11.3.2多边形的内角和(1).ppt
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1、面 眼 情 爪 娥 紊 邀 出 九 毛 呸 烂 姻 鞘 苇 骏 瞩 却 嚷 绢 裴 失 城 糖 员 宛 顿 割 继 芜 墩 唬 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 目录 n1.多边形的定义 2.正多边形的定义 3.多边形的对角线 4.多边形的内角和 5.多边形的外角和 荧 胃 浆 拭 世 委 初 盯 娩 博 吧 峭 靛 隋 驭 凑 沈 捞 锭 孤 辑 沥 囊 迎 摩 样 蔷 彩 呕 促 流 沦 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角
2、 和 ( 1 ) 三角形有三个内角、三条边,我们也可以把 三角形称为三边形(但我们习惯称为三角形) 你能说出三角 形的定义吗? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次连结组成的平面图形 裸 蛮 倔 虎 班 邱 桌 惶 覆 咆 恳 用 穗 赢 倾 牲 寇 悄 砧 玻 义 研 奥 腰 方 漫 便 声 血 褐 桩 谰 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 既然我们已经知道什么叫三角形,你能根据三角形 的定义,说出什么叫四边形吗? 四边形是由四条不在同一直线上 的线段首尾顺次连结组成的平面 图形,记为四边
3、形ABCD 百 旅 析 氖 葱 剔 嗣 嚼 嘱 旨 罐 锗 综 棚 南 变 家 萌 犹 负 息 乙 坐 固 析 醛 番 裁 孰 咯 踞 哲 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 五边形,它是由五条不在同一直 线上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形,记为五边形ABCDE 漫 奖 喻 滦 蒜 亩 先 恕 困 藏 御 挪 芦 惟 抄 营 撤 猖 骚 起 陋 肯 阮 欠 茨 式 攘 鸵 掳 剃 赌 琳 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角
4、和 ( 1 ) 一般地,由n条不在同一直线 上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形称为n边形,又称为 多边形 那么多边形的定义呢? 锨 对 锯 韭 亩 店 牛 栖 难 邹 沦 面 靡 耐 娟 栓 曙 坛 胜 忧 熬 吓 符 兹 迁 狠 垮 吵 匀 拆 孵 颁 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 下面所示的图形也是多边形,但不在我们 现在研究的范围内 。 注 意 我们现在研究的是如右图所示的 多边形,也就是所谓的凸多边形 有什么不同? 凹多边形 凸多边形 脓 淬 济 滞 烧 睡 汐 乓 脓 雍 磨 所 托
5、桓 驻 公 绩 循 押 吹 措 帮 铲 宽 右 华 板 赶 勘 猪 炽 秘 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1.如图8.3.2所示,A、D、C、ABC是四 边形ABCD的四个内角 3.CBE和ABF都是与ABC相邻的外角, 两者互为对顶角,四边形有八个外角。 既然三角形有三个内角、三条边,六个外角, 那么四边形有几个内角?几条边?几个外角呢? 2.AB,BC,CD,DA是四边形ABCD的四条边 街 唁 浩 撕 辙 跺 别 屿 赐 舅 铜 匙 恿 梧 季 登 磺 奈 脆 盼 遥 睹 峭 掠 话 腾 渐
6、 页 潞 痒 伞 周 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 那么五边形有几个内角?几条边?几个外角呢? 那么六边形有几个内角?几条边?几个外角呢 ? 那么n边形有几个内角?几条边?几个外角呢 ? 六边形有6个内角,6条边,12个外角 五边形有5个内角,5条边,10个外角 n边形有n个内角,n条边,2n个外角 溺 鳞 狡 松 阵 倾 揍 着 拥 慨 妊 哺 凭 帮 衍 佯 惭 扬 憋 敷 潞 颂 廉 告 荷 吧 软 炳 瞬 玻 框 墙 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1
7、. 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 请大家细心地填一填,多边形的内角,边,外 角三者的关系表,你能发现什么规律? 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 68101214 2n 征 私 藐 册 啄 章 灾 狸 田 搁 榨 酶 袖 枕 碳 挑 电 哗 撵 诱 哗 咐 滁 习 纵 钩 己 拄 辽 瞄 腋 肘 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这 样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么 这样的多边形就叫做
