14.3.1提公因式法.ppt.ppt
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1、,14. 3 因式分解,暂监树支朱竹彪墅辊孵翁内也宛莲殃拯扎开缄转舞谴局宇补撩核粹形番闰14.3.1提公因式法.ppt14.3.1提公因式法.ppt,x(x+1)= ; (x+1)(x1)= .,问题1:,问题2:60能被哪些正整数整除?你是怎样思考的。,602235,类似地, 在式的变形中,有时需要将一个多项式 写成几个整式的乘积的形式。,问题3:你能把下列多项式写成整式的乘积的形式吗?,(1) x2+x= ; (2) x2-1= .,(x+1)(x-1),x(x+1),把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形 叫做因式分解,也叫做分解因式。,因式分解与整式乘法是相反方向的变形。,x2
2、-1 (x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,x2 + x,x21,直鸳忆钱乔赞涕斑斜众弊街掏厌活丘悯先唤税棍剩鳞土水省盯信崖酒吁诣14.3.1提公因式法.ppt14.3.1提公因式法.ppt,辨别下列运算是不是因式分解,并说明理由.,不是,不是,是,是,判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一 个多项式,右边是否是几 个整式的积的形式。,效俄渍垦渺经跃穿涛篆敦送称区旨涣蝉该六京萎怕舍卵构似凿堑库妥笆撇14.3.1提公因式法.ppt14.3.1提公因式法.ppt,如何对多项式因式分解如:,把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的
3、方法,叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,牛并寸申傣荆部衅乍题润亮件足鸽晨锹眼忍劳弱箕街锭永束万妻清酞熙瓶14.3.1提公因式法.ppt14.3.1提公因式法.ppt,b,8a3b212ab3c 的公因式是什么?,最大公约数,相同字母,公因式:,4,a,2,一看系数 二看字母 三看指数,观察方向:,找公因式有 什么方法呢?,最低指数,1,4 a b2,啸零贸咸识充鞘租仰殷诞倾喜斌谓啼见督邓青挪恍橡伯忘厚扳粪洛越饿搪14.3.1提公因式法.ppt14.3.1提公因式法.ppt,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2
4、- a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2,找一找: 下列各多项式的公因式是什么?,(3),(a),(a2),(2(m+n)),(3mn),(-2xy),一看系数 二看字母 三看指数,最大公约数,相同字母,最低指数,怕寇衡扰匠靳药赠掉店别塑蜗移呕能明质律婴倔蓬靖忻旋逗西坚书议殉姚14.3.1提公因式法.ppt14.3.1提公因式法.ppt,提公因式法,(1)找出公因式 (2)提取公因式得到另一个因式 (3)写成积的形式,=4ab2,(2a2-3bc),解:原式=,4ab2,(8a3b2 4ab2-12ab3c 4ab2
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