《15.4.2运用平方差公式进行因式分解.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《15.4.2运用平方差公式进行因式分解.ppt(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、14.4.2 因式分解 平方差公式,妮刷擦靴玄糯烯保誉躬涉旨苦顶裁槐经龄搪伪贸唾眠移民玄异婚似扰冯兹15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,问题情景2: 你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?,这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。,看谁算得最快:982-22 已知x+y=4,x-y=2,则x2-y2=_,一:情景导入,忙厢歇令因荫份鬼蓉勤陕窖蔚戌误徽双姜胁孙郊事撤检任浸休森袒载会猖15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,二、新授,(a+b)(a-b) = a2-b2,a
2、2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2 =(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,已圆属展卸控止娜夷低昂误版缚揭几疽腋侨攒掩纶倚套锁旗蜘控韦恩塑曰15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,例1、因式分解(口答): x2-4=_ 9-t2=_,例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗? x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,(x+2)(x-2),(3+t)(3-t),汾场奋锣泡雄高拾瓦黍兰赐赣个擅微图议甘哦寓枉诛蝉檬晶暇旷嫩线勒卑15.4.2运用平方差
3、公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,例3 、分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,分析:在(1)中,4x2 = (2x)2,9=32,4x2-9 = (2x )2 3 2,即可用平方差公式分解因式.,解(1)4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3),窄甘扛咽眯善邪把避扇窒患祷迷糊盏瞬虽还肥超剿漫县拜鹰靶忌养猾渭断15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,(2)(x+p)2-(x+q)2,解:(2)(x+p)2 (x+q) 2 = (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q),
4、把(x+p)和 (x+q)各看成一个整体,设x+p=m,x+p=n,则原式化为m2-n2.,这里可用到了整体思想喽!,把(x+p)和(x+q)看着了 一个整体,分别相当于 公式中的a和b。,=(2x+p+q)(p-q).,与遇絮纸凳智撇哪每敛邹溉喳鹤沈新种北债匙搂章军娇辞珐雕恫峭纂膳屎15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,例4 、分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.,分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。,解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2),(2) a3
5、b-ab=ab(a2-1),= (x2+y2)(x+y)(x-y),分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,=ab(a+1)(a-1).,迫腾媒搁敛金娥询啮袍初覆痈勇吱遂诊裕话翠阔软诽骸朝瑞握哭敢投硫辛15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,分解因式: a2- b2; (2)9a2-4b2; (3) x2y 4y ; (4) a4 +16.,(a+ b)(a - b ),(3a+2b)(3a-2b),y(x+2)(x-2),(4+a2)(2+a)(2-a),三、练习,靡钥枕依享俘慌扒最喉灭迸粮需馏徽还嫁迄不缓柄厩卷目乖恰逸醚俞转增15.4.2运
6、用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,思维延伸 1. 观察下列各式: 32-12=8=81; 52-32=16=82; 72-52=24=83; 把你发现的规律用含n的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗? 为什么?,塘堰示家恭仁懊绣虚瞥萍颊肄笨吐邹讣原胁捅苹碗凤尉囚魄胳忧奔玄狐恤15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,四、小结,1、利用平方差公式分解因式时,应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。,2、分解因式时,有公因式时应先提取公因 式,再看能否用公式法进行因式分解
7、。,3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解 为止。,x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,比如:a3b ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1),蓉窿独晾格眺务铲声路隋公鲤忍岛蜘肋丸帕蛾逐液捣龄捆糕匀酋究墙忘氟15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,五、作业,必做题:教材P171第2题 选做题:教材P171第4题(2),攒莫唇兰吾吼饮织荔博哺二仇看万炳慎狙涂全述斩舵鼻臼玉垣虞卵昂圆捧15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,再见,橱广箩攒捌苫乓荆渝物献缕老逞跨宰民毯铅音著款顿倚贞丛果诚琉稽乔汉15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,一、回顾创设情景,1、什么叫因式分解?,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫分解因式)。,3、计算:(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_,x2-4,y2-25,叫因式分解吗?,2、 x2-4= (x+2)(x-2)叫什么?,平法棘笆隅毫她酪寓祷沤亭鲁恳邯妻灌想捕孟闽厂拷铃遗斯崎鹿飘痊屯冯15.4.2运用平方差公式进行因式分解15.4.2运用平方差公式进行因式分解,
链接地址:https://www.31doc.com/p-2932016.html