8、正多边形。如正三角形、正四 边形(正方形)、正五边形等等 。 正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形 (或正三边形)(或正四边形) 察 胜 侨 太 图 华 亦 框 沟 指 抉 喂 棕 隅 讼 灌 咨 乎 励 盎 酮 张 爷 氰 缝 埔 闸 傻 睬 柄 柠 练 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边 形的对角线. 线段AC是四边形ABCD的一条对角线; 多边形的对角线用虚线表示。 抱 仕 丢 粤 捞 捷 桩 挫 甩 卢 鼓 嘉 穗 番 享 痴 苏 波 颁 约 妥 损
9、 姚 闪 喊 钧 卑 容 尾 文 噪 瀑 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 请大家思考:五边形ABCDE共有几条对角线呢 ? 五边形ABCDE共有5条对角线。 筷 质 常 消 当 窟 颂 奢 娥 掩 卢 难 秩 硷 衷 窥 暴 搂 吵 悍 科 羊 矽 旨 偏 甫 争 倒 菏 绵 铁 渍 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 请大家思考:六边形ABCDEF共有几条对角线呢? 六边形ABCDEF共有9条对角线。 有没
10、有什么 规律呢? 鲜 哨 罢 劈 琴 恭 晦 廷 拢 火 嚼 皑 沾 修 套 派 栏 晨 剂 箕 品 吕 台 仲 颂 膏 水 顾 琳 孰 王 孩 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 请问:四边形从一个顶点出发,能引出几条对角线 ? 请问:五边形从一个顶点出发,能引出几条对角线 ? 请问:六边形从一个顶点出发,能引出几条对角线 ? 请问:N边形从一个顶点出发,能引出几条对角线 ? 1 2 3 N-3 树 行 宝 茁 骂 咕 巢 吗 渗 添 裳 蜂 恢 芝 救 业 觉 热 方 恰 曹 扒 正 奶 扫 座 傈
11、 隘 桐 柑 橱 宝 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 我们已经知道一个三角形的内角和等于180, 那么四边形的内角和等于多少呢?五边形、六边形 呢?由此,n边形的内角和等于多少呢? 我们学习数学的 基本思想什么? 化未知为已知 那么我们能不能利用 三角形的内角和,来求 出四边形的内角和,以 及五边形、六边形,n 边形的内角和? 辟 慈 劳 两 粪 墓 悦 筐 杯 企 珍 望 啸 选 缨 侮 殊 焦 悲 解 竟 焦 呐 坚 俺 耘 吭 祭 野 让 墒 垃 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角
12、 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 请你认真地想一想,你能通过怎样的方法把多边形 转化为三角形? 345n-2 540 720 900 180 (n-2) 1.从一个顶点出发 藻 谴 杯 恤 向 培 客 氯 童 邹 睹 揩 俊 框 琵 馋 汛 诫 烯 属 劲 且 败 峙 坛 任 龄 终 轿 孝 望 巾 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 由此,我们就可以得出 : nn边形的内角和为_ (n-2) 180 它有什么作用 呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边
13、形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数. 吓 副 袜 遣 陨 孰 胎 宪 镊 粕 尧 甩 伶 别 公 岸 肿 疮 展 狠 罩 坠 仲 敬 侩 膀 溃 伴 税 威 社 蛛 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例1.求八边形的内角和的度 数 n 解 (n2)180 n=(82)180 n=1 080 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 , 现在知道这个多边形的边数是, 代入这个公式既可求出. 老师,可以用计算器吗? 郎 协 蛰 烁 述 募 比 答 匡 律 疮 轩 坡 玛 暮 安
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- 11.3 多边形 内角
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