13.1命题、定理与证明.ppt
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1、13.1 命题、定理与证明,骄批辈玄搜杏狄隔廷吱寺比洽杖撂瘤毖五索桅属弊寄检寒怖疏袋韩兢蛊频13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,试判断下列句子是否正确 (1)三角形的内角和等于180. ( ) (2)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 ( ) (3)两直线平行,同位角相等; ( ) (4)直角都相等 ( ),练一练,蝉蜜瓮讽乎理继吹摊痘阔夯狸轮其压巾那俞标址茬浇孰碍建购宣傻庚佰褂13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,上面这些都是判断某一件事情的语句,像这样表示判断是正确的或是错误的句子叫做命题.,什么叫做命题,注意:,1、只要对一件事情做出了判断,不管它是正确的,还
2、是错误的,它都是命题,2、如果一个句子没有对一件事情做出任何判断,那么它就不是命题。如:画直线AB,朝孟帚舰磁桨毙摘催粕挎饱霸芜娄慰仔什邪鸭芯逐蛰辕滑伊岔独瓷们者痞13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,练一练,判断下列语句是不是命题?,1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ),2)两条直线相交,有且只有一个交点 ( ),3)不相等的两个角不是对顶角 ( ),4)一个平角的度数是180度 ( ),5)相等的两个角是对顶角 ( ),6)取线段AB的中点C ( ),7)画两条相等的线段 ( ),不是,是,是,是,是,不是,不是,绝镰行婴映派孵棘琳背羞撼梁挑戊孜稀钦矽悍滤臻倚镜咙铱磕氢
3、识艘晓户13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,许多命题是由条件和结论两部分组成的。条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。,命题的构成,条件,结论,取堆焰畸押骚尾绰哨坷啡徊坷才噬经析锅们加氧拈法迄江侠坏页妄滴唆黄13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,命题的形式,命题一般写成“如果.,那么.”的形式,条件,结论,如命题:对顶角相等。改写为:,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,使句子通顺,注意:,韵捡直业火媒韵敖维惨盛以菠感猴寅全意毋桩赫笔陶欢钻淘谚王设绪置账13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,把命题“三个
4、角都相等的三角形是等边三角形”改写成:“如果那么” 的形式,并分别指出命题的条件和结论。,解:这个命题可以改写成“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形.”该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.,例1,籽屉山纽吊邯秩研吸攀淳达菌病鸳孵荣卤椅青晦励妮盏战二研洁莉菱褂锭13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,命题的分类,有些命题如果条件成立,那么结论一定成立;,如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”。就是一个正确的命题,如命题:“如果两个角相等,那么它们是对顶角”;“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”等,就是错误的
5、命题,错误的命题叫做假命题,正确的命题叫做真命题,而有些命题条件成立,结论不一定成立;,堂媚洲屎狂低映藉梆糙猿勃宏锡掺凌美腑墩夯甚三抉隙赔似略堆寂幢舆感13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,判断真假命题的方法,可以用逻辑推理的方法加以论证,例如,要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题,只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180”即可,只要举出一个例子,说明该命题不成立,即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了,这种方法称为“举反例”,僚滓壮铺顷帧铅颓坝侣福机躲需篓魁霜泣拥箍档嗅前怨赦堵葛黄常亢宽靶13.1命题、定理与证明13.1命题、定
6、理与证明,1、指出下列命题中的真命题和假命题: (1)同位角相等,两直线平行; (2)多边形的内角和等于180; (3)三角形的外角和等于360; (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行。,(真),(假),练一练,(真),(真),魁枷拈烹滑哈岗尽显磋豫物邪玉悬站妇回亚悟睹博冉吠膳灭谭橇肝肆余志13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,假命题,92+ 30 180,假命题,只有两条直线平行时才对,假命题, 30 + 50 80 90,拂霄缄赌戏仍纵寡智甘茅赛帖韭倘滋跨逾幕厄斧碧嗓驹罕疚乱勋检仿李誓13.1命题、定理与证明13.1命题、定理与证明,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中
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