《13.1.2线段垂直平分线的性质第一课时.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《13.1.2线段垂直平分线的性质第一课时.ppt(26页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、贪 伺 低 剑 挣 炽 届 邑 致 喻 袄 澡 茶 纶 烷 庭 暇 音 条 勉 盾 甫 明 零 钩 乓 噶 心 忽 寂 颁 化 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 学习目标: 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线, 了解作图的道理 重点:掌握线段垂直平分线的定理及判定定理。 难点:线段垂直平分线的定理及判定定理的应用。 课件说明 郸 逸 乙 匿 锁 邱 卷 冀 拓 膳 醒 扇 淄
2、赞 肝 江 恰 控 织 蓬 硫 膘 变 淀 梅 枝 惫 栖 朗 擅 瑞 贸 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 猜一猜: 太平店政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A 、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应 建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。B C 忍 郝 龄 阶 察 怔 妙 竞 精 洱 殴 忱 伶 兑 陌 纲 撅 纷 玛 鹃 幽 胺 稼 敦 材 跋 搜 世 亏 遭 祈 掺 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课
3、 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 经过线段的中点并且垂直于这条线 段的直线,叫做这条线段的垂直平分线( 也称中垂线)。 回顾:线段的垂直平分线的 定义 O 叮 裕 政 咬 硬 文 答 化 借 驹 赋 咽 孟 伸 签 躺 涧 铀 啄 胃 嘉 胜 剖 呵 砂 卜 界 拯 肺 攀 晶 藐 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任 取一点P,连结PA、PB; 量一量:PA、PB的长,你能发现
4、什么? P M N C PA=PBP1A=P1B 猜一猜:由此你能得到什 么规律? 命题:线段垂直平分线 上的点和这条线段两个端点 的距离相等。 画一画 A B P1 签 蝶 烙 熏 移 乌 疲 陕 澜 少 辟 口 盾 丢 摔 毡 胎 邮 棒 路 闯 该 踏 常 孔 哺 森 她 桃 详 挎 溜 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 命题:线段垂直平分线上的点和这条线段 两个端点的距离相等。 已知:如图, 直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB.点P在MN上. 求证: PA=
5、PB 证明:MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中, AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB 证一证 AB P M N C 磷 孕 荡 揭 哑 蔑 俊 袁 骗 酮 走 胖 诀 滔 斥 涯 闻 袁 底 颖 挂 栏 署 倾 冗 构 袄 宴 崩 档 灭 拉 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 性质定理:线段垂直平分线上的点和 这条线段两个端点的距离相等。 AB P M N C PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 性质定理有何作
6、用? 可证明线段相等 用几何语言表示为: AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点 PA=PB(线段垂直平分线性质) 线段垂直平分线性质 奴 楚 畴 作 乖 宜 患 匝 肌 由 仑 救 疟 察 拎 伺 醇 淘 钨 阮 烁 疤 闷 络 儡 油 筑 竖 娃 脉 瘫 耪 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 AB P C PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 猜一猜:反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB 的垂直平分线上? 换一换 判定定理:与一条线段两个端点距离
7、相等的 点,在这条线段的垂直平分线上。 判定定理有何作用? 用途:判定一条直线是线段的中垂线 点P 在线段AB 的垂直平 分线上 彝 烬 敲 湾 骏 未 酋 债 炭 快 洗 阔 如 汐 点 葱 趟 恰 参 顶 影 橱 顾 攫 叹 钙 湘 限 卜 攫 欺 青 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 证一证:线段垂直平分线的判定 已知:如图图,PA =PB 求证证:点P 在线线段AB 的垂直平 分线线上 P AB C 证证明:过过点P 作线线段AB 的垂线线PC, 垂足为为C则则
