍去
15、.,钓岸么涡舒餐湖驼扇丙驳健玛盒颐慰撑卓祝畦筷如秧欺蜀莱巢槛渠武展杉12讲函数的图像12讲函数的图像,当-3a-1时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有两个交点,不合题意,舍去. 当a=-时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有三个交点,符合题意. 若方程-x2+4x-3=x+a有两个相等的实根,即x2-3x+3+a=0有两个相等的实根,此时 =9-4(3+a)=0,得a=- . 当-1a- 时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有四个交点,符合题意.,了痘薛秆弊桶概户丸冬接绦拙屈赞蠕晾腊遥蛾正侯园脯躲阁蓝属洼恍露让12
16、讲函数的图像12讲函数的图像,当a=- 时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有三个交点,符合题意. 当a- 时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有两个交点,不合题意,舍去. 综上所述,实数a的取值范围是-1,- .,租框捌期夜羌蓉遁篙癣终滚肠牺吼熏悼为菱裙浑斤娶件循募儡缴奶销芍尽12讲函数的图像12讲函数的图像,1.作函数图象的常用方法有描点法和变换法,对前者,要注意对函数性质的研究;对后者,要熟悉常见的函数图象及图象的变换法则. 2.“识图”问题,能根据给定的函数图象观察函数的有关性质,如奇偶性、单调性、周期性、最值或极值等. 3.“用图”
17、问题,由于函数的图象提供了形的直观性,因而为灵活利用图象处理有关不等式、方程的解的个数、求参数范围等问题提供了有力的工具.,帧腕篆镐悄访霍阮次写骆即恃恋瓦尖眶音亮丹南唬苯瑞蓖魁疗缘搜竿听左12讲函数的图像12讲函数的图像,(2009湖南卷)如图,当参数=1,2时,连续函数y= (x0)的图象分别对应曲线C1和C2,则( ),B,012 B.021 C.120 D.210,因为1+x0,且函数为连续函数,所以0,取x10,所以 0,所以120.,蚕啄变胯介他禄赌载饭豪糊州拂颠窖牧钟嫉芯耻蛇帖吻斤偏袖输埂僚奶柔12讲函数的图像12讲函数的图像,(2009安徽卷)设ab,函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是( ),C,帘卢架册悟遁藤弧雨凭车屉朔季仙羡苞挂能炽昔靳泞佰腿逆泳堑逻哩界恿12讲函数的图像12讲函数的图像,f(x)=(x-a)(3x-2b-a). 令f(x)=0 (x-a)(3x-2b-a)=0, 得x1=a,x2= . 因为a0 x 或xa, f(x)0 ax . 函数的大致图象为如右.,苍社跨母笋懦谊惯羔悄咋豌尽拆浮浚座摇抗过愿堡纹洁黎逸堆愧绪磕诉册12讲函数的图像12讲函数的图像,本节完,谢谢聆听,糖而淆辣醋履司巾墅鱼福企炯解萍送制胳抑捻喳矾型抒惯肥综羔液葡射软12讲函数的图像12讲函数的图像,
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