8、PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中, PA =PB,PC =PC, RtPCA RtPCB(HL) AC =BC 又 PCAB, 点P 在线线段AB 的垂直平分线线上 玉 阜 候 念 络 涉 洁 宅 漳 宪 颖 赢 生 谨 概 逃 瓦 韧 魂 嗓 殉 矩 取 毛 瞄 碳 俗 摄 拽 蔷 刨 颧 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 判定定理:与一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上。 性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两 个端点
9、的距离相等。 PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 判定 AB P C 性质 题设和结论正好相反,是互逆关系 线段垂直平分线性质 崭 矛 践 车 读 咱 聪 野 窥 李 娩 听 所 猪 纯 鹿 乔 座 指 盆 哈 股 寻 耪 境 论 歌 范 叛 谅 坠 筹 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 (1)线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“与点A、B的距离相等”这一条件吗? 线段的垂直平分线可以看作是和线段两 个端点距离相等的所有的点的集合 想一想 (2)满足“与A
10、、B的距离相等”的所有点都 在线段AB的垂直平分线上吗? 虞 便 捏 脯 垒 窍 禄 堆 榔 柳 茵 差 圭 率 胁 销 云 撇 殿 毕 卓 钢 多 喂 绝 肿 寻 祝 谴 麻 黎 酱 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 13.3 角的平分线 O D E A B P C 定理1 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。 定理2 到一个角的两边的距离相等 的点,在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离 相等的所有点的集合 14.1 线段的垂直平分线 定 理 线
11、段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等。 逆定理 和一条线段两个端点距离相 等的点,在这条线段的垂直平分线上 。 线段的垂直平分线可以看作是和线段 两个端点距离相等的所有点的集合 AB M N P 点的集合是一条射线点的集合是一条直线 暴 斑 菜 询 捂 厢 谢 泡 碌 潦 嗜 耶 滨 玫 肪 枚 腔 蒲 组 堡 罩 霹 销 逾 批 芽 栋 磊 柜 砂 仲 质 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 思考:(1)为为什么任意取一点K ,使点K与点C 在直线线两旁?
12、尺规作图 如何用尺规规作图图的方法经过经过 直线线外一点作已知直 线线 的垂线线? (3)在第三步操作中,得到一组相等的线段是 C AB D K F E (4)为为什么要以大于 的长为半径作弧? (2)在第二步操作中,得到一组组相等的线线段是 怪 秤 廷 兽 镀 莫 遇 晶 办 朔 掳 踩 御 画 敷 忱 仟 痰 伊 盅 怀 堕 始 涂 弥 动 枣 吱 泥 赎 脱 禄 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 为什么直线CF就是所求作的线段? 想一想 想一想 证一证 如图:DC
13、=EC,DF=EF 求证:CFAB C AB D K F E 喷 芭 操 疗 衙 菠 茨 调 惹 泵 窗 侣 扬 裹 翘 窗 奥 群 望 燥 将 酬 娱 护 侣 梯 熄 棵 晦 贫 就 夏 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 已知: ABC中,边AB、 BC的垂直平分线交于点P 。 求证:PA=PB=PC. P A B C 结论:三角形三边的垂直平分线交于一点,并 且这点到三个顶点的距离相等。 证明:MNAB,P在MN上 PA=PB(线段垂直平分线上的 点与线段两个端点的
14、距离相等) 同理:PB=PC PA=PB=PC M F E N 辊 辫 务 愤 某 炳 赤 搂 拼 姆 瓮 亏 追 吱 类 抿 尖 琵 鸵 悔 顶 底 迸 慧 肺 石 衷 砷 墨 闲 荧 侯 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 如图,已知:AOB,点M、N. 求作:一点P,使点P到AOB两边的 距离相等,并且满足PM=PN. . . M NA OB . P 点P为所求 作的茶水供 应点P 美 堡 诛 而 撰 告 烹 姚 傅 度 碧 迟 钓 貉 铱 痈 膀 品 婪 岭 艾
15、苟 牟 燎 忍 巩 驭 廷 荷 应 戚 侧 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1、如图线段MN被直线AB 垂直平分,则ME=NE A B M N E 当堂测评 基 础落实 裹 袜 管 数 文 厉 格 锄 民 郧 虫 靳 涤 坐 脚 姑 仓 滓 凌 伏 蟹 恳 深 衅 菌 卿 洼 窍 呻 裴 舌 赡 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 2、如图直线M
16、N垂直平 分线段AB,则AE=AF AB M E F N 当堂测评 基 础落实 逸 千 厅 孔 菌 昭 晌 收 撞 瞅 钩 垫 酪 趋 竟 车 啊 萄 翅 排 琶 阁 柑 阔 坯 系 颂 诌 鸟 沙 刻 公 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 3、如图PA=PB,则直线MN 是线段AB的垂直平分线。 AB M N P 当堂测评 基 础落实 义 内 袭 陆 殊 简 追 披 赐 可 买 旁 堡 胺 绷 皑 氮 拔 株 狡 挛 讫 氮 斯 坚 馋 畴 伞 氟 晴 刀 壕 1 3
17、 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 4、如图,ADBC,BD =DC,点C 在AE 的 垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系? AB+BD与DE 有什么关系? A B C D E 解: AB =AC =CE AB =CE,BD =DC, AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE 当堂测评 基 础落实 急 碾 府 高 寻 蘸 凹 呜 跟 哨 网 礼 篡 瘫 瞬 详 腆 挛 嚣 绰 疚 界 镶 车 鸳 脐 域 婆 无 守 沥 宗 1 3 . 1 . 2 线
18、 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 4、如图,ADBC,BD =DC,点C 在AE 的 垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系? AB+BD与DE 有什么关系? A B C D E 解: AB =AC =CE AB =CE,BD =DC, AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE 刊 努 鸦 泻 鸦 焊 沁 踩 盼 黑 叁 玉 鸡 同 灰 跃 泥 拒 耳 寇 航 仲 冉 烯 欠 柄 厦 迸 横 虚 凄 谆 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第
19、一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 解: AB =AC, 点A 在BC 的垂直平分线线 MB =MC, 点M 在BC 的垂直平分线线上, 直线线AM 是线线段BC 的垂直 平分线线 5、如图图,AB =AC,MB =MC直线线AM 是线线段 BC 的垂直平分线吗线吗 ? A B C D M 当堂测评 基 础落实 菌 枉 既 贺 篡 浇 奔 孩 很 扭 名 女 牲 咎 第 池 嫁 罐 企 习 炙 询 板 禁 陵 镊 碟 衅 镭 豪 察 料 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2
20、 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线 ,AE=3cm, ABD的周长为13cm,求 ABC的周长? E C DB A 当堂测评 发 展能力 朔 挑 工 袄 谍 坐 荚 砾 剧 月 憨 桌 隆 弧 肛 旱 父 霍 快 盎 叔 溪 修 溯 泡 颗 减 辟 好 婪 汀 翟 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1、如图,ABC中,BC的垂直平分线 分别交AC、BC于点E、D,ABE的周 长为15,BD=5,求ABC的周长
21、? E CDB A 当堂测评 提 升能力 惕 桅 阂 圃 蛙 擞 剪 彭 嫁 轮 敷 涌 糕 伞 筷 胚 榷 骏 虞 俊 仇 梳 赶 宦 汹 诈 耪 撅 沂 艺 釉 儿 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 2、如图ABC中,AC20cm,DE 垂直平分AB,若BC=12cm,求BCD 的周长。 D C E BA 当堂测评 提 升能力 常 诈 男 赃 核 昧 复 淬 阑 疯 宜 触 以 匪 巷 匆 抒 潜 拼 揖 斯 些 病 冗 籍 第 厩 齿 贼 跟 酵 由 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 寄语寄语 如果你智慧的双眼善于观察,善 于发现,那你一定会觉得数学就在我 们的身边。 老师相信:你辛勤的汗水一定会 浇灌出智慧的花朵! 晋 搜 腮 党 莉 藏 桑 醉 昭 递 搜 豆 鳃 亨 遵 状 颗 潍 姜 材 谤 废 较 棒 月 绊 椒 晚 锨 愚 侍 秆 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时
链接地址:https://www.31doc.com/p-2931476.html